2022年重点中学八级下学期期末数学试卷两套汇编八附解析答案 .pdf

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1、1 / 42 2017 年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编八附解析答案八年级下期末数学试卷一、选择题：每小题3 分,共 36 分1下列关于x 的方程： ax2+bx+c=0； 3 x92x+12=1； x+3=； x2=0； 其中是一元二次方程有A 1 个B2 个C3个D4 个2今年我市有近2万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析 ,以下说法正确的是A这 1000 名考生是总体的一个样本B近 2 万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000 名学生是样本容量3下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是ABCD4方程 x2=

2、6x 的根是A x1=0,x2=6 Bx1=0,x2=6 C x=6 Dx=0 5一元二次方程2x23x+1=0 化为 x+a2=b 的形式 ,正确的是ABCD以上都不对6如图 ,在四边形 ABCD 中,E 是 BC 边的中点 ,连接 DE 并延长 ,交 AB 的延长线于F 点,AB=BF 添加一个条件 ,使四边形ABCD 是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是A AD=BC BCD=BF C A=C D F=CDE 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4

3、2 页 - - - - - - - - - 2 / 42 7如图 ,在方格纸中的ABC 经过变换得到DEF,正确的变换是A把 ABC 向右平移 6 格B把 ABC 向右平移 4 格,再向上平移1 格C把 ABC 绕着点 A 顺时针方向90 旋转 ,再右平移 7 格D把 ABC 绕着点 A 逆时针方向90 旋转,再右平移 7 格8如图 ,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=4 点 E 在边 AB 上,点 F 在边 CD 上,点 G、H 在对角线 AC 上若四边形 EGFH 是菱形 ,则 AE 的长是A 2B3C 5 D6 9如图 1,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出发 ,沿 BC、C

4、D、DA 运动至点A 停止 ,设点 P 运动的路程为x,ABP 的面积为y,如果 y 关于 x 的函数图象如图2 所示 ,则ABC 的面积是A10 B16 C 18 D20 10如图 ,把 RtABC 放在直角坐标系内,其中 CAB=90 ,BC=5,点 A、B 的坐标分别为 1,0、 4,0将ABC 沿 x 轴向右平移 ,当点 C 落在直线 y=2x6 上时,线段 BC 扫过的面积为A4 B8 C 16 D8名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 42 页 -

5、- - - - - - - - 3 / 42 11如图 ,在菱形 ABCD 中,A=110 ,E,F 分别是边 AB 和 BC 的中点 ,EPCD 于点 P,则 FPC=A35B45C50D5512如图 ,在平面直角坐标系中,将 ABO 绕点 A 顺指针旋转到AB1C1的位置 ,点 B、O 分别落在点B1、C1处,点 B1在 x 轴上 ,再将 AB1C1绕点 B1顺时针旋转到A1B1C2的位置 ,点 C2在 x 轴上 ,将 A1B1C2绕点 C2顺时针旋转到A2B2C2的位置 ,点 A2在 x 轴上 ,依次进行下去 ,若点 A,0,B0,4,则点 B2016的横坐标为A5 B12 C 1007

6、0 D10080 二、填空题：每小题4 分,共 24 分13一组数据3,1,0,1,x 的平均数是1,则它们的方差是_14函数中,自变量 x 的取值范围是 _15若一元二次方程k1x24x5=0 有两个不相等实数根,则 k 的取值范围是_16如图 ,直线 y=kx+b 经过 A 2,1和 B3,0两点 ,则不等式组xkx+b0 的解集为 _17如图 ,在边长为2cm 的正方形 ABCD 中,点 Q 为 BC 边的中点 ,点 P 为对角线AC 上一动点 ,连接 PB、 PQ,则 PBQ 周长的最小值为_cm结果不取近似值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

7、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 42 页 - - - - - - - - - 4 / 42 18如图 ,在平面直角坐标中,直线 l 经过原点 ,且与 y 轴正半轴所夹的锐角为60 ,过点 A0,1作 y 轴的垂线 l 于点 B,过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1,以 A1BBA 为邻边作 ?ABA1C1；过点 A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1,过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2,以 A2B1B1A1为邻边作 ?A1B1A2C2；按此作法继续下去 ,则 Cn的坐标是 _三、解答题：本大题共6 小

