2022年重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编四附答案解析 .pdf

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1、.2017 年重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编四附答案解析2017 年中考数学一模试卷一、选择题（共有10 小题，每小题3 分，共 30 分）1最接近3 的整数是（）A0 B1 C2 D3 2分式21x无意义，则x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3若 (x2)(x1)x2mx n，则 mn 的值为（）A1 B2 C 1 D2 4下列说法正确的是（）A掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10 次，他们的成绩平均数相同，方差是S甲20.4，S乙20.6，则甲的射击成绩较稳定C “明天降雨的概率为21” ，表示明天有半天都在下雨D

2、了解一批电视机的寿命，适合用全面调查的方式5下列运算正确的是（）A3a2a6aBa2a3a5Ca6a2a4Da2a4a86如图，在平面直角坐标系中，直线xy3经过点 A，作 ABx 轴于点 B，将ABO 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 CBD ，若点 B 的坐标为 (2，0)，则点 C的坐标为（）A(1，3 ) B(2，3 ) C(3 ，1) D(3 ，2) 7如图所示的几何体的俯视图是（）8若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示），设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为 c，则有（）AbacBcabCabcDbca9已知21xxa，2112aaa，211n

3、nnaaa，其中 n 是正整数，则a8的值为（）DCBA正面名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 34 页 - - - - - - - - - .A1615xxB128127xxC256255xxD512511xx10如图，C是以 AB为直径的半圆O 上一点，连接 AC、 BC， 分别以 AC、BC为边向外作正方形ACDE 、BCFG ，DE、FC 、弧 AC、弧 BC 的中点分别是M、N、P、Q若 MPNQ14，ACBC18，则 AB的长为（）A29B790C

4、13 D16 二、填空题（共6个小题，每小题3 分，共 18 分）11计算 2(5)的结果为 _ 12现在网上购物越来越多的成为人们的一种消费方式，在2015 年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000 元，将数字57000 000 000 元用科学计数法表示为_ 13用 2、3、4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为_ 14 如图，ABCD，CDE 116 ， GF交 DEB的平分线 EF于点 F， AGF130 ， 则 F_ 15如图，点O 是四边形 ABCD对角线 AC、BD 的交点， BAD 与 ACB互补，53OBOD，AD6，AB7，

5、AC5，则 BC的长为 _ 16定义符号mina，b的含义为：当ab 时， mina，bb当 ab 时， mina，ba若当 2x3，minx22x15，m(x1)x22x15,则实数 m 的取值范围是_ 三、解答题（共8小题，共72 分）17 （本题 8分）解方程： 5x23(x4) 18 （本题 8分）如图， AC和 BD 相交于点 O，OAOC，0BOD，求证： ABCD 19 （本题 8 分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D 四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：名师资料总结 - -

6、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 34 页 - - - - - - - - - .(1) 求这次抽取的样本容量(2) 请在图中把条形统计图补充完整(3) 已知该校这次活动共收到参赛作品750 份，请你估计参赛作品达到B 级以上（即A 级和 B级）有多少份？20 （本题 8分）如图，反比例函数xy3的图像与一次函数yx2 的图像交于A、B两点(1) 当 x 取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值(2) 在双曲线上找一点C，使 BAC为直角，求点C的坐标21 （本题 8分）如图，

7、AB 是O 的直径， PA 、PC分别是 O 的切线，切点分别为A、C(1) 求证： BCOP(2) 若 ABAP，求 tanBPC的值22 （本题 10 分）某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x 天的售价（ 1x100）为(x30)元/件， 而该商品每天的销量满足关系式y2002x 如果该商品第15 天的售价按8 折出售，仍然可以获得20%的利润(1) 求该公司生产每件商品的成本为多少元(2) 问销售该商品第几天时，每天的利润最大?最大利润是多少？(3) 该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计a 元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在 4000 元至 4500 元之间（包

