133有理数的加减混合运算.ppt

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1、复习回顾复习回顾(1)(1)有理数的加法法则是什么？有理数的加法法则是什么？（2 2）有理数的减法法则是怎样的）有理数的减法法则是怎样的? ?有理数的加法法则有理数的加法法则: : (1) (1)同号同号两数相加两数相加, ,取相同的符号取相同的符号, ,并把绝对值相加并把绝对值相加; ; (2) (2)绝对值不等的异号两数绝对值不等的异号两数相加相加, ,取绝对值较大的加取绝对值较大的加数的符号数的符号, ,并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ; (3) (3)互为相反数互为相反数的两个数相加得零的两个数相加得零; ; (4) (4)一个数与零一个数与零相加相

2、加, ,仍得这个数仍得这个数; ;有理数的减法法则有理数的减法法则: : 减去一个数减去一个数, ,等于加上这个数的等于加上这个数的相反数相反数. .怎样进行有理数的加减混合运算呢？ 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米此时飞机比起飞点高了多少千米? ?方法一：方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）（千米） 方法二：方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 1.3

3、+ 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1（千米）（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？比较以上两种算法，你发现了什么？加法与减法运算，统一成加法运算。加号省略，每个数的括号也省略。 在代数里，一切加法与减法运算，都可以在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成统一成加法运算加法运算。在一个和式里，通常有的。在一个和式里，通常有的加号加号可以省略，可以省略，每个数的每个数的括号括号也可以省略。也可以省略。如如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：）可以写成省略括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）（仍可看作和式）读作读作

4、: 正正4.5、负、负3.2、正、正1.1、负、负1.4的和的和也可读作也可读作: 4.5减减3.2加加1.1减减1.4加法、减法加法、减法统一成统一成加法加法去括号法则去括号法则 括号前是括号前是“+”号号,去掉括号和它前面的去掉括号和它前面的“+”号号,括号里面各项都不变括号里面各项都不变; 括号前面是括号前面是“-”号号,去掉括号和它前面的去掉括号和它前面的“-”号号,括号里的各项都变成它的相反数括号里的各项都变成它的相反数.( 12) ( 8) ( 6) ( 5) 12 8 6 5 正负得负，负负得正正负得负，负负得正再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4

5、) =(-8) + (+10) + (-6) + (-4)= -8 + 10 - 6 - 4 （省略括号和加号） (把减法统一成加法 ) 131515432131515432原式省略括号与加号省略括号与加号131515432减加加减或：的和，负，正，正，负读作：正131515432写成省略加号的和的写成省略加号的和的形式形式, ,并把它读出来。并把它读出来。加法运算律在加减混合运算中的应用加法运算律在加减混合运算中的应用例例1：计算：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解：原式解：原式=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -（24+13+3）+6 = - 40 + 6

6、 = -（40 - 6） = - 34解题小技巧：运用运算律将正数负数分别相加。解题小技巧：运用运算律将正数负数分别相加。 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加6543322102：例65433221解：原式653243216564434223414641456543322102：例65433221解：原式436532214365322143243245 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数， 把把小数统一成分数小数统一成分数或把或把分数统一成小数分数统一成小数 5.52.75410.53：例5.

7、52.75410.5解：原式5.52.750.250.5 2.750.255.50.536 3练习：练习：1.计算：计算：3-7+5+9-2-82.计算：计算：-17-14-11-8-5-2+1+4+7+103.用较为简便的方法计算下题：用较为简便的方法计算下题： 163-(+63)-(-259)-(-41)； 4 4、计算、计算 )（） （）-（-）（） （）-24 + +3.2 -(+16)-(+3.50.3-24 + +3.2 -(+16)-(+3.50.31 14459544595-+ +-(+)-(+)-(-1-+ +-(+)-(+)-(-12 2956101895610182 21

8、211210-21 +-0-21 +-+3-+3-+3 33 34344347 7123123-4-+-4-+-3+2-6-3+2-64 49 96946941、-1减去的和写成算式是_3241与2 2、把（、把（16）+（+3）+（-5）+（-7）中的加号省略，可）中的加号省略，可以得到以得到 3 3、下列各数中，不是互为相反数的是（、下列各数中，不是互为相反数的是（ ）0.521B与、00A与、661C与、aa与、 -D4 4、有一种记分的方法：、有一种记分的方法：8080分以上如分以上如8888分记为分记为+8+8分，某分，某个学生在记分表上记为个学生在记分表上记为-6-6分，则这个学生

9、的分数应该是分，则这个学生的分数应该是（ ）分）分 A A74 B74 B-74 C-74 C86 D86 D-86-865 5、计算（、计算（-2-2）- -（-5-5）+ +（+6+6），正确的结果是（），正确的结果是（ ）A A10 B10 B9 C9 C-3 D-3 D-1-16 6、某地区，某天早晨的气温是、某地区，某天早晨的气温是-7-7，中午上升了，中午上升了1111，午夜又下降了午夜又下降了9 9，则午夜的气温的温度是（，则午夜的气温的温度是（ ） A A-9-9 B B-6-6 C C-5-5 D D-3-37 7、若、若 是（是（ ） A A正数或负数正数或负数 B.B.正

10、数正数 C.C.有理数有理数 D.D.正数或零正数或零8 8、0是是( ) A. A.正数正数,但不是整数但不是整数 B.整数整数,但不是正数但不是正数 C. C.正数正数,又是整数又是整数 D.既不是正数既不是正数,又不是整数又不是整数9、计算题1010、一辆货车从超市出发，向东走了、一辆货车从超市出发，向东走了3 3千米到达小彬家，千米到达小彬家，继续走了继续走了1.51.5千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小颖家，然后向西走了9.59.5千米到千米到达小明家，最后回到超市。达小明家，最后回到超市。（1 1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1

11、 1个单个单位长度表示位长度表示1 1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？和小颖家的位置吗？（2 2）小明家距小彬家多远？）小明家距小彬家多远？（3 3）货车一共行驶了多少千米？）货车一共行驶了多少千米？1111、水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水、水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水库的水位变化库的水位变化. .下表是某水库一周内水位的变化情况下表是某水库一周内水位的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化水位变化

12、/ /米米0.120.12-0.02-0.02-0.13-0.13-0.20-0.20 -0.08-0.08 -0.02-0.020.320.32请分析这个星期水位的总体变化情况请分析这个星期水位的总体变化情况。 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，问题：问题：B地地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗地何方？相距多少千

13、米？若汽车行驶每千米耗油油a升，求该天共耗油多少升？升，求该天共耗油多少升？ 【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地地的正北方向；若结果为负，则在原出发地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。 解：（解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）（千米） 所以，所以，B地在地在A地的南方，距地的南方，距A地地5千米处。千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）（千米） 81X a=81 a答：答：A地在地在B地的南方距地的南方距B地地5千米。求该天共耗油千米。求该天共耗油81 a升升