2022年重点中学八级下学期期末数学试卷两套汇编二附答案解析 .pdf

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1、1/26 重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编二附答案解析八年级下期末数学试卷一、选择题本大题共6 题,每题 3 分,满分 18 分 每题只有一个选择正确1下列直线中,与直线 y=3x+2 平行的是Ay=2x+3 By=2x+2 Cy=3x+3 Dy=3x2 2已知一次函数y=kx+bk、b 为常数的图象如图所示,则关于 x 的不等式kx+b0 的解集是Ax3 Bx4 Cx3 Dx4 3下列说法中,正确的是A方程=4 的根是 x=16 B方程=x 的根是 x1=0,x2=3 C方程+1=0 没有实数根D方程 3的根是 x1=2,x2=6 4 如图,将一种正方形的纸片沿着过一边中点的虚线剪成

2、形状分别为三角形和梯形的两部分,利用这两部分不能拼成的图形是A直角三角形B平行四边形C菱形 D 等腰梯形5下列等式正确的是A+=+B=C+=D+=6在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形这个四个图形中任选一个图形,则下列事件是不可能事件的是A这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形B这个图形既不是轴对称图形又不是中心对称图形C这个图形是轴对称图形D这个图形是中心对称图形二、填空题本大题共12 题,每题 3 分,满分 36 分7一次函数y=2x5 的图象在 y 轴上的截距是 _8已知一次函数y=kx+b 的图象不经过第二象限,则函数值y 随自变量x 的值增大而 _填 增大 或减小 名师资料总结-精品资

3、料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 26 页 -2/26 9如果关于x 的方程 m+2x=8 无解,则 m 的取值范围是 _10方程 x38=0 的根是 _11已知关于x 的方程+=,如果设=y,则原方程化为关于y 的方程是_12某企业的年产值在三年内从1000 万元增加到1331 万元,如果这三年中每年的增长率相同,设为 x,则可以列出关于x 的方程是 _13如果多边形的每个外角都是40,则这个多边形的边数是_14已知点E、F、G、H 分别是凸四边形ABCD 各边 AB、BC、CD、DA 的中点,如果对角线 AC=BD=4,则四边形 EFGH 的周长是 _15在梯形的一条底边长为5,中

4、位线长为7,则另一条底边的长为_16将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案,设菱形中较小的角为度,平行四边形中较大的角为度,则 可以用含 的代数式表示为_17如图,平行四边形ABCD 中,B=60 ,AB=8cm,AD=10cm,点 P 在边 BC 上从 B 向 C 运动,点 Q 在边 DA 上从 D 向 A 运动,如果 P,Q 运动的速度都为每秒1cm,则当运动时间t=_秒时,四边形 ABPQ 是直角梯形18 已知边长为4 的正方形 ABCD,点 E、F 分别在 CA、AC 的延长线上,且 BED=BFD=45 ,则四边形 EBFD 的面积是 _三、解答题本题共4 题,每题

5、5 分,满分 20 分19解方程组：20布袋里有一个红球两个黄球,它们除了颜色外其他都相同1任意摸出一个球恰好是红球的概率是_；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 26 页 -3/26 2摸出一个球再放回袋中,搅匀后再摸出一个球,请利用树形图求事件摸到一红一黄两球的概率 P21 已知弹簧在一定限度内,它的长度 y 厘米与所挂重物质量x 千克是一次函数关系 表中记录的是两次挂不同重量重物的质量在弹性限度内与相对应的弹簧长度所挂重物质量x千克2.5 5 弹簧长度y厘米7.5 9 求不挂重物时弹簧的长度22如图,点 E 在平行四边形ABCD 的对角线 BD 的延长线上1填空

6、：+=_.=_；2求作：+不写作法,保留作图痕迹,写出结果四、解答题本题共3 题,第 23 题 7 分,第 24 题 9 分,第 25 题 10 分,满分 26 分23如图,已知矩形 ABCD 中,点 E 是 CD 边上的一点,连结 BE,过点 A 作 AFBE垂足为点F,且 AF=BE,过点 F 作 MN BC,与 AB、CD 边分别交于点M、N,求证：四边形AMND 为正方形24已知：如图,平面直角坐标系中有一个等腰梯形ABCD,且 AD BC,AB=CD,点 A 在 y 轴正半轴上,点 B、C 在 x 轴上点 B 在点 C 的左侧,点 D 在第一象限,AD=3,BC=11,梯形的高为 2

