第六章 　万有引力定律.docx

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1、第六章 万有引力定律第六章万有引力定律（四、万有引力定律在天文学上的应用）第六章万有引力定律（四、万有引力定律在天文学上的应用） 教材分析 这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，经常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起确定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。 在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清晰。? 1把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体（中心体）的质量，探讨卫星的速度、角速度、周期及半径等问题。? 2在地面旁边把万有引力看成物体的重力，即F引=m

2、g.主要用于计算涉及重力加速度的问题。? 这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的详细应用.主要学问点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发觉未知天体的方法。 教学目标 一学问目标 1了解行星绕恒星运动及卫星绕行星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力。? 2了解万有引力定律在天文学上有重要应用。 3会用万有引力定律计算天体的质量。? 二实力目标? 通过万有引力定律在实际中的应用，培育学生理论联系实际的实力。? 教学重点 1人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力供应的。 2会用已知条件求中心天体的质量。 教学难点 依据已有条件求中心天体的质

3、量。? 教学步骤 一导入新课? 复习旧课：? 1卡文迪许试验测万有引力常量的原理是什么？? 答：利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平衡来求得。? 2万有引力常量的测出的物理意义。 答：使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量等。 对了，万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用。? 二新课教学? (一）天体质量的计算 提出问题引导学生思索：在天文学上，天体的质量无法干脆测量，能否利用万有引力定律和前面学过的学问找到计算天体质量的方法呢？ 1基本思路：在探讨天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆

4、周运动，万有引力供应天体作圆周运动的向心力。 2计算表达式：例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，太阳质量为多少？ 分析：设太阳质量为M，行星质量为m，由万有引力供应行星公转的向心力得： ， 提出问题引导学生思索：如何计算地球的质量？ 分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量，不能测定环绕天体自身质量。 对于一个天体，M是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有。即开普勒第三定律。? 老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：依据行星（或卫星）运动的状况，求出行星（或

5、卫星）的向心力，而F向=F万有引力。依据这个关系列方程即可。例如：已知月球到地球的球心距离为r=4108m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量。? 解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力即有：? F向=F引=得：求某星体表面的重力加速度 例：一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的? A6倍B18倍C4倍D13.5倍? 分析：在星体表面处，F引mg.所以，在地球表面处： 在某星球表面处： 即正确选项为C 学生自己总结：求某星球表面的重力加速度，一般采纳某物体在星体表面受到的重力等于其万有引力.一般采纳比例计算法。 练习：金星的半径

6、是地球的0.95倍，质量是地球的0.82倍，金星表面的重力加速度是多大？? 3发觉末知天体 用万有引力定律计算天体的质量是天文学上的重要应用之一，一个科学的理论，不但要能说明已知事实，而且要能预言当时不知道的事实，请同学们阅读课本并思索：科学家是如何依据万有引力定律发觉海王星的？请同学们推导：已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动状况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r为：? 依据F万有引力=F向=,而F万有引力=,两式联立得：? 在18世纪发觉的第七个行星天王星的运动轨道，总是同依据万有引力定律计算出来的有肯定偏离。当时有人预料，确定在其轨道外还有一颗未发觉的新星。后来，亚当斯和勒维列在预

7、言位置的旁边找到了这颗新星。后来，科学家利用这一原理还发觉了很多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。 海王星和冥王星的发觉，显示了万有引力定律对探讨天体运动的重要意义，同时证明白万有引力定律的正确性。 三例题分析 例1木星的一个卫星运行一周须要时间1.5104s，其轨道半径为9.2107m，求木星的质量为多少千克？ 解：木星对卫星的万有引力供应卫星公转的向心力： ， 例2地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T。月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？ 解：地球绕太阳公转，太阳对地球的引力供应向心力 则，得： 月球绕地球公转，地球对月球

8、的引力供应向心力 则,得： 太阳与地球的质量之比 例3一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭使太阳公转周期为多少年？ 解：方法一：设火箭质量为m1，轨道半径R，太阳质量为M，地球质量为m2，轨道半径为r。 火箭绕太阳公转，则 得： 地球绕太阳公转， 则 得： 火箭的公转周期为27年。 方法二：要题可干脆采纳开普勒第三定律求解，更为便利。 四巩固练习? 1将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.假如在地球表面该处的重力加速度为9.84m/s2,那么月球表面测量处相应的重力加速度为 ?A1.64m/s2B3.2

