2022年重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编一附答案解析 .pdf

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1、1 / 49 2017 年重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编一附答案解析2017 年中考数学模拟试卷一、选择题共7 小题,每小题 3 分,满分 21 分1的绝对值是A3 B3 C D2下列运算正确的是A x24=x8Ba6a2=a3C a2+a3=a5 D a3如图所示 ,该几何体的主视图是ABCD4某市 20#的国民生产总值为2037 亿元,这个数用科学记数法表示为A2.0371010元B2.0371011元C2.0371012元D20.371010元5将直线 y= x+1 向右平移 4 个单位长度后得到直线y=kx+b,则 k,b 对应的值是A,1 B,1 C,1 D,16计算的结果是A +

2、 BCD7如图,等腰 RtABC ACB=90 的直角边与正方形 DEFG的边长均为 2,且 AC与 DE在同一条直线上 ,开始时点 C 与点 D 重合将 ABC沿直线 DE向右平移 ,直到点 A 与点 E重合为止设 CD的长为 x,若ABC与正方形 DEFG重合部分的面积为 y,则 y 与 x的函数图象是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 49 页 - - - - - - - - - 2 / 49 ABCD二、填空题共7 小题,每小题 3 分,满分 21 分

3、8若式子有意义 ,则 x 的取值范围是9分解因式： y242xy+x2=10计算：830.1252=11 如图,在 RtABC中,ACB=90 ,AC=3,BC=4, 点 D 在 AB上,AD=AC,AF CD交 CD于点 E,交 CB于点 F, 则 CF的长是12关于 x 的分式方程的解为正数 ,则 m 的取值范围是13 如图,O为ABC的外接圆 ,AB=AC, 直径 AD交 BC于点 E,DE ： AD=1： 4,则 BE ：AB=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

4、2 页，共 49 页 - - - - - - - - - 3 / 49 14如图 ,边长为 20 厘米的正方形木块在水平桌面上,距离 C点 40 厘米的 E处有一与水平方向成 30 角的斜置木板 ,木板长度为 1 米现将正方形木块水平向右无滑动翻滚 ,若使正方形木块AB 边完全落在木板上 ,则正方形的中心点O 经过的路径长为三、解答题共10小题 ,满分 0 分15解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示16某商店购进一批水果共800 千克,测得含水量为 65%,存放一段时间后 ,再测得含水量为 60%,此时这批水果的重量是多少千克？17如图 ,在菱形ABCD 中,F 为对角线BD 上一点 ,

5、点 E 为 AB 延长线上一点,DF=BE,CE=CF求证：1CFD CEB ；2CFE=60 18如图 ,等边 ABO在平面直角坐标系中 ,点 A 的坐标为 4,0,函数 y=x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 49 页 - - - - - - - - - 4 / 49 0,k 是常数的图象经过AB边的中点 D,交 OB边于点 E1求直线 OB的函数解析式；2求 k 的值；3若函数 y=的图象与 DEB没有交点 ,请直接写出 m 的取值范围19甲、乙、丙三

6、人参加排球传球训练,从甲开始发球 ,记作一次传球 ,经过三次传球后,请用树形图或列表求出球仍回到甲手中的概率20如图 ,AB 为O 的直径 ,点 D 为O 上的一点 ,在 BD 的延长线上取点C,使DC=BD,AC 与O交于点 E,DF AC于点 F求证：1DF是O的切线；2DB2=CF?AB 21某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解同学们劳动情况 ,学校随机抽查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表 ,如图所示：劳动时间时频数人数频率0.5120.121300.3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

7、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 49 页 - - - - - - - - - 5 / 49 1.5x0.528y合计m11统计表中的 m=,x=,y=；2被抽样调查的同学劳动时间的众数是,中位数是；3请将条形图补充完整；4求所有被调查同学的平均劳动时间22如图 ,旗杆 AB的顶端 B 在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D 处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部 A 处测得点 D 的仰角为15 ,AC=10米,又测得 BDA=45 已知斜坡 CD的坡度为 i=1：,求旗杆 AB的高度,结果精确到个位23某部队凌晨 5：00