7、,双曲线 y=经过点 D,直线 y=kx+b 经过 A、B 两点1求点 A、B、C、D 的坐标；2求双曲线y=和直线 y=kx+b 的解析式；3点 M 在双曲线上,点 N 在 y 轴上,如果四边形ABMN 是平行四边形,求点 N 的坐标名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 26 页 -4/26 25已知：如图,在矩形 ABCD 中,AB=2,BC=5,点 P 是边 AD 上一点,连接 CP,将四边形ABCP沿 CP 所在直线翻折,落在四边形EFCP 的位置,点 A、B 的对应点分别为点E,F,边 CF 与边 AD的交点为点G1当 AP=2 时,求 PG 的值；2如果 A

8、P=x,FG=y,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出它的定义域；3连结 BP 并延长与线段CF 交于点 M,当PGM 是以 MG 为腰的等腰三角形时,求 AP 的长参考答案与试题解析一、选择题本大题共6 题,每题 3 分,满分 18 分 每题只有一个选择正确1下列直线中,与直线 y=3x+2 平行的是Ay=2x+3 By=2x+2 Cy=3x+3 Dy=3x2 考点 两条直线相交或平行问题分析 根据两直线平行k 相同即可解决解答 解：根据两直线平行k 相同,直线 y=3x+2,k=3,故选 C2已知一次函数y=kx+bk、b 为常数的图象如图所示,则关于 x 的不等式kx+b0 的解集是A

9、x3 Bx4 Cx3 Dx4 考点 一次函数与一元一次不等式分析 从图象上得到函数的增减性与与x轴的交点的横坐标,即能求得不等式kx+b0的解集解答 解：函数 y=kx+b 的图象经过点4,0,并且函数值y 随 x 的增大而减小,所以当 x4 时,函数值大于0,即关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是x4故选 D名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 26 页 -5/26 3下列说法中,正确的是A方程=4 的根是 x=16 B方程=x 的根是 x1=0,x2=3 C方程+1=0 没有实数根D方程 3的根是 x1=2,x2=6 考点 无理方程分析 根据各个选项,错误的选项

10、说明错在哪,正确的选项进行说明,即可判断出哪个选项是正确的解答 解：当 x=16 时,没有意义,故选项 A 错误；当 x=3 时,=3,而 x=3,33,故选项 B 错误；0,则+11,故选项 C 正确；3不是方程,故选项 D 错误故选 C4 如图,将一种正方形的纸片沿着过一边中点的虚线剪成形状分别为三角形和梯形的两部分,利用这两部分不能拼成的图形是A直角三角形B平行四边形C菱形 D 等腰梯形考点 图形的剪拼分析 将剪开的 ABE 绕 E 点旋转 180,EC 与 EB 重合,得到直角三角形；把ABE 平移,使AB 与 DC 重合,则得到平行四边形；把ABE 的顶点 E与 C 重合,B 与 D

11、 重合,与四边形 AECD不重叠拼在一起,组成等腰梯形；不能得到菱形；即可得出结论解答 解：将 ABE 绕 E 点旋转 180,EC 与 EB 重合,得到直角三角形,故选项 A 正确；把 ABE 平移,使 AB 与 DC 重合,则得到平行四边形,故选项 B 正确；把 ABE 的顶点 E 与 C 重合,B 与 D 重合,与四边形 AECD 不重叠拼在一起,组成等腰梯形,故选项 D 正确；不能得到菱形,故选项 C 错误故选 C5下列等式正确的是A+=+B=C+=D+=考点*平面向量分析 直接利用三角形法则求解即可求得答案注意掌握排除法在选择题中的应用解答 解：A、+=,+=,名师资料总结-精品资料

12、欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 26 页 -6/26+=+；故本选项错误；B、+=；故本选项错误；C、+=,+=；故本选项正确；D、+=,+=+=；故本选项错误故选 C6在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形这个四个图形中任选一个图形,则下列事件是不可能事件的是A这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形B这个图形既不是轴对称图形又不是中心对称图形C这个图形是轴对称图形D这个图形是中心对称图形考点 随机事件分析 根据确定事件的定义,结合轴对称以与中心对称的定义即可判断解答 解：A、4 个图形中有3 个是轴对称图形,有 3 个是中心对称图形,所以任选一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形,可能发