8、题 ,共 60 分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19用适当的方法解下列一元二次方程1 x12+2xx1=0；23y2+1=2y20小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t单位：分 ,将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图请根据图 #息,解答下列问题1这次被调查的总人数是多少,并补全条形统计图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 42 页 - - - - - - - - - 5 / 42 2试求表示A 组的扇形圆心角的度数3如果骑自行车的平均

9、速度为12km/h,请估算 ,在租用公共自行车的市民中,骑车路程不超过6km 的人数所占的百分比21如图 ,四边形 ABCD 是矩形 ,EDC= CAB,DEC=90 1求证： AC DE；2过点 B 作 BFAC 于点 F,连接 EF,试判别四边形BCEF 的形状 ,并说明理由22已知关于x 的一元二次方程x22kx+k22=01求证：不论k 为何值 ,方程总有两个不相等实数根2设 x1,x2是方程的根 ,且 x122kx1+2x1x2=5,则 k 的值23汶川地震发生后某市组织了20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100 吨到灾民安置点按计划20 辆汽车都要装运,每辆汽车只能

10、装运同一种救灾物资且必须装满根据下表提供的信息,解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车装载量/吨6 5 4 每吨所需运费/元/吨120 160 100 1设装运食品的车辆数为x 辆,装运药品的车辆数为y 辆求 y 与 x 的函数关系式；2 如果装运食品的车辆数不少于5 辆,装运药品的车辆数不少于4 辆,则,车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；3在 2的条件下 ,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案？并求出最少总运费24正方形 ABCD 中,点 O 是对角线 AC 的中点 ,P是对角线 AC 上一动点 ,过点 P 作 PFCD 于点 F,如图 1,当点 P 与点 O 重合时 ,显然

11、有 DF=CF 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 42 页 - - - - - - - - - 6 / 42 1如图 2,若点 P在线段 AO 上不与点A、O 重合 ,PEPB 且 PE交 CD 于点 E 求证： DF=EF； 写出线段 PC、PA、CE 之间的一个等量关系,并证明你的结论；2若点 P 在线段 OC 上不与点 O、C 重合,PEPB 且 PE 交直线 CD 于点 E请完成图3 并判断 1中的结论 、 是否分别成立？若不成立,写出相应的结论参考

12、答案与试题解析一、选择题：每小题3 分,共 36 分1下列关于x 的方程： ax2+bx+c=0； 3 x92x+12=1； x+3=； x2=0； 其中是一元二次方程有A 1 个B2 个C3个D4 个考点一元二次方程的定义分析依据一元二次方程的定义回答即可解答解： 当 a=0 时,方程 ax2+bx+c=0 不是一元二次方程,故 错误； 3x92 x+12=1 是一元二次方程； x+3=是分式方程 ,故 错误； x2=0 是一元二次方程；未知数的最高次数为1 次,不是一元二次方程,故 错误2今年我市有近2万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分

13、析 ,以下说法正确的是A这 1000 名考生是总体的一个样本B近 2 万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000 名学生是样本容量考点总体、个体、样本、样本容量分析根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可解答解： A、这 1000 名考生的数学成绩是总体的一个样本,故此选项错误；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 42 页 - - - - - - - - - 7 / 42 B、近 2 万名考生的数学成绩是总体,故此选项错误；C、每位考生的数

14、学成绩是个体,故此选项正确；D、 1000 是样本容量 ,故此选项错误；故选： C3下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是ABCD考点中心对称图形；轴对称图形分析结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可解答解： A、是轴对称图形,也是中心对称图形；B、不是轴对称图形,是中心对称图形；C、是轴对称图形,不是中心对称图形；D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形故选 A4方程 x2=6x 的根是A x1=0,x2=6 Bx1=0,x2=6 Cx=6 Dx=0 考点解一元二次方程-因式分解法分析先把方程化为：x26x=0,再把方程左边进行因式分解得xx6=0,得到两个一元一次方程x

15、=0 或x6=0,解两个一元一次方程即可解答解：方程化为：x26x=0, xx6=0, x=0 或 x6=0, x1=0,x2=6故选 B5一元二次方程2x23x+1=0 化为 x+a2=b 的形式 ,正确的是ABCD以上都不对名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 42 页 - - - - - - - - - 8 / 42 考点解一元二次方程-配方法分析先把常数项1 移到等号的右边,再把二次项系数化为1,最后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方 ,然后配方即

