第六章第3节万有引力定律.ppt

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1、16.3 万有引力定律万有引力定律2飞人跳得再高也会飞人跳得再高也会落地落地, ,为什么他不为什么他不能漂浮在空中？能漂浮在空中？3为什么月球不能飞离地球呢？为什么月球不能飞离地球呢？41.1.了解万有引力定律得出的思路和过程了解万有引力定律得出的思路和过程. .2.2.理解万有引力定律的含义理解万有引力定律的含义. .3.3.掌握万有引力定律的公式掌握万有引力定律的公式. . ( (重点重点) )4.4.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律同的规律. .5地球表面的重力能否延伸到地球表面的重力能否延伸到很远的地方，会不会作用到月很远的地方，

2、会不会作用到月球上？球上？地球和月球之间的吸引力会地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？一种力呢？拉住月球使它绕地球运动的拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力，遵循力也许真的是同一种力，遵循相同的规律相同的规律? ?牛顿的思考牛顿的思考6牛顿的猜想牛顿的猜想这些力是这些力是同一种性质同一种性质的的力，并且都遵从力，并且都遵从与距离与距离的平方成反比的平方成反比的规律的规律当然这仅仅是猜想，还需当然这仅仅是猜想，还需要用事实来检验！要

3、用事实来检验！7Rr“月月地地”检验示意图检验示意图检验目的：检验目的：地球和月球之间的地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力力为同一种力检验原理：检验原理：mgma2601月 根据牛顿第二定律，知：根据牛顿第二定律，知：mgGmaF,月月,12rF 由于Rr60且GF2601月故ga2601月即一、猜想的验证一、猜想的验证 ：月：月- -地检验地检验8地表重力加速度：地表重力加速度：g g = 9.8 m/s = 9.8 m/s2 2地球半径：地球半径：R R=6400=640010103 3m m月球周期：月球周期：T T =27.3=27.3天天

4、2.362.3610106 6 s s月球轨道半径：月球轨道半径：r r60R=3.8460R=3.8410108 8m m求：月球绕地球的向心加速度求：月球绕地球的向心加速度 ？ 即证明即证明21ag60月9根据向心加速度公式根据向心加速度公式, ,有：有：= =2.722.7210-3m/s2即即：验证成功验证成功2224arrT月282264 3.14a3.84 10 m/s2.36 10月21g6010 数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同相同的规律！

5、的规律！ 我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中任意两任意两个个物体之间都有这样的力呢物体之间都有这样的力呢? ?11二、万有引力定律二、万有引力定律1.1.定律表述：自然界中任何两个物体都是互相定律表述：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。122m mFGr12【说明说明】1. m1. m1 1和和m m2 2表示两个物体的质量，表示两个物体的质量，r r表示表示它们的距离。它们的距离。2. G2. G为引力常量

6、。为引力常量。G=6.67G=6.6710101111 Nm Nm2 2/kg/kg2 2 G G的物理意义的物理意义两质量各为两质量各为1kg1kg的物体相距的物体相距1m1m时万有引力的大小。时万有引力的大小。133.3.万有引力公式的适用范围：万有引力公式的适用范围：（1 1）万有引力存在于一切物体之间，但上述公式）万有引力存在于一切物体之间，但上述公式只能计算两只能计算两质点间的引力质点间的引力； 即两物体的形状和大小对它们之间的距离而即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言言, ,影响很小影响很小, ,可以忽略不计可以忽略不计. .（2 2）两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用）两

7、质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且上述公式计算，且r r为两球心间距离为两球心间距离；m1m2r144.4.万有引力定律理解万有引力定律理解普遍性：普遍性：任何两个物体之间都存在引力任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观（大到天体小到微观粒子），它是自然界的物体间的基本相互作用之一。粒子），它是自然界的物体间的基本相互作用之一。相互性：两个物体之间相互作用的相互性：两个物体之间相互作用的引力是一对作用力与反引力是一对作用力与反作用力作用力，符合牛顿第三定律。，符合牛顿第三定律。(3)(3)宏观性：宏观性：通常情况下万有引力非常小通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大，

8、只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计。很不显著，万有引力可以忽略不计。155.5.万有引力与重力万有引力与重力16（1 1）万有引力的一个分力提供物体随地球自转的）万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，一个分力为重力。向心力，一个分力为重力。（4 4）重力随纬度的增大而增大。）重力随纬度的增大而增大。（5 5）由于随地球自转的向心力很小，所以若不）由于随地球自转的向心力很小，所以若

9、不考虑地球自转考虑地球自转, ,则万有引力等于重力。则万有引力等于重力。（2 2）在南北极：）在南北极：GF引（3 3）在赤道：）在赤道：nFGF引17万向FmgF在赤道，向心力最大，重力最小；在赤道，向心力最大，重力最小；在两极，无向心力，重力最大；在两极，无向心力，重力最大；纬度越高，重力越大，纬度越高，重力越大，g g越大。越大。 实际计算中忽略地球自转影响，近似认为物体实际计算中忽略地球自转影响，近似认为物体受到的重力就是地球对物体的万有引力。受到的重力就是地球对物体的万有引力。 18三、引力常量的测定三、引力常量的测定1.16871.1687年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几年牛