8、 乘车从住宿地匀速赶往离住宿地90千米的 B处执行任务 ,出发 20 分钟后在途中遇到提前出发的先遣分队部队6：00 到达 B处后,空车原速返回接应先遣分队于6：40 准时到达 B 处已知汽车和先遣分队距离B 处的距离 ykm与汽车行驶时间th的函数关系图象如图所示1图中 m=,P点坐标为；2求 y汽车km与时间 th的函数关系式；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 49 页 - - - - - - - - - 6 / 49 3求先遣分队的步行速度；4先遣分队

9、比大部队早出发多少小时？24如图 ,抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴正半轴交于点A,B两点,与 y 轴交于点 C,直线 y=x+2 经过 A,C两点,且 AB=21求抛物线的解析式；2若直线 DE平行于 x 轴,并从点 C开始以每秒 1 个单位长度的速度沿y 轴负半轴方向平移 ,且分别交 y 轴、线段 BC于点 E,D两点,同时动点 P 从点 B 出发,向BO方向以每秒 2 个单位长的速度运动如图 ,连接 DP, 设点 P的运动时间为 t秒t2,若以 P,B,D为顶点的三角形与 ABC相似,求 t 的值；3在 2的条件下 ,若EDP是等腰三角形 ,求 t 的值参考答案与试题解析一、选择

10、题共7 小题,每小题 3 分,满分 21 分1的绝对值是A3 B3 C D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 49 页 - - - - - - - - - 7 / 49 考点倒数分析计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答解：的绝对值是故选： D2下列运算正确的是A x24=x8Ba6a2=a3C a2+a3=a5 D a考点同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂分析根据同底数

11、幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变 ,指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘同底数幂的除法法则：底数不变,指数相减； 积的乘方 ,把积的每一个因式分别乘方,再把幂相乘； 合并同类项 ,只把系数相加 ,字母部分不变；负整数指数幂,ap=a0,p 为正整数进行分析即可解答解：A、 x24=x8,故原题计算正确；B、a6a2=a4,故原题计算错误；C、a2和 a3不是同类项 ,不能合并 ,故原题计算错误；D、 a1=,故原题计算错误；故选： A3如图所示 ,该几何体的主视图是ABCD考点简单组合体的三视图分析根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案解答解：从正面看第一层是一

12、个矩形,第二层是一个小正方形 ,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 49 页 - - - - - - - - - 8 / 49 故选： C4某市 20#的国民生产总值为2037 亿元,这个数用科学记数法表示为A2.0371010元B2.0371011元C2.0371012元D20.371010元考点科学记数法 表示较大的数分析科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中 1| a| 10,n 为整数确定n 的值时 ,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位 ,

13、n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数；当原数的绝对值1 时,n 是负数解答解：2037 亿=2037 0000 0000=2.037 1011,故选： B5将直线 y= x+1 向右平移 4 个单位长度后得到直线y=kx+b,则 k,b 对应的值是A,1 B,1 C,1 D,1考点一次函数图象与几何变换分析根据左加右减 的原则进行解答即可解答解：由左加右减 的原则可知：直线 y= x+1 向右平移 4 个单位长度后直线的解析式为： y= x4+1,即 y= x1故 k= ,b=1故选 D6计算的结果是A + BCD考点二次根式的加减法分析先将二次根式化为最简 ,然后

14、合并同类二次根式即可解答解：原式 =4+32=故选 B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 49 页 - - - - - - - - - 9 / 49 7如图,等腰 RtABC ACB=90 的直角边与正方形 DEFG的边长均为 2,且 AC与 DE在同一条直线上 ,开始时点 C 与点 D 重合将 ABC沿直线 DE向右平移 ,直到点 A 与点 E重合为止设 CD的长为 x,若ABC与正方形 DEFG重合部分的面积为 y,则 y 与 x的函数图象是ABCD考点动

15、点问题的函数图象分析按照 x的取值范围分为当0 x2时,当 2x4 时,分段根据重合部分的图形求面积 ,得出 y 是 x 的二次函数 ,即可得出结论解答解：分两种情况：如图 1,当 0 x2 时,y= x2+2x=x2+2x；如图 2,当 2x4 时,y= 4x2；故选： C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 49 页 - - - - - - - - - 10 / 49 二、填空题共7 小题,每小题 3 分,满分 21 分8若式子有意义 ,则 x 的取值范围是

