2022年重点中学八级下学期期中数学试卷两套汇编十一附答案解析 .pdf

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1、.2017 年重点中学八年级下学期期中数学试卷两套汇编十一附答案解析八年级（下）期中数学试卷一、单选题（本题共10 题，每题 3 分，共 30 分）1若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）Ax0 Bx3 Cx3 Dx32下列二次根式，不能与合并的是（）A B C D3下列运算正确的是（）A= B=2C = D=24在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）A9，12，14 B2，C 4，3，D4，3，55如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b的面积为（）A4 B6 C 16 D556如图，矩形 ABCD中，AB=3，两条对角线

2、 AC、BD所夹的钝角为 120 ，则对角线 BD的长为（）A3 B6 C D7如图，菱形 ABCD中，E、F 分别是 AB、AC的中点，若 EF=3 ，则菱形 ABCD的周长是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 42 页 - - - - - - - - - .A12 B16 C 20 D248平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线互相平分 B 对角线互相垂直C对角线相等D轴对称图形9一艘轮船以 16 海里/时的速度离开港口向东南方向航行

3、，另一艘轮船在同时同地以 12 海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口3 小时相距（）海里A60 B30 C 20 D8010如图，四边形 ABCD中，AB=BC ，ABC= CDA=90 ，BEAD 于点 E，且四边形 ABCD的面积为 16，则 BE= （）A2 B3 C 4 D5二、填空题（本题共10 题，每题 4 分，共 40 分）11（）2=12如图，一旗杆离地面6m 处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m 处，旗杆折断之前的高度是 m13已知直角三角形三边长分别为3，4，m，则 m=14若 y=+2，则 xy=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

4、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 42 页 - - - - - - - - - .15平面直角坐标系内点P（2，0），与点 Q（0，3）之间的距离是16已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 cm17如图，在 ?ABCD中，已知 AD=8cm ，AB=6cm，DE平分 ADC ，交 BC边于点E，则 BE=cm 18如图，折叠形 ABCD的一边 AD，点 D 落在 BC边上的点 F 处，AE是折痕，已知 AB=8cm，BC=10cm 则 CE=cm 19已知菱形的一条对角线长为12，面

5、积为 30，则这个菱形的另一条对角线的长为20如图，正方形 ABCD的边长为 4，点 P 在 DC边上且 DP=1 ，点 Q 是 AC上一动点，则 DQ+PQ的最小值为三、计算题21（21 分）计算：（1）+2（+）（2）（3）（7+4）（74）四、解答题（ 22 题 9 分，23 题 10 分， 24题 10 分，共 29 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 42 页 - - - - - - - - - .22（9 分）如图所示， ABC中， B=45

6、，C=30 ，AB=求：AC的长23 （10 分）如图所示，O是矩形 ABCD的对角线的交点， 作 DE AC ，CE BD，DE、CE相交于点 E求证：（1）四边形 OCED是菱形（2）连接 OE ，若 AD=4，CD=3 ，求菱形 OCED的周长和面积24（10 分）已知，如图，正方形ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，正方形ABCD的顶点 A 与点 O重合， AB交 BC于点 E，AD交 CD于点 F（1）求证： OE=OF ；（2）若正方形 ABCD的对角线长为 4，求两个正方形重叠部分的面积为参考答案与试题解析一、单选题（本题共10 题，每题 3 分，共 30 分）1若在实数范

7、围内有意义，则x 的取值范围是（）Ax0 Bx3 Cx3 Dx3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 42 页 - - - - - - - - - .【考点】 二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件得出关于x 的不等式， 求出 x 的取值范围即可【解答】 解：使在实数范围内有意义，x30，解得 x3故选： C【点评】 本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于02下列二次根式，不能与合并的是（）A B C D【考点】 同类二次根式【分析

8、】 根据二次根式的性质化简求出即可【解答】 解：A、=4，故与可以合并，此选项错误；B、=3，故与不可以合并，此选项正确；C、=，故与可以合并，此选项错误；D、=5，故与可以合并，此选项错误故选： B【点评】 此题主要考查了同类二次根式的定义， 正确化简各二次根式是解题关键3下列运算正确的是（）A= B=2C = D=2【考点】 二次根式的加减法；二次根式的性质与化简【分析】 根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可【解答】 解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、=2=，故本选项正确；D、=2，故本选项错误名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