16、可解答解： 2x23x+1=0, 2x23x=1, x2x=, x2x+=+, x2=；一元二次方程2x23x+1=0 化为 x+a2=b 的形式是： x2=；故选 C6如图 ,在四边形 ABCD 中,E 是 BC 边的中点 ,连接 DE 并延长 ,交 AB 的延长线于F 点,AB=BF 添加一个条件 ,使四边形ABCD 是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是A AD=BC BCD=BF C A=C D F=CDE 考点平行四边形的判定分析把 A、B、C、D 四个选项分别作为添加条件进行验证,D 为正确选项添加D 选项 ,即可证明 DEC FEB,从而进一步证明DC=BF=AB, 且 DC

17、AB 解答解：添加： F=CDE, 理由： F=CDE, CDAB, 在 DEC 与 FEB 中, DEC FEBAAS, DC=BF, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 42 页 - - - - - - - - - 9 / 42 AB=BF, DC=AB, 四边形 ABCD 为平行四边形 , 故选： D7如图 ,在方格纸中的ABC 经过变换得到DEF,正确的变换是A把 ABC 向右平移 6 格B把 ABC 向右平移 4 格,再向上平移1 格C把 ABC 绕

18、着点 A 顺时针方向90 旋转 ,再右平移 7 格D把 ABC 绕着点 A 逆时针方向90 旋转,再右平移 7 格考点几何变换的类型分析观察图象可知 ,先把 ABC 绕着点 A 逆时针方向90 旋转 ,然后再向右平移即可得到解答解： 根据图象 ,ABC 绕着点 A 逆时针方向90 旋转与 DEF 形状相同 ,向右平移 7 格就可以与DEF重合故选 D8如图 ,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=4 点 E 在边 AB 上,点 F 在边 CD 上,点 G、H 在对角线 AC 上若四边形 EGFH 是菱形 ,则 AE 的长是A 2B3C 5 D6 考点菱形的性质；矩形的性质分析连接 EF 交 AC

19、 于 O,由四边形 EGFH 是菱形 ,得到 EFAC,OE=OF, 由于四边形ABCD 是矩形 ,得到B=D=90 ,AB CD,通过 CFO AOE, 得到 AO=CO, 求出 AO=AC=2,根据 AOE ABC, 即可得到结果解答解；连接EF 交 AC 于 O, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 42 页 - - - - - - - - - 10 / 42 四边形 EGFH 是菱形 , EFAC,OE=OF, 四边形 ABCD 是矩形 , B=D=9

20、0 ,AB CD, ACD= CAB, 在 CFO 与 AOE 中, CFO AOE, AO=CO, AC=4, AO=AC=2, CAB= CAB, AOE= B=90 , AOE ABC, , , AE=5 故选 C9如图 1,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出发 ,沿 BC、CD、DA 运动至点A 停止 ,设点 P 运动的路程为x,ABP 的面积为y,如果 y 关于 x 的函数图象如图2 所示 ,则ABC 的面积是A10 B16 C 18 D20 考点动点问题的函数图象名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

21、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 42 页 - - - - - - - - - 11 / 42 分析根据函数的图象、结合图形求出AB 、BC 的值,根据三角形的面积公式得出ABC 的面积解答解：动点P 从点 B 出发 ,沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止 ,而当点 P 运动到点C,D 之间时 ,ABP的面积不变 , 函数图象上横轴表示点P 运动的路程 ,x=4 时,y 开始不变 ,说明 BC=4,x=9 时,接着变化 ,说明 CD=9 4=5, AB=5,BC=4, ABC 的面积是： 45=10故选 A10如图 ,把 RtABC 放在直角坐标系内,其中 C

22、AB=90 ,BC=5,点 A、B 的坐标分别为 1,0、 4,0将ABC 沿 x 轴向右平移 ,当点 C 落在直线 y=2x6 上时,线段 BC 扫过的面积为A4 B8 C 16 D8考点坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特征分析根据题意 ,线段 BC 扫过的面积应为一平行四边形的面积,其高是 AC 的长 ,底是点 C 平移的路程 求当点 C 落在直线y=2x6 上时的横坐标即可解答解：如图所示点 A、B 的坐标分别为1,0、 4,0, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