16、 x2考点二次根式有意义的条件分析根据二次根式的性质和 ,被开方数大于或等于0,可以求出 x 的范围解答解：根据题意得： x+20,解得： x2故答案是： x29分解因式： y242xy+x2=xy+2 xy2考点因式分解 -分组分解法分析原式结合后 ,分解即可得到结果解答解：原式 =y22xy+x24=xy24=xy+2 xy2,故答案为：xy+2 xy2 10计算：830.1252=7考点幂的乘方与积的乘方；有理数的减法分析直接利用积的乘方运算法则结合有理数的乘法运算法则化简求出答案解答解：830.1252=80.12528=8名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

17、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 49 页 - - - - - - - - - 11 / 49 =7故答案为： 711 如图,在 RtABC中,ACB=90 ,AC=3,BC=4, 点 D 在 AB上,AD=AC,AF CD交 CD于点 E,交 CB于点 F, 则 CF的长是 1.5考点勾股定理分析连接 DF, 由勾股定理求出 AB=5,由等腰三角形的性质得出CE=DE, 由线段垂直平分线的性质得出 CF=DF, 由 SSS 证明 ADF ACF, 得出 ADF= ACF= BDF=90 ,设 CF=DF=x, 则

18、BF=4 x,在 RtBDF中,由勾股定理得出方程 ,解方程即可解答解：连接 DF, 如图所示：在 RtABC中,ACB=90 ,AC=3,BC=4,AB=5,AD=AC=3,AF CD,CE=DE,BD=ABAD=2,CF=DF,在ADF和ACF中,ADF ACF SSS ,ADF= ACF=90 ,BDF=90 ,设 CF=DF=x, 则 BF=4 x,在 RtBDF中,由勾股定理得： DF2+BD2=BF2,即 x2+22=4x2,解得： x=1.5；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

19、 - - - - 第 11 页，共 49 页 - - - - - - - - - 12 / 49 CF=1.5 ；故答案为： 1.512关于 x 的分式方程的解为正数 ,则 m 的取值范围是 m0 且 m1考点分式方程的解分析根据解分式方程的一般步骤,可得分式方程的解 ,根据解为正数 ,可得不等式 ,解不等式即可得答案解答解：关于 x的分式方程的解为正数 ,x=2m0 且 2m2,m0 且 m1；故答案为： m0 且 m1；13 如图,O为ABC的外接圆 ,AB=AC, 直径 AD交 BC于点 E,DE ： AD=1： 4,则 BE ：AB=1：2考点三角形的外接圆与外心分析连接 BD, 由等

20、腰三角形的性质和圆周角定理得出ADBC, ABD=90 ,证出ABE BDE, 得出对应边成比例BE ：AB=DE ：BD,设 DE=x, 则 AD=4x,由射影定理求出 BD,即可得出结果解答解：连接 BD,如图所示：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 49 页 - - - - - - - - - 13 / 49 AB=AC, 直径 AD 交 BC于点 E,ADBC,AD是直径,ABD=90 ,ABE BDE,BE ：AB=DE ：BD,DE ：AD=1：

21、4,设 DE=x, 则 AD=4x,由射影定理得： BD2=DE?AD=4x2,BD=2x,BE ：AB=DE ：BD=x：2x=1：2；故答案为： 1：214如图 ,边长为 20 厘米的正方形木块在水平桌面上,距离 C点 40 厘米的 E处有一与水平方向成 30 角的斜置木板 ,木板长度为 1 米现将正方形木块水平向右无滑动翻滚 ,若使正方形木块AB 边完全落在木板上 ,则正方形的中心点O 经过的路径长为或 考点轨迹；正方形的性质分析如图,在整个运动过程中 ,正方形木块 AB 边完全落在木板上 ,有两种情形 ,分别根据弧长公式求出即可名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

