有理数的加减混合运算》.ppt

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1、,怎样进行加减混合运算呢？ 如：（8） （10） （6）（+4）,1、用有理数减法法则把它统一成加法,式子它表示8，+10，6,4的和,2、和式的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的加号省略不写.,上面的式子可以省略写成：8 106 4,3、式子的读法：,（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和”,（2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”,改写成：（8）（10）（6）（4）,解:,注意： 和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写,随堂练习,1、把（6）（3）（2.5）（5）写成加法的形式 写成省略的形式,2、把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它们的两种读法.,（1）

2、（12）（ 8） (6) (5),（2） （ 3.7）（2.1） 1.8 （ 2.6）,(-6)+(-3)+(+2.5)+(-5),-6-3+2.5-5,例1 计算： (1) (2),课堂练习,计算：,1） 2）,3） 4）,5） 4.7 - 3.4 - ( - 8. 5),例3下列变形中,正确的是 （1） 1454=1445; （2） 1234=2143; （3） 2345=2354; （4） 2345=2（34）5； （5） 2345=23（45）,例4计算 （1）5.40.20.60.8; （2） （4.7）（+0.5）2.4 （3.2）,：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3

3、解： -24+3.2-13+2.8-3 = -24-13-3 + 3.2+2.8 = -40+6 = -34,例题分析,解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =-0.5-5.5+0.25+2.75 =-6+3 =-3 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换

4、律，交换加法的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算。,注意：,在有理数加减混合运算过程中，要强调： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。,（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32,课堂练习,计算：,（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =1/2-1/4-1/3-1/6 =1/4-1/2 =-1/4,（3）14-2

5、8-32-16+18+32,解：,原式 =14+18+32-32-28-16 =32+0-44 =-12,（1）10-24-15+26-24+18-20,解： 10-24-15+26-24+18-20 =10+26+18-24-15-24-20 =54-83 =-29,挑战自我,计算：,提示：,2.6有理数的加减混合运算二,例题：计算：,看谁做得又快又准,做一做,随堂练习,练习：,1.计算：375928 2.计算： 17141185214710 3.用较为简便的方法计算下题： 163-(+63)-(-259)-(-41)；,巩固与训练：,例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解：

6、 -24+3.2-13+2.8-3 = -24-13-3 + 3.2+2.8 = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =-0.5-5.5+0.25+2.75 =-6+3 =-3 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,（1）解： 10-24-15+26-24+

7、18-20 =10+26+18-24-15-24-20 =54-83 =-29 （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =1/2-1/4-1/3-1/6 =1/4-1/2 =-1/4,课堂小结,有理数运算技巧总结： （1）运用运算律将正负数分别相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。,错例分析,（1）到原点的距离是4的点有几个？若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边

8、,B在原点的右边 A.B分别带表什么数？ 答:到原点的距离是4的点有2个,分别是+4和-4.若A.B的距离是6，且到原点的距离相等， A在原点的左边,B在原点的右边, A为-3,B为+3.,（2） (1-a)的相反数是什么？ （1+a）与什么是互为相反数？,答： (1-a)的相反数是- (1-a) 。 （1+a）与-（1+a）是互为相反数。 因为在一个数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数。,观察下面一列等式：,从上面等式猜出第四个等式是_ 那么 _.,_.,你的观察力怎样？,（3）若a0，则| a|是多少？ 若a0，则| a|是多少？ （4）如果a0，那么| a| +a是多少？,答（3）若

9、a0，则| a|是a 。 若a0，则| a|是- a 。 （4）如果a0，那么| a| +a是0。,1. (24)(15) 2. (65)17 3. (36)(19) 4. (7)6(3)10(6) 5. (23)(16) 6. (23)18 7. (26)(26) 8. 1(5)(4)|6| 9. 30158(15)(8) 10. 34.52.21.5,你能都算对吗？,39,48,17,0,7,41,0,4,30,0.8,例题解析：,例计算：,解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为 分数，再根据运算律进行合理运算,习题解析：,计算：,解法指导：,先将上述各式化为省略加号和括号的和的形式,同号为，异号为,随堂练习,1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9) 2、3-18-(-17)-(-29) 3、(-72)-18-(-32)-(-6) 4、 5、(-4.2)-(-5.7)-7.6+10.1-5.5,随堂练习,