23、 - - 第 11 页，共 42 页 - - - - - - - - - 12 / 42 AB=3 CAB=90 ,BC=5, AC=4 AC=4点 C在直线 y=2x6上, 2x6=4,解得x=5即 OA =5CC =51=4S?BCC B=44=16 面积单位即线段 BC 扫过的面积为16 面积单位故选： C11如图 ,在菱形 ABCD 中,A=110 ,E,F 分别是边 AB 和 BC 的中点 ,EPCD 于点 P,则 FPC=A35B45C50D55考点菱形的性质分析延长 PF 交 AB 的延长线于点G根据已知可得B,BEF,BFE 的度数 ,再根据余角的性质可得到EPF 的度数 ,从

24、而不难求得FPC 的度数解答解：延长 PF 交 AB 的延长线于点G在 BGF 与 CPF 中, , BGF CPFASA , GF=PF, F 为 PG 中点又由题可知,BEP=90 , 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 42 页 - - - - - - - - - 13 / 42 EF=PG直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半, PF=PG中点定义 , EF=PF, FEP=EPF, BEP=EPC=90 , BEP FEP=EPC EPF,即BEF=

25、 FPC, 四边形 ABCD 为菱形 , AB=BC, ABC=180 A=70 , E,F分别为AB,BC的中点, BE=BF, BEF=BFE=180 70 =55 , FPC=55 故选： D12如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺指针旋转到AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点 B1在 x 轴上 ,再将 AB1C1绕点 B1顺时针旋转到A1B1C2的位置 ,点 C2在 x 轴上 ,将 A1B1C2绕点 C2顺时针旋转到A2B2C2的位置 ,点 A2在 x 轴上 ,依次进行下去 ,若点 A,0,B0,4,则点 B2016的横坐标为A5 B12 C 10070 D100

26、80 考点坐标与图形变化-旋转名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 42 页 - - - - - - - - - 14 / 42 分析由图象可知点B2016在第一象限 ,求出 B2,B4,B6的坐标 ,探究规律后即可解决问题解答解：由图象可知点B2016在第一象限 , OA=,OB=4, AOB=90 , AB=, B210,4,B420,4,B630,4,B201610080,4点 B2016纵坐标为10080故选 D二、填空题：每小题4 分,共 24 分1

27、3一组数据3,1,0,1,x 的平均数是1,则它们的方差是2考点方差；算术平均数分析根据题目中的数据可以求得x 的值 ,然后根据方差的计算方法可以解答本题解答解： 3,1,0,1,x 的平均数是1, =1, 解得 ,x=2, 它们的方差是：=2, 故答案为： 214函数中,自变量 x 的取值范围是x3 且 x1考点函数自变量的取值范围分析根据被开方数大于等于0,分母不等于0 列式进行计算即可得解解答解：根据题意得,3x0 且 x10, 解得 x3 且 x1故答案为： x3 且 x115若一元二次方程k1x24x5=0 有两个不相等实数根,则 k 的取值范围是k且 k 1名师资料总结 - - -

28、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 42 页 - - - - - - - - - 15 / 42 考点根的判别式分析根据一元二次方程的根的判别式,建立关于 k 的不等式 ,求出 k 的取值范围解答解： a=k1,b=4,c=5,方程有两个不相等的实数根, =b24ac=164 5 k1=20k40, k, 又二次项系数不为0, k1, 即 k且 k116如图 ,直线 y=kx+b 经过 A 2,1和 B3,0两点 ,则不等式组xkx+b0 的解集为3x 2考点一次函数与一元一次不等

29、式分析由图象得到直线y=kx+b 与坐标轴的两个交点坐标,利用待定系数法求得一次函数的解析式,即可得到不等式组 ,解不等式组即可求解解答解：直线y=kx+b 经过 A2,1和 B 3,0两点 , 根据题意得：, 解得：, 则不等式组xkx+b0是：x x30, 解得： 3x 2故本题答案为：3x 217如图 ,在边长为2cm 的正方形 ABCD 中,点 Q 为 BC 边的中点 ,点 P 为对角线AC 上一动点 ,连接 PB、 PQ,则 PBQ 周长的最小值为+1cm结果不取近似值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