8、含4000 和 4500） ，且保证至少有90 天赢利，请直接写出a 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 34 页 - - - - - - - - - .23 （本题 10 分）定义：如图1，点 M、N 把线段 AB 分割成 AM，MN 和 BN，若以 AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N 是线段 AB 的勾股分割点(1) 已知点 M、N 是线段 AB的勾股分割点，若AM3，MN4 直接写出BN的长(2) 如图 2，在 ABC中

9、，FGBC，点 D、E是线段 BC的勾股分割点，且EC DEBD，连接 AD、AE分别交 FG于点 M，N，求证：点M，N 是线段 FG的勾股分割点(3) 已知点 C 是线段 AB上的一定点，其位置如图3 所示，请在BC上画一点D，使 C、D 是线段 AB的勾股分割点（要求简单说明作图过程，保留作图痕迹，画出一种情形即可）24 （本题12 分）如图1，在直角坐标系中，抛物线C：y21(x3)23 与直线 ykx b（k0）相交于 M、N 两点，点 P(3，t)是 x 轴下方一点，且直线x3 平分 MPN(1) 探究与猜想：当t1 时探究 ：取点 M(1，5)时，点 N 的坐标为 (7，11)，

10、直接写出直线MN 的解析式 _ 取点 (6，215)，直接写出直线MN 的解析式为 _ 猜想 ：对于 P(3，t)，我们猜想直线MN 必经过一个定点Q，其坐标为 _，并证明你的猜想(2) 应用如图2，当 t 3 时，直线 MN 经过原点，在抛物线上存在一点E ，使 SEMN21SPMN，并直接写出所有符合条件的E点的坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 34 页 - - - - - - - - - .2017 年中考模拟数学试题答案一、选择题（共10 小题，

11、每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B C B C A B A C C 二、填空题（共6小题，每小题3 分，共 18 分）11, 7; 5.71010； 13. 32； 14.8o； 15.750； 16.73m9提示 ：432xxa，873xxa10提示 ：OIOH9 又 MH NIACBC18 PHQI 18144 ABOPOQ(OIOH)(PHQI)9413 15提示 ：过点 O 作 OMAD 交 AB 于 M35ODOBAMBM821783AM，835785BM又ADOMBDBO415OM BADOMA180 ， BAD ACB180 OM

12、A ACBAMOACBAMACOMBC750BC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 34 页 - - - - - - - - - .三、解答下列各题（本大题共8 小题，共 72 分）17.x=-5. 8 分18 略. 8 分19.(1)120; 3分 (2)略： 5分（3）450. 8 分20. （1）由xyxy32，解得A(1 ，3),B(-3 ，-1). 2 分当反比例函数的值小于一次函数的值3x0 或x1； 4 分（2）如图，过点A,B,C分别作坐标轴的

13、平行线，分别交于D,E. AD=BD, ADB为等腰直角三角形，BAC=90 o. ACE为等腰直角三角形设AE=CE=a, 则C（1+a，3-a） ，C（1+a，3-a）在xy3上， (1+a)(3-a)=3, 解得a=2，a=0( 舍去）C(3,1). 8 分21. (1)证明：连结OC交PB于点D, PC是O的切线，PCO=PAO=90，又OC=OA,OP=OPAOPCOP，AOP=COPOB=OC, ABC=BCO. 又AOP+COP=ABC+BCO，BCO=COP，BCOP. 3 分(2) AB=AP，AP=2OA,OPAC, tan APO=tan OAE=21. 设 OE=x,则

14、 AE=2x,PE =4x,OA=OC =5x,PC=25x.OEBC, BC=2x52OPBCODCD,OCCD72CD=x752tan BPC=71PCCD. 8 分 22. （1）设该公司生产每件商品的成本为m元，则(1+20%)m=0.8(15+30) 解得 m=30,即该公司生产每件商品的成本为30 元. 3 分第 20 题图EDCOAPB第 21 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 34 页 - - - - - - - - - .（2）设销售该

