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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流高一数学培优拔高讲义第二讲【精品文档】第 - 4 - 页【知识方法导航】1.函数及其表示方法:函数;函数的三要素;区间;映射;函数的表示方法;分段函数;复合函数。2.求函数定义域的方法:交集法;整体转化法;定义法。3.求函数解析式的方法:待定系数法;代入法、换元法(或配凑法);方程(组)法(消参法、赋值法)。【题型策略导航】1. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )A 、 B 、 C D 、变式:1.下列两个函数是同一函数的是()、与、与、与、与2.已知集合,下列不表示从到的映射是3.已知在映射作用下的象是.求在作用下的象若在作用下的象是,求它的
2、原象4.设都是由到的映射,其对应法则如下表(从上到下):表一 映射的对应法则 表二 映射的对应法则原象象原象象则与相同的是 12121221121212125.设在下图中,能表示从集合到集合的映射是( )2. 求下列函数的定义域:(1);(2);(3)变式:1. 求下列函数的定义域:();();() 2. 已知函数的定义域为,求实数的取值范围 3. 若函数的定义域为,则的取值范围为 。 4. 函数的定义域是,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、 3. 已知的定义域为,则的定义域为 变式:1.若函数的定义域是,则函数的定义域是( )A、 B、 C、 D、 2. 已知函数的定义域是,则函
3、数的定义域是3. 函数的定义域为,则函数的定义域为 4. 函数的定义域为,则的定义域为 4. 是二次函数,且,求的解析式变式:1.设二次函数满足,且图像在轴上的截距为1,被轴截得的线段长为,求 2. 已知二次函数满足,求3.已知函数,为一次函数,且一次项系数为正,若,求的解析式4. 已知二次函数满足且的两根平方和为10,图像过点。求的值;若函数在定义域上恒成立,求实数的取值范围5. 若,求的解析式变式:1.函数,则的表达式是( )A B C D 2. 若,则的解析式为 3. 若,则方程的根是( )A、 B、 C、 D、 4. 已知函数,求和的解析式6. 若满足,求的解析式变式:1. 若,求 2
4、. 设是R上的函数,且满足,并且对任意,都有,求 3. 设对任意实数都有,求的解析式 4. 函数对一切实数均有成立,且。求的值;求的解析式。 5. 设函数在定义域上满足,当时,求的解析式。7. 已知,则 变式:1.函数的定义域为,则 。 2.函数对都有,若,则 。 3.定义在上的函数满足,则( )A、2 B、3 C、 6 D、 9 4.定义在上的函数满足,若,则( )A、 B、 C、 D、 5. 设函数的定义域为,且满足存在,使;对任意,有。(1)求的值;(2)求证:对任意,恒成立。8. 已知,则 变式:1.已知,则不等式的解集是 。 2.设函数,则的值为( )A、 B、 C、 D、 3.已知函数,则不等式的解集是( )A、 B、 C、 D、 4.已知函数,若,求的值 5.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以每小时60千米的速度从A地到B地达,在B地停留1小时后再以每小时50千米的速度返回A地,把汽车离开A地的距离表示为时间(小时)的函数解析式是 。 6.设函数,若,则关于的方程的解的个数为