30、师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 42 页 - - - - - - - - - 16 / 42 考点轴对称 -最短路线问题；正方形的性质分析由于点 B 与点 D 关于 AC 对称 ,所以如果连接DQ,交 AC 于点 P,则 PBQ 的周长最小 ,此时 PBQ 的周长 =BP+PQ+BQ=DQ +BQ在 RtCDQ 中,由勾股定理先计算出DQ 的长度 ,再得出结果解答解：连接 DQ,交 AC 于点 P,连接 PB、BD,BD 交 AC 于 O四边形 ABCD 是正方形 , ACBD,BO=OD,CD=2cm, 点 B 与点 D 关于 AC 对称 , BP=DP, BP+P

31、Q=DP+PQ=DQ 在 RtCDQ 中,DQ=cm, PBQ 的周长的最小值为：BP+PQ+BQ=DQ +BQ=+1cm故答案为： + 118如图 ,在平面直角坐标中,直线 l 经过原点 ,且与 y 轴正半轴所夹的锐角为60 ,过点 A0,1作 y 轴的垂线 l 于点 B,过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1,以 A1BBA 为邻边作 ?ABA1C1；过点 A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1,过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2,以 A2B1B1A1为邻边作 ?A1B1A2C2；按此作法继续下去 ,则 Cn的坐标是 4n1,4n名师资料总结 - - -精品资料

32、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 42 页 - - - - - - - - - 17 / 42 考点一次函数综合题；平行四边形的性质分析先求出直线l 的解析式为y=x,设 B 点坐标为x,1 ,根据直线 l 经过点 B,求出 B 点坐标为,1,解 RtA1AB,得出 AA1=3,OA1=4,由平行四边形的性质得出A1C1=AB=,则 C1点的坐标为,4,即40,41；根据直线 l 经过点 B1,求出 B1点坐标为 4,4,解 RtA2A1B1,得出 A1A2=12,OA2=16,由平行四

33、边形的性质得出A2C2=A1B1=4,则 C2点的坐标为4,16,即41,42；同理 ,可得 C3点的坐标为 16,64,即42,43；进而得出规律,求得 Cn的坐标是 4n1,4n解答解：直线l 经过原点 ,且与 y 轴正半轴所夹的锐角为60 , 直线 l 的解析式为y=xABy 轴,点 A0,1, 可设 B 点坐标为 x,1, 将 Bx,1代入 y=x, 得 1=x,解得 x=, B 点坐标为,1,AB=在 RtA1AB 中,AA1B=90 60 =30 ,A1AB=90 , AA1=AB=3,OA1=OA +AA1=1+3=4, ?ABA1C1中,A1C1=AB=, C1点的坐标为,4,

34、即40,41；由x=4,解得 x=4, B1点坐标为 4,4,A1B1=4在RtA2A1B1中,A1A2B1=30 ,A2A1B1=90 , A1A2=A1B1=12,OA2=OA1+A1A2=4+12=16, ?A1B1A2C2中,A2C2=A1B1=4, C2点的坐标为4,16,即41,42；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 42 页 - - - - - - - - - 18 / 42 同理 ,可得 C3点的坐标为16,64,即42,43；以此类推 ,

35、则 Cn的坐标是4n1,4n故答案为4n1,4n三、解答题：本大题共6 小题 ,共 60 分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19用适当的方法解下列一元二次方程1 x12+2xx1=0；23y2+1=2y考点解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法分析1左边提取公因式分解后即可得；2整理成一般式后,根据完全平方公式分解因式即可得解答解： 1 x1 x1+2x=0, 即 x1 3x1 =0, x1=0 或 3x1=0, 解得： x=1 或 x=；2整理 ,得： 3y22y+1=0, 即y12=0, y1=0, 解得： y=20小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t单

36、位：分 ,将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 42 页 - - - - - - - - - 19 / 42 请根据图 #息,解答下列问题1这次被调查的总人数是多少,并补全条形统计图2试求表示A 组的扇形圆心角的度数3如果骑自行车的平均速度为12km/h,请估算 ,在租用公共自行车的市民中,骑车路程不超过6km 的人数所占的百分比考点条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析1根据 B 类人数是 19,所占的百分比是38%