9、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 42 页 - - - - - - - - - .故选 C【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减， 先把各个二次根式化成最简二次根式， 再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键4在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）A9，12，14 B2，C 4，3，D4，3，5【考点】 勾股定理的逆定理【分析】 由勾股定理的逆定理， 只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】 解：A、92+122=152，根

10、据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误；B、（）2+（）2=522，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误；C、32+（）2=1442，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误；D、32+42=25=52，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项正确故选 D【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可5如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b的面积为（）A4 B6 C 16 D55【考点】 勾股定理；全等三角形的性质；全等三角形的判定【分

11、析】 运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可【解答】 解： a、b、c 都是正方形，AC=CD ，ACD=90 ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 42 页 - - - - - - - - - .ACB +DCE= ACB +BAC=90 ，BAC= DCE ，ABC= CED=90 ，AC=CD ，ACB DCE ，AB=CE ，BC=DE ；在 RtABC中，由勾股定理得： AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即 Sb=Sa+Sc=1

12、1+5=16，故选： C【点评】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解， 对图形的理解能力要比较强6如图，矩形 ABCD中，AB=3，两条对角线 AC、BD所夹的钝角为 120 ，则对角线 BD的长为（）A3 B6 C D【考点】 矩形的性质；等边三角形的判定与性质【分析】根据矩形的性质推出AC=BD ， OA=OC= AC ， OD=OB= BD， 求出 OA=OB ，求出等边三角形 AOB ，推出 OB=AB=3 ，即可求出答案【解答】 解：四边形 ABCD是矩形，AC=BD ，OA=OC= AC，OD=OB= BD，OA=OB ，AOD=120 ，AOB=60 ，AO

13、B是等边三角形，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 42 页 - - - - - - - - - .OB=AB=3 ，OB= BD ，BD=6 故选 B【点评】本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质的应用， 本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目7如图，菱形 ABCD中，E、F 分别是 AB、AC的中点，若 EF=3 ，则菱形 ABCD的周长是（）A12 B16 C 20 D24【考点】 菱形的性质；三角形中位线定理【分析】 根据三角形的中位线平行于第

14、三边并且等于第三边的一半求出BC ，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【解答】 解： E 、F分别是 AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，BC=2EF=2 3=6，菱形 ABCD的周长 =4BC=4 6=24故选： D【点评】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键8平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线互相平分 B 对角线互相垂直C对角线相等D轴对称图形【考点】 多边形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

15、 - - - - - 第 8 页，共 42 页 - - - - - - - - - .【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分故选： A【点评】本题主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，理解四个图形之间的关系是解题关键9一艘轮船以 16 海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以 12 海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口3 小时相距（）海里A60 B30 C 2

16、0 D80【考点】 勾股定理的应用【分析】 根据题意，画出图形，且东北和东南的夹角为90 ，根据题目中给出的1 小时后和速度可以计算AC ，BC的长度，在直角 ABC中，已知 AC，BC可以求得 AB的长【解答】 解：作出图形，因为东北和东南的夹角为90 ，所以 ABC为直角三角形在 RtABC中，AC=16 3=48（km），BC=12 3km=36（km）则 AB=60（km）故选 A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 42 页 - - - - - - -

17、 - - .【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中确定 ABC为直角三角形，并且根据勾股定理计算AB是解题的关键10如图，四边形 ABCD中，AB=BC ，ABC= CDA=90 ，BEAD 于点 E，且四边形 ABCD的面积为 16，则 BE= （）A2 B3 C 4 D5【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】作 BF DC于 F，如图，易得四边形 BEDF为矩形，再证明 ABE CBF得到 BE=BF ，SABE=SCBF，则可判断四边形 BEDF为正方形， 四边形 BEDF的面积 =四边形 ABCD的面积，然后根据正方形的面积公式计算BE的长【解答】 解：作 BF DC于

18、 F，如图，CDA=90 ，BE AD，BFDF ，四边形 BEDF为矩形，EBF=90 ，即 EBC +CBF=90 ，ABC=90 ，即EBC +ABE=90 ，ABE= CBE ，在ABE和CBF中，ABE CBF ，BE=BF ，SABE=SCBF，四边形 BEDF为正方形，四边形BEDF的面积 =四边形 ABCD的面积，BE=4故选 C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 42 页 - - - - - - - - - .【点评】本题考查了全等三角形的