10、顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功。种测定引力常量的方法，却没有成功。2.2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功。其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功。3.3.直到直到17981798年，英国物理学家年，英国物理学家卡文迪许卡文迪许巧妙地利用巧妙地利用了了扭秤装置扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小做了精确的测量和计算，比较准确地测出了力大小做了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量引力常量。19卡文迪许扭秤的测量方法卡文迪许扭秤的测量方法1.1.两个两个1kg1kg的物体间的万有引力很小，它是如何

11、测量的？的物体间的万有引力很小，它是如何测量的？ 2.2.力很小读数如何解决？力很小读数如何解决？rFrFmm mm 2021 将不易观察的微小变化量，转化为容易观察将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小变化量的显著变化量，再根据显著变化量与微小变化量的关系，算出微小变化量。的关系，算出微小变化量。放大的思想方法放大的思想方法22测定引力常量的重要意义1 1证明了万有引力的存在。证明了万有引力的存在。2 2开创了测量弱力的新时代（英国物理学家坡开创了测量弱力的新时代（英国物理学家坡印廷语）。印廷语）。3 3使万有引力定律有了真正的实用价值，可测使万有引力定律

12、有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。如：定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。如：根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。23例例1.1.如图所示，在一个半径为如图所示，在一个半径为R R、质量为、质量为M M的均的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2R/2的的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距与球心相距d d的质点的质点m m的引力是多大？的引力是多大？243334R4RM1M()()M4 R323283 222M

13、mMmFGGRR(d)8(d)221222MmMmFFFGGRd8(d)222227d8dR2RGMmR8d (d)2解析：解析：完整的均质球体对球外质点完整的均质球体对球外质点m m的引力的引力这个引力可以看成是：这个引力可以看成是：m m挖去球穴后的剩余部分对挖去球穴后的剩余部分对质点的引力质点的引力F F1 1与半径为与半径为R/2R/2的小球对质点的引力的小球对质点的引力F F2 2之和，即之和，即F=FF=F1 1+F+F2 2因半径为因半径为R/2R/2的小球质量的小球质量M M为为所以挖去球穴后的剩余部分对球外质点所以挖去球穴后的剩余部分对球外质点m m的引力的引力2MmFGd2

14、5例例2.2.离地面某一高度离地面某一高度h h处的重力加速度是地球表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度重力加速度的二分之一，则高度h h是地球半径的多是地球半径的多少倍？少倍？262MmmgGRh2MmmgG(Rh)h1gg2h( 21)R( 21)解析：解析：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有的引力，则有离地面高度为离地面高度为h h处处由题意知由题意知解得解得 即即h h 是地球半径的是地球半径的 倍倍27万有引力定律表述：自然界中任何两个物体都是万有引力定律表述：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两

15、物体的连线，引力相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小的大小F F与这两个物体质量的乘积与这两个物体质量的乘积m m1 1m m2 2成正比，与成正比，与这两个物体间距离这两个物体间距离r r的平方成反比。的平方成反比。122m mFGr281.1.对于万有引力定律的表述式，下列说法中正确的对于万有引力定律的表述式，下列说法中正确的是是( ( ) )A.A.公式中公式中G G为引力常量，它是由实验测得的，为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的而不是人为规定的B.B.当当r r趋近于零时，万有引力趋于无穷大趋近于零时，万有引力趋于无穷大C.mC.m1 1与与m m2 2受到的引

16、力大小总是相等的，方向相反，受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力是一对平衡力D.mD.m1 1与与m m2 2受到的引力大小总是相等的，而与受到的引力大小总是相等的，而与m m1 1、m m2 2 是否相等无关是否相等无关ADAD292. 2. 地球的半径为地球的半径为R R，地球表面处物体所受的重力为，地球表面处物体所受的重力为mgmg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（ ）A.A.离地面高度离地面高度 R R 处为处为4mg 4mg B.B.离地面

17、高度离地面高度 R R 处为处为C.C.离地面高度离地面高度 2R 2R 处为处为D.D.离地面高度离地面高度 处为处为4mg4mg 1R2B Bmg4mg6303. 3. 要使两物体间的万有引力减小到原来的要使两物体间的万有引力减小到原来的1/41/4，下列办法可采用的是（下列办法可采用的是（ ）A. A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变使两个物体质量各减小一半，距离不变B. B. 使其中一个物体的质量减小到原来的使其中一个物体的质量减小到原来的1/41/4，距离，距离不变不变C. C. 使两物体的距离增为原来的使两物体的距离增为原来的2 2倍，质量不变倍，质量不变D. D. 两物体的距

18、离和两物体质量都减小为原来的两物体的距离和两物体质量都减小为原来的1/41/4ABCABC314.(20124.(2012新课标全国卷新课标全国卷) )假设地球是一半径为假设地球是一半径为R R、质、质量分布均匀的球体一矿井深度为量分布均匀的球体一矿井深度为d d. .已知质量分布已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为面处的重力加速度大小之比为( () )A A1 1 B B1 1 C.( )C.( )2 2 D.( )D.( )2 2d dR RR Rd dR-dR-dR RR-dR-dR RA A 32不能因为第一次飞翔遇到了乌云风暴，从此就怀疑没有蓝天彩霞。