22、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 49 页 - - - - - - - - - 14 / 49 解答解：正方形中心 O运动的路径如图所示 ,中心点 O经过的路径长为2+=,或 +2?10= 故答案为或 三、解答题共10小题 ,满分 0 分15解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示考点解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析先求出两个不等式的解集,再将两不等式解集表示在数轴上,结合数轴求其公共解解答解：解不等式 2x+13,得：x1,解不等式,得：x7,把它们的解集在数轴上表示为：所以,此不等式组的解集

23、为： x716某商店购进一批水果共800 千克,测得含水量为 65%,存放一段时间后 ,再测得含水量为 60%,此时这批水果的重量是多少千克？考点一元二次方程的应用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 49 页 - - - - - - - - - 15 / 49 分析由一批水果共 800 千克,测得含水量为65%, 可得干水果的重量为800165% 存放一段时间后 ,再测得含水量为60%,设此时这批水果的重量是x 千克,根据干水果的重量不变列出方程即可解答解：

24、设此时这批水果的重量是x 千克,由题意得：160%x=800165%,解得： x=700答：此时这批水果的重量是700 千克17如图 ,在菱形ABCD 中,F 为对角线BD 上一点 ,点 E 为 AB 延长线上一点,DF=BE,CE=CF求证：1CFD CEB ；2CFE=60 考点菱形的性质；全等三角形的判定与性质分析1根据菱形的性质得出CD=CB, 又 DF=BE,CF=CE,根据 SSS 即可证明 CFDCEB ；2根据全等三角形、 菱形的性质得出 ABD= CBD= CDB= CBE, 由平角的定义求出 ABD= CBD= CBE=60 ,再证明 FCE=60 ,则由 CF=CE,得出

25、 CFE是等边三角形 ,于是 CFE=60 解答1证明：四边形 ABCD是菱形 ,CD=CB 在CFD和CEB中,CFD CEB SSS ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 49 页 - - - - - - - - - 16 / 49 2解： CFD CEB,CDB= CBE, DCF= BCE 四边形 ABCD是菱形 ,CBD= ABD CD=CB,CDB= CBD,ABD= CBD= CBE=60 DCB=60 FCE=60 ,CF=CE,CFE= C

26、EF=60 18如图 ,等边 ABO在平面直角坐标系中 ,点 A 的坐标为 4,0,函数 y=x0,k 是常数的图象经过AB边的中点 D,交 OB边于点 E1求直线 OB的函数解析式；2求 k 的值；3若函数 y=的图象与 DEB没有交点 ,请直接写出 m 的取值范围考点反比例函数与一次函数的交点问题；等边三角形的性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 49 页 - - - - - - - - - 17 / 49 分析1过点 B作 BC x 轴于点 C,则

27、OC=AC=2, 根据等边三角形的性质求得OC和 BC的长,即可全等 B的坐标 ,然后根据待定系数法即可求得；2根据中点的性质求得中点的坐标,代入 y= x0,k 是常数 ,即可求得 k 的值,3求得 E 的坐标 ,然后假设经过B2,2,D3,E,3时,求得 m的值,即可得出 m 的取值范围解答解： 1过点 B作 BC x 轴于点 C,ABO是等边三角形 ,点 A 的坐标为 4,0,OC=AC=2 由勾股定理得： BC=2,B2,2,设直线 OB的函数解析式 y=mx,则 2=2m,m=直线 OB的函数解析式为y=x；2D为 AB的中点,D3,k=3；3解得或,E ,3,B2,2,D3,假设经

28、过 B2,2时,m=22=4假设经过 D3,时,m=3=3,假设经过 E,3时,m=3=3,若函数 y= 的图象与 DEB没有交点 ,m4或 m3且 m0名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 49 页 - - - - - - - - - 18 / 49 19甲、乙、丙三人参加排球传球训练,从甲开始发球 ,记作一次传球 ,经过三次传球后,请用树形图或列表求出球仍回到甲手中的概率考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与球仍

29、回到甲手中的情况 ,再利用概率公式即可求得答案解答解：依题意可画树状图：共有 8 种等可能的结果 ,球仍回到甲手中的有2 种情况 ,球仍回到甲手中的概率为：=20如图 ,AB 为O 的直径 ,点 D 为O 上的一点 ,在 BD 的延长线上取点C,使DC=BD,AC 与O交于点 E,DF AC于点 F求证：1DF是O的切线；2DB2=CF?AB 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 49 页 - - - - - - - - - 19 / 49 考点切线的判定；相