13、生,也可能不发生,是随机事件；B、一定不会发生,是不可能事件；C、4 个图形中有3 个是轴对称图形,所以任选一个图形是轴对称图形,可能发生,也可能不发生,是随机事件；D、4 个图形中有3 个是中心对称图形,所以任选一个图形是中心对称图形,可能发生,也可能不发生,是随机事件故选 B二、填空题本大题共12 题,每题 3 分,满分 36 分7一次函数y=2x5 的图象在 y 轴上的截距是5考点 一次函数图象上点的坐标特征分析 令 x=0,则 y=5,即一次函数与y 轴交点为 0,5,即可得出答案解答 解：由 y=2x5,令 x=0,则 y=5,即一次函数与y 轴交点为 0,5,一次函数在y 轴上的截

14、距为：5故答案为：58已知一次函数y=kx+b 的图象不经过第二象限,则函数值y 随自变量x 的值增大而增大填 增大 或减小 考点 一次函数图象与系数的关系分析 直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论解答 解：一次函数y=kx+b 的图象不经过第二象限,k0,b0所以函数值y 随自变量 x 的值增大而增大,故答案为：增大；9如果关于x 的方程 m+2x=8 无解,则 m 的取值范围是m=2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 26 页 -7/26 考点 一元一次方程的解分析 根据一元一次方程无解,则 m+2=0,即可解答解答 解关于 x 的方程 m+2x=8 无

15、解,m+2=0,m=2,故答案为：m=210方程 x38=0 的根是 x=2考点 立方根分析 首先整理方程得出x3=8,进而利用立方根的性质求出x 的值解答 解：x38=0,x3=8,解得：x=2故答案为：x=211已知关于x 的方程+=,如果设=y,则原方程化为关于y 的方程是3y+=考点 换元法解分式方程分析 先根据=y 得到,再代入原方程进行换元即可解答 解：由=y,可得原方程化为3y+=故答案为：3y+=12某企业的年产值在三年内从1000 万元增加到1331 万元,如果这三年中每年的增长率相同,设为 x,则可以列出关于x 的方程是 10001+x2=1331考点 由实际问题抽象出一元

16、二次方程分析 根据某企业的年产值在三年内从1000万元增加到 1331万元,这三年中每年的增长率相同,设为 x,可知第一年为1000 万,第三年为 1331 万,从而可以列出相应的方程解答 解：某企业的年产值在三年内从1000 万元增加到1331 万元,这三年中每年的增长率相同,设为 x,10001+x2=1331,故答案为：10001+x2=133113如果多边形的每个外角都是40,则这个多边形的边数是9考点 多边形内角与外角名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 26 页 -8/26 分析 根据多边形的外角和是360 度即可求得外角的个数,即多边形的边数解答 解：多边

17、形的边数是：=9,故答案为：914已知点E、F、G、H 分别是凸四边形ABCD 各边 AB、BC、CD、DA 的中点,如果对角线 AC=BD=4,则四边形 EFGH 的周长是 8考点 中点四边形分析 根据三角形中位线定理分别求出EF+FG+GH+HE 的长,根据四边形的周长公式计算即可解答 解：E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点,EF、FG、GH、HF 分别是 ABC、BCD、CDA、DAB 的中位线,EF=AC=2,FG=BD=2,GH=AC=2,HE=BD=2,四边形 EFGH 的周长=EF+FG+GH+HE=8故答案为：815在梯形的一条底边长为5,中位线长为7,则另

18、一条底边的长为9考点 梯形中位线定理分析 此题只需根据梯形的中位线等于梯形两底和的一半进行计算即可解答 解：设另一条底边为x,则 5+x=27,解得 x=9即另一条底边的长为9故答案为：916将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案,设菱形中较小的角为度,平行四边形中较大的角为度,则 可以用含 的代数式表示为=考点 菱形的性质；平行四边形的性质分析 由将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案,可求得 1 与 2 的度数,再利用周角的定义,即可求得答案解答 解：如图,是几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌而成,2=,1=180,22+41=360,名师资料总结-精品资