19、判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时， 关键是选择恰当的判定条件在应用全等三角形的判定时， 要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形二、填空题（本题共10 题，每题 4 分，共 40 分）11（）2=3【考点】 实数的运算【分析】 直接根据平方的定义求解即可【解答】 解：（）2=3，（）2=3【点评】 本题考查了数的平方运算，是基本的计算能力12如图，一旗杆离地面6m 处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m 处，旗杆折断之前的高度是 16m【考点】 勾股定理的应用【分析】图中为一个直角三角形， 根据勾股定理两个直角边的

20、平方和等于斜边的平方此题要求斜边和直角边的长度，解直角三角形即可【解答】 解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为8m，旗杆离地面 6m 折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形根据勾股定理，折断的旗杆为=10m，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 42 页 - - - - - - - - - .所以旗杆折断之前高度为10m+6m=16m故此题答案为 16m【点评】本题考查的是勾股定理的正确应用，找出可以运用勾股定理的直角三角形是

21、关键13已知直角三角形三边长分别为3，4，m，则 m=5 或【考点】 勾股定理【分析】 由于不知道 m 为斜边还是直角边，故应分两种情况进行讨论【解答】解：当 m 为斜边时： 32+42=m2，解得：m1=5，m2=5（不符合题意）；当 m 为直角边时： 32+m2=42，解得： m1=，m2=（不符合题意）故第三边长 m 为 5 或故答案是： 5 或【点评】本题考查的是勾股定理， 即在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方14若 y=+2，则 xy=9【考点】 二次根式有意义的条件【分析】 根据二次根式有意义的条件得出x30，3x0，求出 x，代入求出y 即可【解答

22、】 解：y=有意义，必须 x30，3x0，解得： x=3，代入得： y=0+0+2=2，xy=32=9故答案为： 9【点评】 本题主要考查对二次根式有意义的条件的理解和掌握，能求出x y 的值是解此题的关键15平面直角坐标系内点P（2，0），与点 Q（0，3）之间的距离是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 42 页 - - - - - - - - - .【考点】 两点间的距离公式【分析】 依题意得 OP=2 ， OQ=3， 在直角三角形 OPQ中， 由勾股定

23、理得 PQ=【解答】解：在直角坐标系中设原点为O， 三角形 OPQ为直角三角形， 则 OP=2，OQ=3，PQ=故答案填：【点评】本题充分运用平面直角坐标系的两条坐标轴互相垂直的关系，构造直角三角形，将点的坐标转化为相关线段的长度，运用勾股定理解题16已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 4.8cm【考点】 勾股定理【分析】根据勾股定理可求出斜边 然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接解答【解答】 解：直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，斜边为=10，设斜边上的高为 h，则直角三角形的面积为68=10h，h=4.8cm，这个直角三角形斜边

24、上的高为4.8cm【点评】本题考查了勾股定理的运用即直角三角形的面积的求法，属中学阶段常见的题目，需同学们认真掌握17如图，在 ?ABCD中，已知 AD=8cm ，AB=6cm，DE平分 ADC ，交 BC边于点E，则 BE=2cm 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 42 页 - - - - - - - - - .【考点】 平行四边形的性质【分析】由?ABCD和 DE平分 ADC ，可证 DEC= CDE ，从而可知 DCE为等腰三角形，则 CE=CD ，

25、由 AD=BC=8cm ，AB=CD=6cm 即可求出 BE 【解答】 解： ?ABCDADE= DECDE平分 ADCADE= CDEDEC= CDECD=CECD=AB=6cmCE=6cmBC=AD=8cmBE=BC EC=8 6=2cm故答案为 2【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中， 当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题18如图，折叠形 ABCD的一边 AD，点 D 落在 BC边上的点 F 处，AE是折痕，已知 AB=8cm，BC=10cm 则 CE=3cm 【考点】 翻折变换（折叠问题）【分析】 根据折叠的性质和勾股定理可知【解答】