9、8m/s2 C4.92m/s2D6.56m/s2? 2地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比为? 参考答案：? 1A21.0066? 五小结（用投影片出示）? 这节课我们主要驾驭的学问点是：? 1万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：? (1)F万有引力=环绕体所需的向心力? (2)地面（或某星球表面）的物体的重力=F万有引力。? 2了解万有引力定律在天文学中具有的重要意义。? 五作业? 第六章万有引力定律（一、行星的运动）第六章万有引力定律（一、行星的运动） 教学目的： 1了解地心说和日心说两种不同的观点

10、2知道开普勒对行星运动的描述 教学重点：知道开普勒对行星的描述 教学过程： 引入：在前面我们学习了力和运动，并且讲解并描述了力和运动的关系：动力学。介绍了几种常见的物体运动，本章将介绍一种新的力-万有引力和一种新的运动实例-行星的运动。 一地心说与日心说 1让同学自己阅读，找出地心说和日心说的观点： 地心说：认为地球是宇宙的中心。地球的静止不动的，太阳、月亮以及其它行星都绕地球运动。 日心说：认为太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳动动 2为什么地心说会统治人们很久时间。 3古人是如何看待天体的运动： 古人认为天体的运动是最完备、和谐的匀速圆周运动。 4谁首先对天体的匀速圆周运动的观点提出

11、怀疑：开普勒 二开普勒三定律 开普勒通过四年多的刻苦计算，先后否定了十九种设想，最终了发觉星运行的轨道不是圆，而是椭圆。并得出了开普勒两条定律： 开普勒第肯定律：全部行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。 开普勒其次定律：太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积 如图：假如时间间隔相等，即t2-t1=t4-t3那么面积A=面积B 开普勒第三定律：全部行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。 R3/T2=k（k是一个与行星或卫星无关的常量，但不同星球的行星或卫星K值不肯定相等） 其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也

12、就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。 而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特别物体，它 用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。假如改 其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。(视学生状况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。) 应当说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。 三万有引力定律的理解 下面我们对万有引力定律做进一步的说明： (1)万有引力存在于任何两个物体之间。虽然我们推导

13、万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特别的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。也正因为此，这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也特别小，完全可以忽视不计。所以万有引力定律的表述是： 板书：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。用公式表示为： 其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。 (2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。但假如是规则形态的匀称物体相距较近，则应把r理解为它们

14、的几何中心的距离。例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离。 (3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量确定，所以质量是万有引力的产生缘由。从这一产生缘由可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力。 第六章万有引力定律（三、引力常量的测定）第六章万有引力定律（三、引力常量的测定） 教学目标： 1了解卡文迪许试验装置及其原理。 2知道引力常量的意义及其数值。 3加深对万有引力定律的理解。 教学重点：引力常量的测定及重要意义。 教学难点：卡文迪许用扭秤测量引力常量的

15、原理。 教学方法：引导式 教学过程：一引入新课 牛顿虽然发觉了万有引力定律，由于当时试验条件和技术的限制，没能给出精确的引力常量。明显，如不能定量地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。直到1789年，英国物理学家卡文迪许奇妙地利用了扭秤装置，第一次在试验室里比较精确地测出引力常量。这节课我们就来学习他如何利用扭秤测出特别小的万有引力的。 二新课教学（一）引力常量G的测定 1卡文迪许扭秤装置 将课本P106图62制成幻灯片或课件以协助讲解。 2扭秤试验的原理两次放大及等效的思想。 扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大）， 扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），

16、从而确定物体间的万有引力。 T形架在两端质量为m的两个小球受到质量为m的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL。同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩，当这两个力的力矩相等时，T形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度可依据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程： L为两小球的距离，k为扭转系数可测出，r为小球与大球的距离。 3G的值 卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量，与现在公认的值特别接近。(二）测定引力常量的重要意义 1证明白万有引力的存在的普遍性。 2使得万有引力定律有了真正的好用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。 3扭秤试验奇妙地利用等效法合理地

17、将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。三例题分析 例1既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？ 解：由于人的质量相对于地球质量特别小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起。 例2已知地球的半径，地面重力加速度，求地球的平均密度。 解：设在地球表面上有一质量为m的物体， 则， 得， 而， 代入数据得 四布置作业阅读材料 第一个现代物理试验室 19世纪末叶，物理学进入了一个新发展时期，推动物理学发展的物理试验，同时从经典物理学发展时期以个人为主辅以简洁仪器进行探讨的形式，发展到近