15、商品第x天时，当天的利润为w元，则5000502303022002xxxw所以当x=50，w有最大值，且最大值w=5000. 即销售该商品第50 天时，每天的利润最大，最大利润5000 元；7 分（3）500a950. 10 分23.(1 ）解 : 当MN为最大线段时，点M，N是线段AB的勾股分割点，791622AMMNBN. 当BN为最大线段时，点M，N是线段AB的勾股分割点，591622AMMNBN. 综上，7BN或 5. 2 分（2）证明：FGBC. kCEGNNEANDEMNMDAMBDFM. FM=kBD,MN=kDE,GN=kCE. 点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，

16、222DEBDEC222222k1k1k1MNFMGN. 222MNFMNG. 点M，N是线段FG的勾股分割点 . 7 分如图，过点C作AB的垂线a, 在a上取点G， 取CG=AC, 连接BG，作BG的垂直平分线交BC于点D. 点D就是所求的点 . 10 分（3）24(1) 4xy 2 分21361xy 4 分Q(3,6-t) 5 分第 24 题图 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 34 页 - - - - - - - - - .证明：设直线MN 的解析

17、式：bkxy（k0） ，与二次函数联立得3)3212xybkxy（，得0215622bxkxbkxxxxnmnm215., 62过点 M,N分别作直线X=3的对称轴，由tan MPQ= tanNPQ, 得ttyxyxNNMM33，化简得0622122kktkbkk0 036ktbktb36ktkxy36=txk6)3(Q （3，6-t ） 9 分(2)E1(3,3), )21,9(2E,E3()33324,336,)33324,336(4E12 分2017 年中考数学二模试卷一、选择题：1下列计算结果为负数的是（）A| 3| B（ 3）0C（ +3）D（ 3）22下列运算正确的是（）A3a2a

18、2=3 B（ a2）3=a5C a3?a6=a9Da6a3=a2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 34 页 - - - - - - - - - .3四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数与其方差 s2如表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）甲乙丙丁7 8 8 7 S21 1 1.2 1.8 A甲B乙C丙D丁4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）ABCD5某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制

19、了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B袋子中有1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 6直线 l1l2l3，且 l1与 l2的距离为1，l2与 l3的距离为3把一块含有45角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则ABC的面积为（）ABC12 D25 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

20、师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 34 页 - - - - - - - - - .二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）7人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，将 0.000077 用科学记数法表为8分解因式： x3x=9函数中，自变量x 的取值范围是10如图，已知D为 ABC边 AB上一点， AD=2BD ，DE BC交 AC于 E，AE=6，则 EC= 11如图，在 O中，弦 AB CD ，若ABC=40 ，则BOD= 12已知是二元一次方程组的解，则 m+3n的值为13直接写出计算结果：=14若一个圆锥底面圆的半径为3cm ，高为

21、 4cm，则这个圆锥的侧面积为cm2（结果保留）15一次函数y=kx+b 与反比例函数y=中，若 x 与 y 的部分对应值如表：x 3 2 1 1 2 3 y=kx+b 5 4 3 1 0 1 y=1 3 3 1 则关于 x 的不等式kx+b 的解集是16如图， AC=4 ，点 B是线段 AC的中点， 直线 l 过点 C且与 AC的夹角为 60，则直线 l 上有点 P，使得 APB=30 ，则PC的长为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 34 页 - - -

22、 - - - - - - .三、解答题（本大题共11 小题，共 88 分）17解不等式组，并写出不等式组的整数解18化简分式：（），再从 2x3 的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值19已知关于x 的方程 x2mx3x+m 4=0（m为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设 x1，x2是方程的两个实数根，求（x11）（ x21）的值20如图，将 ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3（1） ABC与 A1B1C1的位似比等于；（2）在网格中画出A1B1C1关于 y 轴的轴对称图形A2B2C2；（3）请写出 A3B3