19、料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 26 页 -9/26 2+4=360,=故答案为：=17如图,平行四边形ABCD 中,B=60 ,AB=8cm,AD=10cm,点 P 在边 BC 上从 B 向 C 运动,点 Q 在边 DA 上从 D 向 A 运动,如果 P,Q 运动的速度都为每秒1cm,则当运动时间t=7 秒时,四边形 ABPQ 是直角梯形考点 直角梯形；平行四边形的性质分析 过点 A 作 AEBC 于 E,因为 AD BC,所以当 AEQP 时,则四边形 ABPQ 是直角梯形,利用已知条件和路程与速度的关系式即可求出时间t 的值解答 解：四边形 ABCD 是平行四边形,AD BC,

20、过点 A 作 AEBC 于 E,当 AEQP 时,则四边形 ABPQ 是直角梯形,B=60,AB=8cm,BE=4cm,P,Q 运动的速度都为每秒1cm,AQ=10 t,AP=t,BE=4,EP=t4,AEBC,AQ EP,AEQP,QPBC,AQ AD,四边形 AEPQ 是矩形,AQ=EP,即 10t=t4,解得 t=7,故答案为：7名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 26 页 -10/26 18 已知边长为4 的正方形 ABCD,点 E、F 分别在 CA、AC 的延长线上,且 BED=BFD=45 ,则四边形 EBFD 的面积是 16+16考点 正方形的性质分析

21、连接 BD 交 AC 于 O,首先证明四边形EBFD 是菱形,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可解决问题解答 解：如图连接BD 交 AC 于 O四边形 ABCD 是正方形,AB=BC=CD=AD=4,CAD=CAB=45 ,EAD=EAB=135 ,在 EAB 和 EAD 中,EAB EAD,AEB=AED=22.5 ,EB=ED,ADE=180 EAD AED=22.5 ,AED=ADE=22.5 ,AE=AD=4,同理证明 DFC=22.5 ,FD=FB,DEF=DFE,DE=DF,ED=EB=FB=FD,四边形 EBFD 的面积=?BD?EF=4 4+8=16+16名师资料总结-精品

22、资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 26 页 -11/26 故答案为16+16三、解答题本题共4 题,每题 5 分,满分 20 分19解方程组：考点 高次方程分析 先由 得 x+y=0 或 x2y=0,再把原方程组可变形为：或,然后解这两个方程组即可解答 解：,由 得：x+y x2y=0,x+y=0 或 x2y=0,原方程组可变形为：或,解得：,20布袋里有一个红球两个黄球,它们除了颜色外其他都相同1任意摸出一个球恰好是红球的概率是；2摸出一个球再放回袋中,搅匀后再摸出一个球,请利用树形图求事件摸到一红一黄两球的概率 P考点 列表法与树状图法分析 1根据题意可得到任意摸出一个球恰好是

23、红球的概率；2根据题意可以画出树状图,从而可以求出摸到一红一黄两球的概率解答 解：1由题意可得,任意摸出一个球恰好是红球的概率是,故答案为：；2由题意可得,摸到一红一黄两球的概率 P=名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 26 页 -12/26 21 已知弹簧在一定限度内,它的长度 y 厘米与所挂重物质量x 千克是一次函数关系 表中记录的是两次挂不同重量重物的质量在弹性限度内与相对应的弹簧长度所挂重物质量x千克2.5 5 弹簧长度y厘米7.5 9 求不挂重物时弹簧的长度考点 一次函数的应用分析 弹簧总长 y=挂上 xkg 的重物时弹簧伸长的长度+弹簧原来的长度,把相关

24、数值代入即可解答 解：设长度y厘米与所挂重物质量x千克的一次函数关系式是：y=kx+bk0将表格中数据分别代入为：,解得：,y=x+6,当 x=0 时,y=6答：不挂重物时弹簧的长度为6厘米22如图,点 E 在平行四边形ABCD 的对角线 BD 的延长线上1填空：+=.=；2求作：+不写作法,保留作图痕迹,写出结果考点*平面向量；平行四边形的性质分析 1根据向量的平行四边形法则写出+即可,根据平行四边形的对边平行且相等可得=,然后根据向量的三角形法则求解即可；2根据平行四边形的对边平行且相等可得=,然后根据向量的平行四边形法则作出以DC、DE 为邻边的平行四边形,其对角线即为所求解答 解：1+