18、代物理学探讨中集体分工合作并配备高级精密仪器的形式。这种发展，导致现代物理试验室的出现。 最早的现代物理试验室是英国的卡文迪许试验室。不少人以为这个试验室是闻名的英国科学家、引力常数的测定者、确定水的组成并发觉氢气的亨利卡文迪许建立的，其实不是这么回事。当卡文迪许试验室建成时，亨利卡文迪许离开人间已有半个多世纪了。卡文迪许试验室是在英国公爵德冯夏尔卡文迪尔的资助下建成的。这位同姓的公爵是亨利卡文迪许的亲戚。 卡文迪许试验室于1872年破土动工，两年后就在剑桥自由学校巷里建成。说也惊奇，这个物理试验室竟是在一位闻名的理论物理学家麦克斯韦的领导下筹建的，他还是它的第一任主任。为了给试验室增加仪器，

19、麦克斯韦拿出了自己不多的积蓄。 卡文迪许试验室它不仅出成果，而且出人才。很多有成就的物理学家都曾在这里受到过现代物理学的熏陶。领导卡文迪许试验室的都是成就辉煌、赫赫出名的现代物理学大师。继麦克斯韦之后，任卡文迪许试验室主任的有：现代声学和光学的奠基人瑞利，电子的发展者JJ汤姆逊(他在28岁时就当上了主任)，现代原子核物理学之父卢瑟福，以科学探讨组织工作见长的WL布拉格，现代固体物理的先驱莫特。除麦克斯韦之外，都是诺贝尔奖金获得者。 万有引力定律 第2节万有引力定律【学习目标】1了解发觉万有引力的思路和过程。2理解万有引力定律的内容及数学表达式，在简洁情景中能计算万有引力。3了解卡文迪许测量万有

20、引力常数的试验装置与设计思想。4相识发觉万有引力定律的意义，领会天体运动规律。 【阅读指导】1牛顿在伽利略等人的探讨成果的基础上，通过自己严密的论证后提出：万有引力是普遍存在于任何有_的物体之间的相互吸引力。于是推翻了宇宙的不行知论，同时使人们相识到天体的运动和地面上物体的运动遵循着同样的规律。21687年（适值我国清朝康熙年间）牛顿正式发表了万有引力定律。定律的内容是：_。数学表达式为：_。其中G称为_，是个与_无关的普适常量。3牛顿因为缺少精密测量仪器，没能测定引力常量G，在牛顿发表万有引力定律之后100多年，1798年（我国清朝嘉庆年间）英国物理学家_做了一个精确的测量，其结果与现代更精

21、密的测量结果很接近。目前我们通常认为G=_。 【课堂练习】夯实基础1关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是()A只适用于天体，不适用于地面物体B只适用于球形物体，不适用于其他形态的物体C只适用于质点，不适用于实际物体D适用于自然界中随意两个物体之间2在万有引力定律的公式中，r是（）A对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C对两个匀称球而言，是指两个球心间的距离D对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度3关于行星绕太阳运动的缘由，有以下几种说法，正确的是（）A由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力作用B由于行星四周存在旋转的物质造

22、成的C由于受到太阳的吸引造成的D除了受到太阳的吸引力，还必需受到其他力的作用4下面关于万有引力的说法中正确的是（）A万有引力是普遍存在于宇宙中全部具有质量的物体之间的相互作用B重力和万有引力是两种不同性质的力C当两物体间有另一质量不行忽视的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大5苹果落向地球，而不是地球向上运动遇到苹果。下列论述中正确的是（）A苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力大B地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力C苹果对地球的作用力和地球对苹果作用力是相等的，由于地球质量极大，不行能产生明显的加速度D以上说法都不正确6地球

23、质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，此飞行器距地心距离与距月心距离之比为（）A1:1B3:1C6:1D9:1 实力提升7已知地面的重力加速度是g，距地面高度等于地球半径2倍处的重力加速度为_。8一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离地面的距离为地球半径的_倍。第2节万有引力定律【阅读指导】1.质量2.任何两个物体之间都存在相互作用的引力。这个力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与两物体之间的距离的平方成反比。万有引力常量物质种类3.卡文迪许6.6710-11m3/（kgs2）或6.6710-11Nm2/kg2 【课堂练习】1.B2.D3.C4.A5.C6.B7.1/98.3 第17页 共17页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页