30、似三角形的判定与性质分析1根据三角形中位线定理得到ODAC, 根据平行线的性质得到DFOD,根据切线的判定定理证明即可；2证明 CDF CAD, 根据相似三角形的性质定理证明即可解答证明 1如图 1,连接 OD,OA=OB,BD=DC,ODAC,DF AC,DF OD,DF是O 的切线；2如图 2,连接 AD,AB为O 的直径 ,ADB= ADC=90 ,ADBC,又BD=DC,AB=AC,DF AC,DFC=90 ,DFC= ADC=90 ,又 C=C,CDF CAD,即：CD2=CF?AC 又BD=CD,AB=AC,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

31、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 49 页 - - - - - - - - - 20 / 49 DB2=CF?AB 21某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解同学们劳动情况 ,学校随机抽查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表 ,如图所示：劳动时间时频数人数频率0.5120.121300.31.5x0.528y合计m11统计表中的 m=100,x=50,y=0.08 ；2被抽样调查的同学劳动时间的众数是1.5,中位数是 1.5；3请将条形图补充完整；4求所有被调查同学的平均劳动时间名师资料

32、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 49 页 - - - - - - - - - 21 / 49 考点众数；频数率分布表；条形统计图；中位数分析1首先根据劳动时间是0.5 小时的有 12 人,频率是 0.12 即可求得总数 ,然后根据频率的计算公式求得x、y的值；2根据中位数的定义 ,即大小处于中间位置的数即可作出判断；3根据 1的结果即可完成；4利用加权平均数公式即可求解解答解： 1调查的总人数是 m=120.12=100人 ,则 x=1000.5=50人 ,y=

33、0.08；2被调查同学劳动时间的众数为1.5 小时；中位数是 1.5 小时；3；4所有被调查同学的平均劳动时间是：=1.27小时 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 49 页 - - - - - - - - - 22 / 49 22如图 ,旗杆 AB的顶端 B 在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D 处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部 A 处测得点 D 的仰角为15 ,AC=10米,又测得 BDA=45 已知斜坡 CD的坡度为 i=1

34、：,求旗杆 AB的高度,结果精确到个位考点解直角三角形的应用 -仰角俯角问题； 解直角三角形的应用 -坡度坡角问题分析延长 BD,AC交于点 E,过点 D 作 DF AE于点 F构建直角 DEF和直角CDF 通过解这两个直角三角形求得相关线段的长度即可解答解：延长 BD,AC交于点 E,过点 D 作 DF AE于点 Fi=tanDCF=,DCF=30 又 DAC=15 ,ADC=15 CD=AC=10 在 RtDCF中,DF=CD?sin30=10=5米 ,CF=CD?cos30 =10=5,CDF=60 BDF=45 +15 +60 =120 ,E=120 90 =30 ,在 RtDFE中,

35、EF=5AE=10 +5+5=10+10在 RtBAE中,BA=AE?tanE= 10+10=10+16米 答：旗杆 AB的高度约为 16 米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 49 页 - - - - - - - - - 23 / 49 23某部队凌晨 5：00 乘车从住宿地匀速赶往离住宿地90千米的 B处执行任务 ,出发 20 分钟后在途中遇到提前出发的先遣分队部队6：00 到达 B处后,空车原速返回接应先遣分队于6：40 准时到达 B 处已知汽车和先遣

36、分队距离B 处的距离 ykm与汽车行驶时间th的函数关系图象如图所示1图中 m=90,P点坐标为1,0；2求 y汽车km与时间 th的函数关系式；3求先遣分队的步行速度；4先遣分队比大部队早出发多少小时？考点一次函数的应用分析1根据题意可以得到点m 的值和点 P的坐标 ,本题得以解决；2根据题意可以得到各段对应的函数解析式,从而可以解答本题；3根据题意可以得到先遣分队在相应的时间内所走的路程,从而可以得到先遣分队的步行速度；4由题意可得到先遣分队先出发的路程,从而可以先遣分队比大部队早出发多少小时解答解： 1由题意可得 ,图中 m 的值是 90,点 P的坐标是 1,0,故答案为： 90,1,0