26、解：连接 AF，EF ，设 CE=x ，EF=8 x，AF=AD=BC=10 ，则在 RtECF中，FC=，BF=10 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 42 页 - - - - - - - - - .在 RtABF中，根据勾股定理可得：AF2=AB2+BF2；解可得 x=3，故 CE=3cm 故答案为： 3【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题， 应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系19已知菱形的一条对角线长为

27、12，面积为 30，则这个菱形的另一条对角线的长为 5【考点】 菱形的性质【分析】 设另一条对角线长为x， 然后根据菱形的面积计算公式列方程求解即可【解答】 解：设另一条对角线长为x，则12x=30，解得 x=5故答案为 5【点评】本题考查了菱形的性质： 菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形， 它有 2 条对称轴， 分别是两条对角线所在直线，熟记菱形的面积等于对角线乘积的一半是快速解题关键20如图，正方形 ABCD的边长为 4，点 P 在 DC边上且 DP=1 ，点 Q 是 AC上一动点，则 DQ+PQ的最

28、小值为 5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 42 页 - - - - - - - - - .【考点】 轴对称 -最短路线问题；正方形的性质【分析】 要求 DQ+PQ 的最小值， DQ，PQ 不能直接求，可考虑通过作辅助线转化 DQ，PQ的值，从而找出其最小值求解【解答】 解：如图，连接 BP ，点 B和点 D关于直线 AC对称，QB=QD ，则 BP就是 DQ+PQ的最小值，正方形 ABCD的边长是 4，DP=1，CP=3 ，BP=5，DQ+PQ的最小值是

29、 5故答案为： 5【点评】此题考查了正方形的性质和轴对称与勾股定理等知识的综合应用，得出DQ+PQ的最小值时 Q 点位置是解题关键三、计算题21（21 分）（ 2016 春?临河区校级期中）计算：（1）+2（+）（2）（3）（7+4）（74）【考点】 二次根式的混合运算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 42 页 - - - - - - - - - .【分析】 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）利用

30、平方差公式计算【解答】 解：（ 1）原式 =2+23=；（2）原式 =；（3）原式 =4948=1【点评】 本题考查了二次根式的混合运算： 先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可四、解答题（ 22 题 9 分，23 题 10 分， 24题 10 分，共 29 分）22如图所示， ABC中， B=45 ，C=30 ，AB=求：AC的长【考点】 勾股定理；含 30 度角的直角三角形【分析】 如图， 过 A 点作 ADBC于 D 点， 把一般三角形转化为两个直角三角形，然后分别在两个直角三角形中利用三角函数，即可求出AC的长度【解答】 解：过 A 点作 ADBC于

31、D 点；在直角三角形 ABD中， B=45 ，AB=，AD=AB?sin B=1，在直角三角形 ADC中， C=30 ，AC=2AD=2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 42 页 - - - - - - - - - .【点评】解答此类题目的关键是要通过作辅助线把三角关系转化成直角三角形的问题求解23（10 分）（2016 春?临河区校级期中）如图所示，O 是矩形 ABCD的对角线的交点，作 DEAC ，CE BD，DE、CE相交于点 E求证：（1）四边形

32、 OCED是菱形（2）连接 OE ，若 AD=4，CD=3 ，求菱形 OCED的周长和面积【考点】 矩形的性质；菱形的判定与性质【分析】（1）首先由 CE BD ，DEAC ，可证得四边形 CODE是平行四边形，又由四边形 ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD ，即可判定四边形CODE是菱形，（2）根据 SODC=S矩形ABCD以与四边形 OCED的面积=2SODC即可解决问题【解答】 解：（ 1）证明： DE OC ，CE OD，四边形 OCED是平行四边形OC=DE ，OD=CE四边形 ABCD是矩形，AO=OC=BO=ODCE=OC=BO=DE四边形 OCED是菱形；（2）如图

33、，连接 OE在 RtADC中，AD=4 ，CD=3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 42 页 - - - - - - - - - .由勾股定理得， AC=5 OC=2.5C菱形OCED=4OC=4 2.5=10，在菱形 OCED中，OE CD ，又 OE CD ，OE ADDE AC ，OEAD，四边形 AOED是平行四边形，OE=AD=4 S菱形OCED=【点评】此题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键，