37、,据此即可求得调查的总人数,总人数减去A、B、D 三组人数可得C 组人数 ,补全图形；2利用 360 乘以对应的百分比即可求解；3求得路程是6km 时所用的时间 ,根据百分比的意义可求得路程不超过6km 的人数所占的百分比解答解： 11938%=50人 , 答：这次被调查的总人数是50 人；C 组人数为： 5015194=12人 , 补全条形统计图如图1：2表示 A 组的扇形圆心角的度数为360 =108 ；答： A 组的扇形圆心角的为108 ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

38、 - 第 19 页，共 42 页 - - - - - - - - - 20 / 42 3路程是6km 时所用的时间是：612=0.5小时 =30分钟 , 则骑车路程不超过6km 的人数所占的百分比是：100%=92%21如图 ,四边形 ABCD 是矩形 ,EDC= CAB,DEC=90 1求证： AC DE；2过点 B 作 BFAC 于点 F,连接 EF,试判别四边形BCEF 的形状 ,并说明理由考点矩形的性质；平行线的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定分析1要证 AC DE,只要证明 ,EDC=ACD 即可；2要判断四边形BCEF 的形状 ,可以先猜后证 ,利用三角形的全等,证明

39、四边形的两组对边分别相等解答1证明：四边形ABCD 是矩形 , ABCD, ACD= CAB, EDC=CAB, EDC=ACD, ACDE；2解：四边形BCEF 是平行四边形理由如下：BFAC,四边形 ABCD 是矩形 , DEC=AFB=90 ,DC=AB 在 CDE 和 BAF 中, , CDE BAF AAS , CE=BF,DE=AF 全等三角形的对应边相等, ACDE, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 42 页 - - - - - - - -

40、 - 21 / 42 即 DE=AF,DE AF, 四边形 ADEF 是平行四边形 , AD=EF, AD=BC, EF=BC, CE=BF, 四边形 BCEF 是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形22已知关于x 的一元二次方程x22kx+k22=01求证：不论k 为何值 ,方程总有两个不相等实数根2设 x1,x2是方程的根 ,且 x122kx1+2x1x2=5,则 k 的值考点根的判别式分析1先计算出判别式得到=2k2+8,从而得到 0,于是可判断不论k 为何值 ,方程总有两个不相等实数根2先利用方程解得定义得到x122kx1=k2+2,根据根与系数的关系得到x1x2=k22,则

41、k2+2+2k22=5,然后解关于k 的方程即可解答1证明： =2k24k22=2k2+80, 所以不论k 为何值 ,方程总有两个不相等实数根；2解： x1是方程的根 , x122kx1+k22=0, x122kx1=k2+2, x122kx1+2x1x2=5,x1x2=k22, k2+2+2k22=5, 整理得k214=0, k=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 42 页 - - - - - - - - - 22 / 42 23汶川地震发生后某市组织了2

42、0 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100 吨到灾民安置点按计划20 辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据下表提供的信息,解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车装载量/吨6 5 4 每吨所需运费/元/吨120 160 100 1设装运食品的车辆数为x 辆,装运药品的车辆数为y 辆求 y 与 x 的函数关系式；2 如果装运食品的车辆数不少于5 辆,装运药品的车辆数不少于4 辆,则,车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；3在 2的条件下 ,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案？并求出最少总运费考点一次函数的应用；一元一次不等式组的应用分析1根据题意和

43、表格可以求得y 与 x 的函数关系式；2根据装运食品的车辆数不少于5 辆,装运药品的车辆数不少于4 辆,可以求得有几种安排车辆的方案,并且可以写出来；3根据 2和表格中的数据可以得到哪种方案总费用最少,并且可以求出最少费用是多少解答解： 1由题意可得 , 6x+5y+420 xy=100, 化简得 ,y=202x, 即 y 与 x 的函数关系式是y=202x；2 x5 且 y=202x4, , 解得 ,5x8, 又 x 取正整数 , x=5 或 x=6 或 x=7 或 x=8, 共有 4 种方案 ,分别为方案一：送食品的5 辆,送药品的 10 辆,送生活用品的5 辆；方案二：送食品的6 辆,送