25、=,=,=；故答案为：；2如图,即为所求+名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 26 页 -13/26 四、解答题本题共3 题,第 23 题 7 分,第 24 题 9 分,第 25 题 10 分,满分 26 分23如图,已知矩形 ABCD 中,点 E 是 CD 边上的一点,连结 BE,过点 A 作 AFBE垂足为点F,且 AF=BE,过点 F 作 MN BC,与 AB、CD 边分别交于点M、N,求证：四边形AMND 为正方形考点 正方形的判定；矩形的性质分析 由四边形 ABCD 是矩形,得到两组对边平行,四个角为直角,对角线相等,根据 MN 与 BC平行,得到 MN

26、与 AD 平行,可得出四边形AMND 是平行四边形,由一个角为直角的平行四边形是矩形得到AMND 是矩形,得到 AMN=90 ,根据 AF 与 BE 垂直,得到一对直角相等,利用AAS 得到三角形AFM 与三角形 BEC 全等,利用全等三角形对应边相等得到AM=BC,根据AD=BC,得到 AM=AD,利用邻边相等的矩形是正方形即可得证解答 证明：四边形ABCD 是矩形,AD BC,AB CD,BAD=C=ABC=90 ,BC=AD,MN BC,MN AD,又 ABCD,四边形 AMND是平行四边形,又 BAD=90 ,四边形 AMND是矩形,AMN=90 ,AFBE,AFB=90 ,AFB+A

27、BF+BAF=180 ,ABF+BAF=90 ,又 ABC=ABF+EBC=90 ,BAF=EBC,在 AFM 和 BEC 中,AFM BECAAS,AM=BC,又 AD=BC,AM=AD,又四边形AMND 是矩形,四边形 AMND是正方形名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 26 页 -14/26 24已知：如图,平面直角坐标系中有一个等腰梯形ABCD,且 AD BC,AB=CD,点 A 在 y 轴正半轴上,点 B、C 在 x 轴上点 B 在点 C 的左侧,点 D 在第一象限,AD=3,BC=11,梯形的高为 2,双曲线 y=经过点 D,直线 y=kx+b 经过 A

28、、B 两点1求点 A、B、C、D 的坐标；2求双曲线y=和直线 y=kx+b 的解析式；3点 M 在双曲线上,点 N 在 y 轴上,如果四边形ABMN 是平行四边形,求点 N 的坐标考点 反比例函数综合题分析 1首先过点D 作 DHx 轴于点 H,由 AD BC,AB=CD,易得四边形AOHD 是矩形,证得 RtABO RtDCH,又由 AD=3,BC=11,梯形的高为2,即可求得答案；2由双曲线y=过点 D,直线 y=kx+b 过点 A,B,直接利用待定系数法求解即可求得答案；3由四边形ABMN 是平行四边形,可得点 M 的横坐标为4,继而求得点M 的坐标,又由AN=BM,求得答案解答 解：

29、1如图 1,过点 D 作 DH x 轴于点 HAD BC,AB=CD,四边形 ABCD 是等腰梯形,AO x 轴,四边形 AOHD 是矩形,AO=DH,AD=OH,AOB=DHC=90 ,在 RtABO 和 RtDCH 中,RtABO RtDCHHL BO=CH,梯形的高为2,AO=DH=2 AD=3,BC=11,BO=4,OC=7 A0,2,B 4,0,C7,0,D3,2；2双曲线y=经过点 D3,2,m=xy=6 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 26 页 -15/26 双曲线的解析式为：y=,直线 y=kx+b 经过 A0,2、B 4,0两点,得：,解得：直

30、线的解析式为：y=x+2；3如图 2,四边形 ABMN 是平行四边形BM AN 且 BM=AN 点 N 在 y 轴上,过点 B 作 x 轴的垂线与双曲线y=的交点即为点M点 M 的坐标为 M 4,BM=AN=BM=,ON=OA AN=,点 N 的坐标为 N0,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 26 页 -16/26 25已知：如图,在矩形 ABCD 中,AB=2,BC=5,点 P 是边 AD 上一点,连接 CP,将四边形ABCP沿 CP 所在直线翻折,落在四边形EFCP 的位置,点 A、B 的对应点分别为点E,F,边 CF 与边 AD的交点为点G1当 AP=2 时