23、C3是由 A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点 P（x，y）为 ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为21如图，在平行四边形ABCD 中，点 E为 AD的中点，延长CE交 BA的延长线于点F（1）求证： AB=AF ；（2）若 BC=2AB ，BCD=110 ，求ABE的度数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 34 页 - - - - - - - - - .22为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1

24、 小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（1）求户外活动时间为1.5 小时的人数，并补充频数分布直方图；（2）表示户外活动时间1 小时的扇形圆心角的度数为；（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？23XX卫视最强大脑曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3 人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在

25、爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率24小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60角，小明拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端 D距离地面1.6m 且绳子与水平方向成45角求旗杆AB的高度和小明后退的距离EC（参考数据：1.41 ，1.73 ，结果精确

26、到0.1m）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 34 页 - - - - - - - - - .25 （9 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，以边 BC为直径作半圆O，点 E在 AB上，且 AE=1.5cm，连接 DE （1）DE与半圆 O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况；（2）求阴影部分的面积26 “双十一”淘宝网销售一款工艺品，每件的成本是50 元销售期间发现，销售单价是100 元时，每天的销售量是50 件，而销售单价每降低1

27、 元，每天就可多售出5 件，但要求销售单价不得低于成本（1）当降价了6 元时，每天的销售利润是元（直接写出结果）；（2）当降价了多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果每天的销售利润不低于4000 元，那么每天的总成本至少需要多少元？如图，在直线AD上放置一个等腰直角三角形AOB和一个正方形BODC ，AOB=90 ，等腰直角三角形的直角边和正方形的边长均为2， O1为正方形BODC的外接圆，动点P 从点A 出发以每秒个单位长度的速度沿ABA运动后停止；动点Q从点 A出发以每秒2 个单位长度的速度沿AO DCB运动， AO1交BO于 E点， P、Q运动的时间为t （秒）（1）直

28、接写出：O1的半径长为， S ABE=；（2）试探究点P、Q从开始运动到停止，直线PQ与 O1有哪几种位置关系？并直接写出对应的运动时间 t 的范围；（3）当 Q点在折线 AD DC上运动时，是否存在某一时刻t 使得 SAPQ：S ABE=3：4？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 34 页 - - - - - - - - - .参考答案与试题解析一、选择题：1下列计算结果为负数的是（）A| 3| B（ 3）0C（

29、+3）D（ 3）2【考点】零指数幂；相反数；绝对值；有理数的乘方【分析】分别根据绝对值的性质：当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a；零次幂： a0=1（a0）；相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；乘方的意义进行计算，进而可得答案【解答】解： A、| 3|=3 ，故此选项错误；B、（ 3）0=1，故此选项错误；C、（ +3）=3，故此选项正确；D、（ 3）2=9，故此选项错误；故选： B、【点评】此题主要考查了零次幂、绝对值、相反数、乘方，关键是熟练掌握课本基础知识2下列运算正确的是（）A3a2a2=3 B（ a2）3=a5C a3?a6=a9Da6a3=a2【考点】同底

30、数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的乘法和除法，对各项计算后即可判断【解答】解： A、3a2a2=2a2，错误；B、（ a2）3=a6，错误；C、a3?a6=a9，正确；D、a6a3=a3，错误；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 34 页 - - - - - - - - - .故选 C【点评】本题考查包括合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错3四名

31、运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数与其方差 s2如表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）甲乙丙丁7 8 8 7 S21 1 1.2 1.8 A甲B乙C丙D丁【考点】方差【分析】此题有两个要求：成绩较好，状态稳定于是应选平均数大、方差小的运动员参赛【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙故选 B【点评】本题考查平均数和方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

32、ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形结合图形，使用排除法来解答【解答】解：如图，俯视图为三角形，故可排除A 、B主视图以与左视图都是矩形，可排除C，故选： D【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 34 页 - - - - - - - - - .5某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，

