高考数学文科高考真题模拟新题分类汇编F单元平面向量.docx

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1、 数 学F单元平面对量 F1平面对量的概念及其线性运算102014福建卷 设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内随意一点，则等于()A. B2 C3 D410D解析 如图所示，因为M为平行四边形ABCD对角线的交点，所以M是AC与BD的中点，即，.在OAC中，()()2.在OBD中，()()2，所以4，故选D.122014江西卷 已知单位向量e1，e2的夹角为，且cos .若向量a3e12e2，则|a|_123解析 因为|a|29|e1|212e1e24|e2|2911211419，所以|a|3.5、2014辽宁卷 设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab0，

2、bc0，则0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()Apq BpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)5A解析 由向量数量积的几何意义可知，命题p为假命题；命题q中，当b0时，a，c肯定共线，故命题q是真命题故pq为真命题62014全国新课标卷 设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则()A. B.C. D.6A解析 EBFCECCBFBBCACABAD.14、2014四川卷 平面对量a(1，2)，b(4，2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m_142解析 cmab(m4，2m2)，由题意知，即，即5m8，解得m2.F2平面对量根本定理及向量坐

3、标运算32014北京卷 已知向量a(2，4)，b(1，1)，则2ab()A(5，7) B(5，9)C(3，7) D(3，9)3A解析 2ab2(2，4)(1，1)(5，7)32014广东卷 已知向量a(1，2)，b(3，1)，则ba()A(2，1) B(2，1) C(2，0) D(4，3)3B解析 ba(3，1)(1，2)(2，1)12、2014湖北卷 若向量(1，3)，|，0，则|_122解析 由题意知，(3，1)或OB(3，1)，所以ABOBOA(2，4)或AB(4，2)，所以|AB|2.12、2014江苏卷 如图13所示，在平行四边形ABCD中，已知AB8，AD5，3，2，则的值是_图1

4、31222解析 因为CP3PD，APBP2，所以APADDPADAB，BPBCCPADAB，所以APBPAD2ADABAB22.又因为AB8，AD5，所以22564ABAD，故ABAD22 .7，2014山东卷 已知向量a(1，)，b(3，m)，若向量a，b的夹角为，则实数m()A2 B.C0 D7B解析 由题意得cos ，即，解得m.132014陕西卷 设0 ，向量a(sin 2，cos )，b(1，cos )，若ab0，则tan _.13.解析 由ab0，得sin 2 cos2.又00，S1S2a2b22ab(ab)20，S2S3(ab)20，所以S3S2S1，故SminS34.设a，b的

5、夹角为，则Smin48|a|2cos 4|a|2，所以cos .又0，所以.102014湖南卷 在平面直角坐标系中，O为原点，A(1，0)，B(0，)，C(3，0)，动点D满意|1，则|的取值范围是()A4，6 B1，1C2，2 D1，110D解析 由|1，得动点D在以点C为圆心，半径为1的圆上，故可设D(3cos ，sin )，所以(2cos ，sin )，所以|2(2cos )2(sin )284cos 2sin 82sin()，所以|282，82，即|1，112014山西大同一中四诊 如图X191所示，正六边形ABCDEF中，()A0 B.C. D.图X1911D解析 由图知.13201

6、4长沙一中月考 平面内给定三个向量a(3，2)，b(1，2)，c(4，1)，若ambnc，则nm_13.解析 ambnc(3，2)(m，2m)(4n，n)(m4n，2mn)，nm.142014湖南师大附中月考 如图X192所示，在等腰直角三角形AOB中，OAOB1，4，则()_图X19214解析 由已知得|，|，则()()cos.152014温州十校结合体期末 在ABC中，ACB为钝角，ACBC1，xy，且xy1.若函数f(m)|m|的最小值为，则|的最小值为_15.解析 由xy，且xy1，可知A，O，B三点共线，所以|的最小值为AB边上的高又ACBC1，即O为AB的中点，且函数f(m)|m|

7、的最小值为，即点A到BC边的间隔 为，所以ACB120，从而可得|的最小值为.62014漳州五校期末 已知向量a，b满意|a|1，|b|2，且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则|ab|等于()A1 B.C. D36C解析 由已知得|a|cosa，b|b|cosa，b又|a|1，|b|2，所以cosa，b0，即ab，则|ab|.12014常德期末 已知向量acos，cos，b1，2sin，f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若A为等腰三角形ABC的一个底角，求f(A)的取值范围1解：(1)f(x)abcos2x2sinxcosxcos2xsin2xcos2xcos 2xcos 2xcos sin 2xsin cos 2xsin 2xcos 2xsin2x，f(x)的最小正周期T.(2)A为等腰三角形ABC的一个底角，0A，02A，2A，sin2A1，即f(A)1.