31、,求 PG 的值；2如果 AP=x,FG=y,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出它的定义域；3连结 BP 并延长与线段CF 交于点 M,当PGM 是以 MG 为腰的等腰三角形时,求 AP 的长考点 四边形综合题分析 1设 PG=a,则在 RTDGC 中,CG=a,DG=3 a,CD=2,利用勾股定理即可解决问题2在 RTDGC 中,CD2+DG2=CG2,得到 yx2+22=5y2,由此即可解决问题3如图 1 中,分两种情形讨论即可,MG=MP,只要证明 APB DGC,得到 AP=DG,列出方程即可,MG=PG,只要证明 ABP,DPC,BPC 均为直角三角形,根据AP2+AB2+DP2

32、+CD2=BC2,列出方程即可解答 1由题意得：四边形ABCP 与四边形 EFCP 全等 BCP=FCP四边形 ABCD 是矩形,AD BC,BCP=DPC,DCP=FCP,PG=CG,设 PG=a,则在 RTDGC 中,CG=a,DG=3 a,CD=2,且 CD2+DG2=CG2,22+3a2=a2,解得：a=,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 26 页 -17/26 即 PG=2由题意得：CF=BC=5,CG=5y,PG=5y,DG=5 5yx=y x,在 RTDGC 中,CD2+DG2=CG2,yx2+22=5y2,y=,y 关于 x 的函数解析式为：y=,

33、0 x 33 PGM 是以 MG 为腰的等腰三角形,MG=MP 或 MG=PG,如图 1 中,当 MG=MP 时,MPG=MGC,APB=MPG,MGP=DGC,APB=DGC,在 APB 和 DGC 中,APB DGC,AP=DG,y=2x,=2x,化简整理得：3x220 x+21=0,解得：x=,x=3 不符合题意舍去,x=当 MG=PG 时,MPG=PMG,MPG=MBC,MBC=PMC,CM=CB,即点 M 与点 F 重合又 BCP=MCP,CPBP,ABP,DPC,BPC 均为直角三角形AP2+AB2+DP2+CD2=BC2,即 x2+22+5x2+22=52,化简整理得：x25x+

34、4=0,解得：x=1 或 4名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 26 页 -18/26 x=43 不符合题意舍弃,x=1综上所述：当PGM 是以 MG 腰的等腰三角形时,AP=或 1八年级数学试题注意事项：1本卷共有4 页,共有 25 小题,满分 120 分,考试时限120 分钟2答题前,考生先将自己的#、#号填写在试卷和答题卡指定的位置,并认真核对条形码上的#号和#,在答题卡规定的位置贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题：本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的

35、,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1下列各式中属于最简二次根式的是A2B12C12D0.22下列运算不正确的是A326B632C235D2(2)23如图,在平行四边形ABCD 中,E 是 BC 延长线上一点,若 A=120,则DCE=A120B60C45D304矩形、菱形、正方形都具有的性质是A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分对角5某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查,以决定最终买哪种口味的粽子下面的调查数据最值得关注的是A方差B平均数 C中位数D众数6下列各命题的逆命题成立的是A全等三角形的对应角相等B如果两个数相等,则它们的绝对值相等第4题图EDCBA名

36、师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 26 页 -19/26 C两直线平行,同位角相等D如果两个角都是45,则这两个角相等7已知正比例函数ykx 的函数值 y 随 x 的增大而减小,则一次函数yxk的图象大致是A BCD8将直线y2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是Ay=2x2 By=2x2 Cy=2 Dy=2 9 如图,在矩形 ABCD 中,边 AB的长为 3,点 E,F 分别在 AD,BC 上,连接 BE,DF,EF,BD 若四边形 BFDE 是菱形,且 OE=AE,则边 BC 的长为A2 3B3 3C932D6 310如图,在 ABC 中,C=90,AC

37、=BC=4,D 是 AB 的中点,点 E,F 分别在 AC,BC 边上运动点 E 不与点 A,C 重合,且保持 AE=CF,连接 DE,DF,EF在此运动变化的过程中,有下列结论：DFE 是等腰直角三角形；四边形CEDF 有可能为正方形；四边形 CEDF 的面积随点 E位置的改变而发生变化；点 C 到线段 EF 的最大距离为2 其中正确结论的个数是A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个二、填空题 每题 3 分,共 18 分请直接将答案填写在答题卡中,不写过程11已知 a1,则21a12为鼓励业主珍惜每一滴水,某小区物业表扬了100 个节约用水模范户,5 月份节约用水的情况如下表：则,5 月份