33、绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B袋子中有1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 【考点】模拟实验【分析】根据统计图可知，试验结果在0.16 附近波动，即其概率P0.16 ，计算四个选项的概率，约为 0.16 者即为正确答案【解答】解： A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，故本选项错误；B、袋子中有1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中

34、随机地取出一个球是黄球的概率为，故本选项错误；C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率是，故本选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 的概率为0.17 ，故本选项正确故选 D【点评】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式6直线 l1l2l3，且 l1与 l2的距离为1，l2与 l3的距离为3把一块含有45角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则ABC的面积为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

35、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 34 页 - - - - - - - - - .ABC12 D25 【考点】全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形【分析】作BE l3于 E，作 AFl3于 F，得出 BE=3 ，AF=3+1=4，再证明 BEC CFA ，得出 CE=AF ，根据勾股定理求出BC ，即可得出结果【解答】解：作BE l3于 D，作 AF3于 F，如图所示：则 BEC= CFA=90 ， BE=3 ，AF=3+1=4， ECB+ EBC=90 ， ABC是等腰直角三角形，ACB=90 ， AC=

36、BC ， ECB+ FCA=90 ， EBC= FCA ，在 BEC和 CFA中， BEC CFA （AAS ），CE=AF=4 ，BC=5，AC=BC=5 ，S ABC=AC ?BC= 55=故选： B【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线之间的距离、勾股定理以与等腰直角三角形的性质；通过作辅助线证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 34 页 - - - - - - - - - .二、填空题（本大题共10

37、 小题，每小题2 分，共 20 分）7人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，将 0.000077 用科学记数法表为7.7 105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】解： 0.000077=7.7 10 5故答案为： 7.7 105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中 1|a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定8分解因式： x3x= x（x+

38、1）（ x1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】本题可先提公因式x，分解成 x（x21），而 x21 可利用平方差公式分解【解答】解： x3x，=x（x21），=x（x+1）（ x1）故答案为： x（x+1）（ x1）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底9函数中，自变量x 的取值范围是x5 【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x 的范围【解答】解：根据题意得：x+50，解得 x 5故答案为x 5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

39、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 34 页 - - - - - - - - - .【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负10如图，已知D为 ABC边 AB上一点， AD=2BD ，DE BC交 AC于 E，AE=6，则 EC= 3 【考点】平行线分线段成比例【分析】由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果【解答】解：DE BC

40、 ，AD=2BD ，=2，CE= AE=3 ，故答案为： 3【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理；由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键11如图，在 O中，弦 AB CD ，若ABC=40 ，则BOD= 80【考点】圆周角定理；平行线的性质【分析】根据平行线的性质由AB CD得到 C=ABC=40 ，然后根据圆周角定理求解【解答】解：AB CD ， C=ABC=40 ， BOD=2 C=80 故答案为80名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 3

41、4 页 - - - - - - - - - .【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半也考查了平行线的性质12已知是二元一次方程组的解，则 m+3n的值为3 【考点】二元一次方程组的解【分析】 根据方程组的解满足方程，把解代入， 可得关于m 、n 的二元一次方程组，根据两方程相加，可得答案【解答】解：把代入得，+得 m+3n=3 ，故答案为： 3【点评】本题考查了二元一次方程组的解，先把解代入得到关于m 、n 得二元一次方程组，再把两方程相加13直接写出计算结果：= 【考点】二次根式的混合运算【专题】推理填空

42、题【分析】先对原式化简，然后合并同类项即可解答本题【解答】解：=，故答案为：【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法14若一个圆锥底面圆的半径为3cm ，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为15cm2（结果保留）【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】先利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 34 页 - - - - - - - - - .弧长等于圆锥