37、 ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 49 页 - - - - - - - - - 24 / 49 2当 0t1 时,设 y=kt+b,则解得,即当 0t1 时,y=90t+90；当 1t时,设 y=ct+d,则解得,即当 1t时,y=90t90；当时,设 y=et+f,则解得,即当时,设 y=90t+150；由上可得 ,；3由题意可得 ,先遣分队的速度为：,即先遣分队的速度是30km/h；4由题意可得 ,先遣分队比大部队早出发的时间为：小时,即先遣分队比

38、大部队早出发小时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 49 页 - - - - - - - - - 25 / 49 24如图 ,抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴正半轴交于点A,B两点,与 y 轴交于点 C,直线 y=x+2 经过 A,C两点,且 AB=21求抛物线的解析式；2若直线 DE平行于 x 轴,并从点 C开始以每秒 1 个单位长度的速度沿y 轴负半轴方向平移 ,且分别交 y 轴、线段 BC于点 E,D两点,同时动点 P 从点 B 出发,向BO方

39、向以每秒 2 个单位长的速度运动如图 ,连接 DP, 设点 P的运动时间为 t秒t2,若以 P,B,D为顶点的三角形与 ABC相似,求 t 的值；3在 2的条件下 ,若EDP是等腰三角形 ,求 t 的值考点二次函数综合题分析1求出 A、B 两点坐标 ,可以设抛物线为y=ax2 x4,把点 C坐标代入即可求出 a2分两种情形当 DBP CBA时,=,当 DBP ABC时,=,列出方程即可解决3 分三种情形当 DE=EP 当 DE=DP 当 EP=DP, 分别列出方程即可解决问题解答解： 1在 y=x+2 中,令 x=0,y=2 ；令 y=0,x=2, 得 A2,0,C0,2,又AB=2,B4,0

40、,设抛物线为 y=ax2 x4,把 C点坐标代入 ,得 8a=2,a= ,抛物线解析式为y= x2x+22AB=2,AC=2,BC=2BP=2t,CE=t,又DE x 轴,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 49 页 - - - - - - - - - 26 / 49 =,=,CD=t,DB=2t当DBP CBA时,=,=,t=；当DBP ABC时,=,=,t=3DE OB,=,CE=tDE=2t,直线 BC为 y=x+2,D2t,t+2,E0,2t,P42

41、t,0,EP=2t,DP=；当 DE=EP时,2t=t+2,t=22=1042；当 DE=DP时,4t2=t24t+4+16t232t+16,13t236t+20=0,t1=2,t2=2舍 ；当 EP=DP时,52t2,=161t2+2t2,2t=21t,t1=2,t2=0舍 综上所述 ,符合条件的 t 值有：t1=104,t2=,t3= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 49 页 - - - - - - - - - 27 / 49 2017 年中考数学模

42、拟试卷一、选择题本大题有10 小题,每小题 4 分,共 40 分1下列四个实数中是无理数的是ABC D02下列计算正确的是Aa2+a2=2a4B 2a2=4a C D3如图 ,ABED,CD=BF,若ABC EDF, 则还需要补充的条件可以是AAC=EF BBC=DF CAB=DE DB=E4下列几何体中 ,主视图和俯视图都为矩形的是A BC D5合作交流是学习数学的重要方式之一,某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是： 8,7,7,8,9,7, 这组数据的众数是A7 B7.5 C 8 D96 如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若1=65 ,则2 的度数为A10B15C 20D257

43、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人 10 次射击成绩的平均数都是8.9 环,方差分别是,则射击成绩波动最小的是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 49 页 - - - - - - - - - 28 / 49 A甲B乙C 丙D丁8如图,ABC的顶点 A、B、C均在 O 上,若ABC +AOC=90 ,则AOC的大小是A30B45C 60D709如图 ,OP是AOB的平分线 ,点 P到 OA的距离为 3,点 N 是 OB上的任意一点 ,则线段 PN的取值范围为