34、记住矩形的对角线把矩形分成面积相等的4个三角形，属于中考常考题型24（10 分）（2016 春?临河区校级期中）已知，如图，正方形ABCD的对角线AC， BD相交于点 O，正方形 ABCD的顶点 A 与点 O 重合，AB交 BC于点 E， AD交 CD于点 F（1）求证： OE=OF ；（2）若正方形 ABCD的对角线长为 4，求两个正方形重叠部分的面积为2【考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）由正方形的性质可以得出BOE COF ，由全等三角形的性质就可以得出 OE=OF ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

35、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 42 页 - - - - - - - - - .（2）由全等可以得出SBOE=SCOF，就可以得出S四边形OECF=SBOC，SBOC的面积就可以得出结论【解答】 （1）证明：正方形 ABCD的对角线 AC、BD交于点 OBOC=90 ，OBC= OCD= OCF=45 ，OB=OC ，正方形 ABCD的 AB交 BC于点 E，AD交 CD于点 FEOF=90 BOE= EOF EOC=90 EOCCOF= BOC EOC=90 EOCBOE= COF 在OBE和OCF中，BOE COF （ASA ）OE=OF ；（

36、2）解： BOE COF ，SBOE=SCOFSEOC+SCOF=SEOC+SBOE，即 S四边形OECF=SBOCSBOC=2，两个正方形重叠部分的面积为2故答案为： 2【点评】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等得出OE=OF是关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 42 页 - - - - - - - - - .八年级（下）期中数学试卷一、选择题（只有一个答案正确，每小题3 分，共 30 分）1如果=12a，

37、则（）AaBaCaDa2下列计算正确的是（）A4BC2=D33已知 y=，则的值为（）AB C D4如图所示，已知四边形ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，则下列能判断它是正方形的条件是（）AAO=BO=CO=DO ，ACBD BAC=BC=CD=DACAO=CO ，BO=DO ，ACBD DAB=BC ，CD DA5 把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2 倍， 则斜边扩大到原来的 （）A2 倍 B 4 倍 C 3 倍 D5 倍6矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直 D对角线平分对角7一架 25 米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙

38、底端7 米如果梯子的顶端沿墙下滑4 米，那么梯脚将水平滑动（）A9 米 B 15 米C5 米 D8 米8一个正方形的边长为3，则它的对角线长为（）A3 B3 C D29若 a，b 为实数，且 | a+1|+=0，则（ ab）2014的值是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 42 页 - - - - - - - - - .A0 B1 C 1 D110已知，则的值为（）Aa22 Ba2Ca24 D不确定二、空题11化简：=12若二次根式有意义，则 x 的取值

39、范围是13已知直角三角形的两边的长分别是3 和 4，则第三边长为14若 1x5，化简+| x5| =15 已知 ABC为等边三角形， BD为中线，延长 BC至 E， 使 CE=CD=1 ，连接 DE ，则 DE= 16如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD ，若 AB=60m，BC=84m ，AE=100m ，则这条小路的面积是m217如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A 点相对的 B 点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是cm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

40、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 42 页 - - - - - - - - - .18 学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“ 捷径” ，在花圃内走出了一条 “ 路” ， 他们仅仅少走了步（假设 1 米=2步） ， 却踩伤了花草，所谓“ 花草无辜，踩之何忍 ” ！19如图，平行四边形ABCD中，对角线 AC 、BD相交于点 O，AB=3，BC=5 ，则OA的取值范围为20已知一个菱形的面积为8cm2，且两条对角线的长度比为1：，则菱形的边长为三、解答题（共60分）21（5 分）计算（ 22013+|2|+ 93222（5 分）先化

41、简，再求值，其中 a=，b=23（6 分）计算：（24（6 分）已知 x= （+），y=（），则 x2xy+y2=25（6 分）在实数范围内分解因式（1）x49（2）y22y+326（8 分）麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量， B=90 ，AB=3m，BC=4m ，CD=13m，AD=12m（1）求出空地 ABCD的面积？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 42 页 - - - - - - - - - .（2）若每种植

42、 1 平方米草皮需要 300 元，问总共需投入多少元？27（8 分）如图， ?ABCD中，点 O 是 AC与 BD的交点，过点 O 的直线与 BA、DC的延长线分别交于点E、F（1）求证： AOE COF ；（2）请连接 EC 、AF，则 EF与 AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由28（8 分）已知：如图，菱形花坛ABCD周长是 80m，ABC=60 ，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和 BD，相交于 O 点（1）求两条小路的长AC、BD（结果可用根号表示）（2）求花坛的面积（结果可用根号表示）29（8 分）如图，在正方形 ABCD中，E是 AB上一点，F是 AD 延长线上