43、底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积【解答】解：这个圆锥的母线长=5，所以这个圆锥的侧面积=?2?3?5=15（ cm2）故答案为15【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长15一次函数y=kx+b 与反比例函数y=中，若 x 与 y 的部分对应值如表：x 3 2 1 1 2 3 y=kx+b 5 4 3 1 0 1 y=1 3 3 1 则关于 x 的不等式kx+b 的解集是x 1 或 0 x3 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】先根据x 与 y 的部分对应值求得反比例

44、函数的解析式，再求另一个交点坐标，即可得出关于 x 的不等式kx+b 的解集【解答】解：由表可知，一个交点坐标为（1，3），反比例函数的解析式为y=，另一个交点为（3，1），故关于 x 的不等式kx+b 的解集是 x1 或 0 x 3【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，由反比例函数的解析式得出另一个交点是解题的关键16如图， AC=4 ，点 B是线段 AC的中点， 直线 l 过点 C且与 AC的夹角为 60，则直线 l 上有点 P，使得 APB=30 ，则PC的长为4 或 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

45、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 34 页 - - - - - - - - - .【考点】勾股定理；含30 度角的直角三角形【专题】分类讨论【分析】过点B作 AC的垂线交直线l 于点 P，作 AP 直线l 于点 P，根据线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质解答即可【解答】解：过点B作 AC的垂线交直线l 于点 P，则直线 PB是线段 AC的垂直平分线，PA=PC ，又直线l 过点 C且与 AC的夹角为 60， PAC是等边三角形，AB=BC ， APB= APC=30 ，PC=PA=2AB=4 ，作 AP 直线l 于点 P，AB=BC ，PB=BC ，又直

46、线l 过点 C且与 AC的夹角为 60，PBC 是等边三角形，PC=BC=2 ，故答案为： 4 或 2【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键，解答时，注意分情况讨论思想的应用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 34 页 - - - - - - - - - .三、解答题（本大题共11 小题，共 88 分）17解不等式组，并写出不等式组的整数解【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的

47、整数解【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值，根据x 是整数解得出x 的可能取值【解答】解：解不等式3（x+1） 4x+2，去括号得， 3x+34x+2，移项、合并同类项得，x 1，化系数为1 得， x1；解不等式，去分母得， 3x2x2，移项、合并同类项得x 2，（ 3 分）不等式组的解集是：2x1（ 4 分）不等式组的整数解是：2，1，0（5 分）【点评】本题主要考查不等式组的解法，与根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值18化简分式：（），再从 2x3 的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分

48、析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解后约分得到原式=2x+4，然后根据分式有意义的条件取x=2 代入计算即可【解答】解：原式=?=2x+4，当 x=2，原式 =22+4=8【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 34 页 - - - - -

49、 - - - - .19已知关于x 的方程 x2mx3x+m 4=0（m为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设 x1，x2是方程的两个实数根，求（x11）（ x21）的值【考点】根与系数的关系；根的判别式【分析】（ 1）将原方程变形为一般式，代入系数求出=（m+1 ）2+240，由此即可证出结论；（2）由根与系数的关系得出“x1+x2=m+3 ，x1?x2=m 4”，再将（ x11）（ x21）变形成含x1+x2和x1?x2的形式，代入数据即可得出结论【解答】（ 1）证明：关于x 的方程 x2mx3x+m 4=0，此方程为x2（ m+3 ）x+m 4=0， = （ m+3 ）2

50、4（m 4）=m2+2m+25= （m+1 ）2+24， 0，关于 x 的方程 x2mx3x+m 4=0 有两个不相等的实数根（2）解： x1，x2是方程的两个实数根，x1+x2=m+3 ，x1?x2=m 4，（ x11）（ x21）=x1?x2（x1+x2）+1=（m 4）（ m+3 ）+1=6【点评】本题考查了根的判别式以与根与系数的关系，解题的关键是：（1）找出 =（m+1 ）2+240；（ 2）结合根与系数的关系找出x1+x2=m+3 ，x1?x2=m 4本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的判别式的符号来判断方程根的个数是关键20如图，将 ABC在网格中（网格中每个小正方