44、APN3 BPN3 CPN3 DPN310如图 ,在菱形 ABCD中,AB的垂直平分线 EF交对角线 AC于点 F, 垂足为点 E,连接 DF, 若CDF=24 ,则DAB等于A100 B104 C 105 D 110二、填空题本大题有6 小题,每小题 4 分,共 24 分11已知 =35,则的补角的度数是 12已知一个布袋里装有2 个红球 ,3 个白球和 a 个黄球 ,这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1 个球,是红球的概率为,则 a 等于13如图,在 RtABC中,C=90 ,AC=4, 将ABC沿 CB向右平移得到 DEF, 若平移距离为 2,则四边形 ABED的面积等于名师资

45、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页，共 49 页 - - - - - - - - - 29 / 49 14如果一个 n 边形的内角和为 360 ,则 n=15定义：直线 l1与 l2相交于点 O,对于平面内任意一点P1点 P 到直线 l1与 l2的距离分别为 p、q 则称有序实数对 p,q是点 P 的距离坐标 根据上述定义 ,距离坐标 是3,2的点的个数有个16若 a+b=1,a2b+1,则有最值填 大或小,是三、解答题本题共11 题,共 86 分17计算：18在平面

46、直角坐标系中 ,已知点 A2,0,B1,0,C1,2,请在图中画出ABC, 并画出将 ABC绕原点顺时针方向旋转90 后的 A1B1C119化简： 5x2y2xy25+3xyx+y+1,并说出化简过程中所用到的运算律20如图 ,线段 AB,CD相交于点 O,ADCB,AO=2,AB=5, 求21在一个口袋中有3 个完全相同的小球 ,把它们分别标上数字：1,1,2,随机的摸出一个小球记录数字然后放回,再随机的摸出一个小球记录数字,求两次都是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

47、 29 页，共 49 页 - - - - - - - - - 30 / 49 正数的概率22如图 ,某人要测一建筑物AB的高度 ,他在地面 D 处测得建筑物顶端A 的仰角为 26 30,沿 DB方向前进 90 米到达点 C处,测得建筑物的顶端A的仰角为 63 30,求建筑物的高参考数据： sin26 300.4,cos26 300.9,tan26 300.523对于实数 c,d,我们可用 min c,d 表示 c,d 两个数中的最小的数例如min 3,1 =1,请画出关于 x 的函数 y=min 2x,x+1 的图象24如图 ,已知点 E,F分别平行四边形ABCD是的边 BC,AD上的点 ,点

48、 E是线段 BC的中点 ,且 AE=BE,CF=FD,tanB= ,若 CD=4, 求四边形 AECF的周长25 如图,在ABC中,AB是O的直径 ,AC与O交于点 D,点 E在上,连接 DE,AE,连接 CE并延长交 AB于点 F, AED= ACF 1求证： CF AB；2若 CD=4,CB=4 ,cosACF= ,求 EF的长26若实数 a,b,满足 a+b=1 时,就称点 Pa,b为平衡点 1判断点 A2,3,B3,2是不是 平衡点 2已知抛物线 y=x+q+t3t3上有且只有一个的 平衡名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

49、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 30 页，共 49 页 - - - - - - - - - 31 / 49 点,且当 2p3 时,q 的最小值为 t,求 t 的值27已知： O 是坐标原点 ,Pm,n m0是函数 y=k0上的点 ,过点 P作直线 PA OP于 P, 直线 PA与 x 轴的正半轴交于点Aa,0 am 设 OPA的面积为 s,且 s=1+1当 n=1 时,求点 A 的坐标；2若 OP=AP ,求 k 的值；3设 n 是小于 20 的整数,且 k,求 OP2的最小值参考答案与试题解析一、选择题本大题有10 小题,每小题 4 分,共 40 分1下列四个实

50、数中是无理数的是ABC D0考点无理数分析无理数常见的三种类型 1开不尽的方根 2特定结构的无限不循环小数,3含有 的绝大部分数解答解：A、是无理数 ,故 A 正确；B、=2是有理数 ,故 B 错误；C、是一个分数 ,是有理数 ,故 C错误；D、0 是有理数 ,故 D 错误故选： A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 31 页，共 49 页 - - - - - - - - - 32 / 49 2下列计算正确的是Aa2+a2=2a4B 2a2=4a C D考点二次根式的乘除