43、一点，且 DF=BE （1）求证： CE=CF ；（2）若点 G在 AD上，且 GCE=45 ，则 GE=BE +GD成立吗？为什么？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 42 页 - - - - - - - - - .参考答案与试题解析一、选择题（只有一个答案正确，每小题3 分，共 30 分）1如果=12a，则（）AaBaCaDa【考点】 二次根式的性质与化简【分析】 由已知得 12a0，从而得出 a 的取值范围即可【解答】 解：，12a0，解得 a故选：

44、B【点评】 本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握2下列计算正确的是（）A4BC2=D3【考点】 二次根式的加减法；二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的化简与同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可【解答】 解：A、43=，原式计算错误，故本选项错误；B、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；C、2=，计算正确，故本选项正确；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 42 页 - - - - - - - - - .D、3+25，原

45、式计算错误，故本选项错误；故选 C【点评】本题考查了二次根式的加减， 解答本题的关键掌握二次根式的化简与同类二次根式的合并3已知 y=，则的值为（）AB C D【考点】 二次根式有意义的条件【分析】 根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y 的值，计算即可【解答】 解：由题意得， 4x0，x40，解得 x=4，则 y=3，则= ，故选： C【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键4如图所示，已知四边形ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，则下列能判断它是正方形的条件是（）AAO=BO=CO=DO ，ACBD BAC=BC=CD

46、=DACAO=CO ，BO=DO ，ACBD DAB=BC ，CD DA【考点】 正方形的判定【分析】根据正方形的判定对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，对各名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 42 页 - - - - - - - - - .个选项进行分析从而得到最后的答案【解答】 解：A、正确， AC BD且 AC、BD互相平分可判定为菱形，再由AC=BD判定为正方形；B、错误，不能判定为正方形；C、错误，只能判定为菱形；D、错误，不能判定为正方形；

47、故选 A【点评】本题是考查正方形的判别方法， 判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角5 把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2 倍， 则斜边扩大到原来的 （）A2 倍 B 4 倍 C 3 倍 D5 倍【考点】 勾股定理【分析】 根据勾股定理，可知：把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2 倍，则斜边扩大到原来的2 倍【解答】 解：设一直角三角形直角边为a、b，斜边为 c则 a2+b2=c2；另一直角三角形直角边为2a、 2b， 则根据勾股定理知斜边为=2c即直角三角形两直角边同时扩大到原来的2 倍，则斜

48、边扩大到原来的2 倍故选 A【点评】 熟练运用勾股定理对式子进行变形6矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直 D对角线平分对角【考点】 多边形【分析】 利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案【解答】 解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 42 页 - - - - - - - - - .故选： B【点评】 此题主要考查了多边形，正确掌握多边形的性质是解题关键7一架 2

49、5 米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7 米如果梯子的顶端沿墙下滑4 米，那么梯脚将水平滑动（）A9 米 B 15 米C5 米 D8 米【考点】 勾股定理的应用【分析】利用勾股定理进行解答 求出下滑后梯子低端距离低端的距离，再计算梯子低端滑动的距离【解答】 解：梯子顶端距离墙角地距离为=24m，顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离为=15m，15m7m=8m故选 D【点评】 考查了勾股定理的应用，主要先求出两边，利用勾股定理求出第三边8一个正方形的边长为3，则它的对角线长为（）A3 B3 C D2【考点】 正方形的性质【分析】 首先根据题意画出图形，由正方形的边长为3，可得 ABD

50、是等腰直角三角形，且 AD=AB=3 ，继而求得对角线BD的长【解答】 解：如图，四边形ABCD是正方形，AD=AB ，A=90 ，ABD是等腰直角三角形，正方形的边长为3，它的对角线的长为： BD=3故选 B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页，共 42 页 - - - - - - - - - .【点评】 此题考查了正方形的性质、勾股定理的运用以与等腰直角三角形性质，熟记正方形的各种性质是解题关键9若 a，b 为实数，且 | a+1|+=0，则（ ab）2014