38、这 100 户平均节约用水的吨数为吨13菱形的周长为8cm,高为 1cm,则菱形中最大的内角度数为14木工做一个长方形桌面,量得桌面的长为45cm,宽为 28cm,对角线为53cm,这个桌面填合格 或不合格 15如图所示,函数1yx和2ykxb的图象相交于 1,1,2,2两点当 y1y2时,x的取值范围是16如图,直线 AB 的解析式为25yx,与 y 轴交于点 A,与 x 轴交于点B,点 P 为线段 AB上的一个动点,作 PEy 轴于点 E,PFx 轴于点 F,连接 EF,则线段 EF 的最小值为每户节水量单位：吨1 1.2 1.5 节水户数65 15 20 名师资料总结-精品资料欢迎下载-

39、名师精心整理-第 19 页，共 26 页 -20/26 第 15 题图第 16 题图三、解答题：本题有 9 个小题,共 72 分17 8 分计算：112 1263 483；2(236)(236).18 6 分如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形1在图 1 中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数；2在图 2 中,画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数；3在图 3 中,画一个正方形,使它的面积是1019 6 分如图,在四边形 ABCD 中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,B=90,求四边形ABCD 的面积20 8 分

40、 中国汉字听写大会是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目,希望通过节目的播出,能吸引更多的人关注对汉字文化的学习某校开展了一次汉字听写比赛,每位参赛学生听写40 个汉字比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果,按听写正确的汉字个数 x 绘制成了如图两幅不完整的统计图根据以上信息回答下列问题：1本次共随机抽取了名学生的听写结果,听写正确的汉字个数x 在范围的人数最多；2补全频数分布直方图；3在扇形统计图中,请计算 31x41 所对应的扇形圆心角的大小；4若该校共有1200 名学生,如果听写正确的汉字个数不少于21 个定为良好,请你估计该校本次汉字听写 比赛达到良好的学生人数21 7 分

41、如图,平行四边形ABCD 中,ABC=60,点 E,F 分别在 CD 和BC 的延长线上,AEBD,EFBC,CF=51求证：四边形ABDE 是平行四边形；2求 AB 的长22 7 分五一节 期间,小明一家自驾游去了离家240 千米的某地,下面是他们离家的距离y千米与汽车行驶时间x小时之间的函数图象1求出 y千米与x小时之间的函数表达式；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 26 页 -21/26 2他们出发2 小时时,离目的地还有多少千米？23 10 分某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购买 2 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需122 元；购买

42、1 个 A 品牌和 2 个 B 品牌的计算器共需124 元1求这两种品牌计算器的单价；2学校开学前夕,该商店举行促销活动,具体办法如下：购买A 品牌计算器按原价的九折销售,购买 B 品牌计算器10 个以上超出部分按原价的八折销售设购买x 个 A 品牌的计算器需要1y元,购买 x 个 B 品牌的计算器需要2y元,分别求出1y,2y关于 x 的函数关系式；3小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过10个,问购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由248分 已知：四边形 ABCD 是正方形,E 是 AB 边上一点,F 是 BC 延长线上一点,且 DE=DF1如图 1,求证

43、：DF DE；2如图 2,连接 AC,EF 交于点 M,求证：M 是 EF 的中点25 12 分如图,平面直角坐标系中,已知直线 y=x 上一点 P1,1,C 为 y 轴正半轴上一点,连接 PC；线段 PC 绕点 P 顺时针旋转90 至线段 PD,过点 D 作直线 ABx 轴,垂足为 B；直线 AB 与直线 y=x 交于点 A,连接 CD,直线 CD 与直线 y=x 交于点 Q1求证：OB=OC；2当点 C 坐标为 0,3时,求点 Q 的坐标；3当 OPCADP 时,直接写出 C 点的坐标名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 26 页 -22/26 八年级数学试题参考

