修改有理数的加减混合运算.ppt

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1、 黄冈外校黄冈外校 刘葆华刘葆华 教学目标教学目标 知识与技能：知识与技能： 理解并灵活运用加法理解并灵活运用加法 与减法的相互转化。与减法的相互转化。 能够快速地把一个算式写成省略加号和括号的和式。能够快速地把一个算式写成省略加号和括号的和式。 快速准确的进行有理数的加减混合运算。快速准确的进行有理数的加减混合运算。 过程与方法过程与方法： 根据教学内容的特点，紧紧抓住新旧知识的内在联根据教学内容的特点，紧紧抓住新旧知识的内在联 系，运用类比，联想，转化的思想，突破难点。系，运用类比，联想，转化的思想，突破难点。 在学习的过程中体会分类讨论的原则、整体思想、在学习的过程中体会分类讨论的原则、

2、整体思想、 化归思想。化归思想。 情感与态度情感与态度: 渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想。渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想。 培养学生严谨的思维品质。培养学生严谨的思维品质。 体会到数学学习的过程中化繁为简的快乐。体会到数学学习的过程中化繁为简的快乐。 重、难点重、难点 重点：重点：灵活地将加法与减法进行相互转化。灵活地将加法与减法进行相互转化。能够快速地把一个算式写成省略加能够快速地把一个算式写成省略加号和括号的和式。号和括号的和式。 难点难点： 把任何以一个含有有理数加减混合运把任何以一个含有有理数加减混合运 算的算式都看成和式，灵活运用加法运算的算式都看成和式，灵活运用加法运算律，

3、简化计算，快速准确的计算出结算律，简化计算，快速准确的计算出结果。果。温故温故 而知新而知新1，叙述有理数的加法法则，叙述有理数的加法法则加法法则加法法则：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0（3）一个数同）一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数.2、叙述有理数的减法法则、叙述有理数的减法法则2、叙述有理数的

4、减法法则、叙述有理数的减法法则减法法则：减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数温故温故 而知新而知新 4、 化简下列各数化简下列各数 -（-68） -（+0.75） +（+3） +(-2)= 68= -0.75= 3= -23、叙述有理数加法的交换律和结合律、叙述有理数加法的交换律和结合律3、加法交换律加法交换律 a + b = b + a 加法结合律加法结合律（a+b）+c = a+（b+c） 请同学们任意选两个数做加法或减法运算请同学们任意选两个数做加法或减法运算 4， -5, +3， -7， 你会做你会做吗？吗？减去一个数等于加上它的相反数减去一个

5、数等于加上它的相反数加上一个数等于减它的相反数加上一个数等于减它的相反数你知你知道吗？道吗？ a-b= a+b=加法和减法可以相互转换吗？加法和减法可以相互转换吗？（1） 4+(-5)=4-5a+(-b)a-(-b)（2） -20-(+3)-(-5)+(-7) =-20+(-3)+(+5)+(-7) =-20-3+5-7（3） -20-(+3)-(-5)+(-7) =(-20)+-(+3)+-(-5)+ +(-7) =-20+(-3)+(+5)+(-7) =-20-3+5-7 4减去5 你会读吗？你会读吗？4-5 读作： 或-20-3+5-7读作： 或者 -20减去3加上5减去7 4与-5的和

6、-20、-3、+5、-7的和-20-(+3)-(-5)+(-7) 读作： 或者 -20减去(+3)减去(-5)加上(-7)-20、-(+3)、-(-5)、+(-7)的和 负数负数- -负数负数 负数负数+ +正数正数 正数正数+ +正数正数 逆用减法法则逆用减法法则 负数负数+ +负数负数 我有小窍门！我有小窍门！你记住了吗？你记住了吗？ 正数正数 - - 正数正数 （结合正，负数的意义，判断结果的正负）（结合正，负数的意义，判断结果的正负） 正数正数 - - 负数负数 正数正数+ +正数正数 减法法则减法法则 负数负数 - - 正数正数 负数与负数的和负数与负数的和 负数负数 + + 正数正

7、数 减法法则减法法则正数正数 - - 正数正数加法交换律加法交换律 正数正数+ +负数负数 正数正数+ +正数正数正数正数 - - 正数正数 负数与负数的负数与负数的和和加法交换律加法交换律 两个非零有理数的加法、减法可以转化两个非零有理数的加法、减法可以转化为哪几种形式的运算？为哪几种形式的运算？ 答：正数答：正数+正数正数 正数正数 - 正数正数 负数与负数的和负数与负数的和 口口答：答： (+6)+(+8) (+3)+(-4) (-7)+(+9) (-5)+(-6) (+5)-(+2) (+5)-(-6) (-8)-(+5) (-8)-(-4) 小试小试牛刀牛刀！ =3-4=-1 =-5

8、-6=-11 =-8+4=4-8=-4 =5+6=11 =6+8=14 =-7+9=9-7=2 =5-2=3 =-8-5=-13 化简下列算式化简下列算式 （-12）-（+23）+（-7）-（-2）；）； -（-4）+（+5）-（-6）；）； +（+6）-（-5）+（-9）；）； 0-(-3)+(+6) - (+0.1)+(-0.25); -(-7)+(-2.3)-（-5.1）+(-3)升级啦升级啦！ = - 12 23 - 7+2 = 4 + 5 + 6 = 6 + 5 9 =0+3+6 0.1 - 0.25 = 7 2.3 + 5.1 - 3例题：例题： 20 +（-5）-（-1）-（+

9、8）法法1 : 解：原式解：原式= 20+(-5)+（+1）+（-8） =20+(+1)+(-5)+(-8) = 21+(-13) =8法法2：解解:原式原式 = 20 -5 +1 -8 = 20+1 -5-8 =21-13 =8哪种方法哪种方法更简便？更简便？ 智力闯关智力闯关, 谁是英雄谁是英雄（-10）+（+6） （-5）+（-7）（-0.9）+（-2.7） （-5.9）-（-6.1） 8-（-8） 0-（-6） 4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (-16.34)-(-10.25)-(+1.5) -4.875-(-5.5)+(-4.25)- (+3.125) 加减法相互转化的规律

10、小结小结一、加减法相互转化的规律一、加减法相互转化的规律二、一个算式的两种读法二、一个算式的两种读法三、有理数混合运算的法则三、有理数混合运算的法则（1 1）运用加减相互转化的原则把加减混合运算的）运用加减相互转化的原则把加减混合运算的 算式变成算式变成几个数的代数和几个数的代数和的形式。的形式。（2 2）适当运用）适当运用加法交换律和结合律加法交换律和结合律进行运算。进行运算。游戏时刻：游戏时刻：请各小组互相出题请各小组互相出题 ，进行测试进行测试 ！ 1 1、（、（1 1）（）（2 2）（）（4 4）（）（6 6） 2 2、（、（1 1）（）（2 2）（）（3 3）（）（4 4） 4 4、（、（2 2）（）（4 4）（）（6 6）（）（8 8）要求要求：小组长及时检查力争人人掌握：小组长及时检查力争人人掌握去括号方法，会省略括号去括号方法，会省略括号