大学课件 高等数学 下学期 7-9（二元函数的泰勒公式）.ppt

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1/26,一、二元函数的泰勒公式,二、极值充分条件的证明,第九节 二元函数的泰勒公式,三、小结,2/26,一元函数的泰勒公式：,回顾：,3/26,一、二元函数的泰勒公式,4/26,其中记号,表示,表示,5/26,一般地,记号,证.,引入函数,显然,6/26,由 的定义及多元复合函数的求导法则,可得,7/26,利用一元函数的麦克劳林公式，得,8/26,9/26,其中,证毕,10/26,其中,11/26,上式称为二元函数的拉格朗日中值公式.,12/26,13/26,例1.,解.,14/26,15/26,其中,16/26,二、极值充分条件的证明,17/26,证.,依二元函数的泰勒公式，,18/26,19/26,注:,20/26,21/26,及,22/26,23/26,考察函数,及,24/26,25/26,1、二元函数的泰勒公式；,2、二元函数的拉格朗日中值公式；,3、 阶麦克劳林公式；,4、极值充分条件的证明.,三、小结,