44、答案与评分说明一、选择题1A 2C 3B 4B 5D 6C 7B8C 9B 10C 二、填空题111a121.131315014合格 1512xx或165三、解答题17解：1原式=4 32 31233分14 34 分教材 13 页例题 212原式=222 3(6)2分=1263分=64分教材 19 页第 3 题 318图略,每画对一个2 分19解：连接AC,B=90o,AB=3,BC=4,22345AC2 分在 ADC 中,AC=5,DC=12,AD=13,222ACDCAD,ACD=90o 4 分S四边形ABCD=SABC+SADC11345 1236226分教材 34 页第 5 题名师资料

45、总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 26 页 -23/26 20解：150,21 x31；2 分 2如图：4 分画对一个1 分372；6 分42010120072050人答：估计该校本次汉字听写 比赛达到良好的学生人数约为720 人8 分21.1证明：四边形ABCD 是平行四边形,ABCD,即 ABDE,AEBD,四边形 ABDE 是平行四边形3 分2解：EFBC,EFC=90.ABEC,ECF=ABC=60,CEF=304分CF=5,CE=2CF=2 55分四边形 ABCD 和四边形 ABDE 都是平行四边形,AB=CD=DE,CE=2AB,AB=57分22解：1当 0

46、x1 时,设函数表达式为y=kx当 x=1 时,y=60,k=60 y=60 x,0 x12 分当 1x3 时,设函数表达式为图象过点1,60,3,240,/602403kbkb,解得：/90,30kb,9030yx1x35分2当 x=2 时,代入得：y=90 2-30=150,240150=90.答：他们出发2 小时时,离目的地还有90 千米.7 分23解：1设A品牌计算器的单价为a 元,品牌计算器的单价为b 元,1 分则由题意可知：21222124abab2分解得：4042ab3 分答：A品牌计算器的单价为40 元,品牌计算器的单价为42 元.4 分2由题意可知：10.940yx,即136

47、yx5 分当 0 x10 时,242yx6 分当 x10 时,242 1042(10)0.8yx,即233.684yx 7 分3当购买数量超过10 个时,233.684yxbxky/BB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 26 页 -24/26 当12yy时,3633.684,35xxx,即当购买数量超过10 个而不足 35 个时,购买A品牌的计算器更合算8分当时,3633.684,35xxx,即当购买数量为35 个时,购买两种品牌的计算器花费相同9 分当12yy时,3633.684,35xxx,即当购买数量超过35 个时,购买品牌的计算器更合算10分24证明：1四

48、边形ABCD 是正方形,DA=DC,DAE=DCB=90 DCF=180 90=90 DAE=DCF 在 DAE 和 DCF 中,90DAEDCFDADCDEDF DAE DCF 2分 ADE=CDF ADE+CDE=90,CDF+CDE=90,DF DE4分2过点 F 作 GFCF 交 AC 的延长线于点G,5 分则 GFC=90 正方形 ABCD 中,B=90,GFC=BABGF BAC=G6 分四边形 ABCD 是正方形,AB=BC,BAC=BCA=45 BAC=BCA=FCG=G=45 FC=FG DAE DCF,AE=CFAE=FG7 分在 AEM 和GFM 中,AMEGMFEAMG

49、AEGF,AEMGFM ME=MF8 分25解：1过 P 作 PEy 轴于 E 交 AB 于 F.PEy 轴,ABx 轴,PEO=OBF=EOB=90,四边形 OBEF 是矩形,12yyB图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 24 页，共 26 页 -25/26 EF=OB,BFE=90,1 分 PEC=PFO=90 PCE+EPC=90 CPD=90,DPF+EPC=90 PCE=DPF2 分在 PCE 和 DPF 中,PCEDPFPECDFPPCDP PCE DPFAAS,CE=PF3 分P,OE=PE=1,CE+OE=PF+PE,OC=EF,OB=OC5 分2 C,OC=3,OB=3 PCE DPF,DF=PE=1 四边形 OBEF 是矩形,BF=OE=1,BD=2,D6 分设 CD 的函数表达式为ykxb,323bkb解得：133kbCD 的函数表达式为133yx8 分由133yxyx得9494xyQ点坐标为9 9(,)4 49 分3(0,22)或(0,22)12 分若只写对一个坐标给2 分说明：以上各题若有其他解法,请参照评分说明给分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 25 页，共 26 页 -26/26 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 26 页，共 26 页 -