44、药品的 8 辆,送生活用品的6 辆；方案三：送食品的7 辆,送药品的 6 辆,送生活用品的7 辆；方案四：送食品的8 辆,送药品的 4 辆,送生活用品的8 辆；3由表格可知, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 42 页 - - - - - - - - - 23 / 42 选择方案四：送食品的8 辆,送药品的 4辆,送生活用品的8 辆总运费最低, 此时总运费为：120 8+1604+1008=2400元 , 即总运费最少,应采用方案四：送食品的8 辆,送药品

45、的 4 辆,送生活用品的8 辆,最少总运费为2400 元24正方形 ABCD 中,点 O 是对角线 AC 的中点 ,P是对角线 AC 上一动点 ,过点 P 作 PFCD 于点 F,如图 1,当点 P 与点 O 重合时 ,显然有 DF=CF 1如图 2,若点 P在线段 AO 上不与点A、O 重合 ,PEPB 且 PE交 CD 于点 E 求证： DF=EF； 写出线段 PC、PA、CE 之间的一个等量关系,并证明你的结论；2若点 P 在线段 OC 上不与点 O、C 重合,PEPB 且 PE 交直线 CD 于点 E请完成图3 并判断 1中的结论 、 是否分别成立？若不成立,写出相应的结论由正方形的性

46、质证得BQP PFE,从而得到 DF=EF,由于 PCF 和PAG 均为等腰直角三角形,故有 PA=PG,PC=CF,易得 PA=EF,进而得到PC、PA、CE 满足关系为： PC=CE+PA；2同 1证得 DF=EF, 三条线段的数量关系是PAPC=CE解答解：1如图 2,延长 FP交 AB 于点 Q, AC 是正方形ABCD 对角线 , QAP=APQ=45 , AQ=PQ, AB=QF, BQ=PF, PEPB, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 4

47、2 页 - - - - - - - - - 24 / 42 QPB+FPE=90 , QBP+QPB=90 , QBP=FPE, BQP=PFE=90 , BQP PFE, QP=EF, AQ=DF, DF=EF； 如图 2,过点 P 作 PGAD PFCD,PCF=PAG=45 , PCF 和 PAG 均为等腰直角三角形, 四边形 DFPG 为矩形 , PA=PG,PC=CF, PG=DF,DF=EF, PA=EF, PC=CF=CE+EF=CE+EF=CE+PA, 即 PC、PA、CE 满足关系为： PC=CE+PA；2结论 仍成立；结论 不成立 ,此时 中三条线段的数量关系是PAPC=C

48、E如图 3： PBPE,BCCE, B、P、C、E 四点共圆 , PEC=PBC, 在 PBC 和 PDC 中有： BC=DC 已知 ,PCB=PCD=45 已证 ,PC 边公共边 , PBC PDCSAS, PBC=PDC, PEC=PDC, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 42 页 - - - - - - - - - 25 / 42 PFDE, DF=EF； 同理： PA=PG=DF=EF,PC=CF, PA=EF=CE+CF=CE+CF=CE+PC

49、 即 PC、PA、CE 满足关系为： PAPC=CE八年级下期末数学试卷一、选择题本大题含10 个小题 ,每小题 3 分,共 30 分1若分式无意义 ,则 x 的值为A x=1 Bx=1 Cx=1 Dx=2 2下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A等边三角形B等腰梯形 C 正方形D平行四边形3一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示,这个不等式组的解集为A x 1 Bx1 C1x1 Dx1 4如图 ,将三角尺 ABC 的一边 AC 沿位置固定的直尺推移得到DEF,下列结论不一定正确的是ADEAB B四边形 ABED 是平行四边形C AD BE DAD=AB 5如图 ,

50、平行四边形ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,且 AC AB, 垂足为点A,若 AB=4,AC=6, 则 BD的长为A5 B8 C10 D12 6 如图 ,1,2,3,4,5 分别是五边形ABCDE 个顶点处的一个外角,则 1+2+3+4+5 的度数是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 42 页 - - - - - - - - - 26 / 42 A90 B180C270 D3607下列各式从左向右的变形正确的是A=B=C= D =8如图 ,