提升卷01-备战20届 年新高考双重自测卷 数学试题.docx

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1、提升卷01-备战2020年新高考双重自测卷 数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1集合，则下列结论正确的是（ ）ABCD2下列各式的运算结果为纯虚数的是A(1+i)2Bi2(1-i)Ci(1+i)2Di(1+i)3“方程表示的曲线为椭圆”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4在如图的平面图形中，已知OM1，ON2，MON120，2，2，则的值为()A15B9C6D05函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D.6在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案该方案中“2

2、”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地里至少有一门被选中的概率是（）ABCD7已知双曲线的离心率为，过右焦点F的直线与两条渐近线分别交于A，B，且，则直线AB的斜率为（ ）A或B或C2D8在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.若对于任意实数，不等式恒成立，则实数t的取值范围为（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9下列命题正确的是（ ）AB，使得C是的充要条件D，则10下列命题中，是真命题的是（ ）A已知非零向

3、量，若则B若则C在中，“”是“”的充要条件D若定义在R上的函数是奇函数，则也是奇函数11设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，则下列结论正确的是（ ）ABC的最大值为D的最大值为12已知抛物线的焦点为、准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则 （ ）A若，则 B以为直径的圆与准线相切C设，则 D过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13在古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出一个小正方形（如图阴影部分）。若直角三角形中较小的锐角为a。现向大正方形

4、区城内随机投掷一枚飞镖，要使飞镖落在小正方形内的概率为，则_。 14的展开式中常数项是_（用数字作答）.15已知袋中装有大小相同质地均匀的5个球，其中3个黑球和2个白球，从袋中无放回地随机取出3个球，记取出黑球的个数为，则_，_16已知抛物线的准线为l，过点作斜率为正值的直线l交C于A，B两点，AB的中点为M.过点A，B，M分别作x轴的平行线，与l分别交于D，E，Q，则当取最小值时，_.4、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17设数列，满足：，.（1）写出数列的前三项；（2）证明：数列为常数列，并用表示；（3）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式.

5、18ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，b=2.（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且，求ABD的面积.19如图，在四棱锥中，侧棱平面，为的中点，.（1）求二面角的余弦值；（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由.20已知点F是椭圆C：的右焦点，且其短轴长，若点满足(其中点O为坐标原点)(1)求椭圆的方程；(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点B，若点P是线段BQ的中点，求该直线方程；若，求实数a的值；21某网络营销部门为了统计某市网友某日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下统计表（如图）网购金额（单位：千元）频数频率30.0590.15150.25180.30若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为（）试确定的值，并补全频率分布直方图（如图）；（）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”与“网购达人”中用分层抽样的方法抽取人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列及其数学期望22已知函数（其中为自然对数的底数，）.（1）若是函数的极值点，求的值，并求的单调区间；（2）若时都有，求实数的取值范围.