人教版八年级数学下册第十九章一次函数 单元测试题.docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 单元测试题（含答案）一、选择题1.函数y=1x-3+x-1的自变量x的取值范围是( )A.x1B.x1且x3C.x3D.1x32.下列描述一次函数y=-2x+5图象与性质错误的是( )A.y随x的增大而减小 B.直线与x轴的交点坐标是(0,5)C.点(1,3)在此图象上 D.直线经过第一、二、四象限3.平面直角坐标系中,如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点,那么函数y=x+122x-1的图象上整点的个数是( )A.2B.4C.6D.84.直线y=2x+6与x轴交点的坐标是( )A.(0,-3)B.(0,3)C.(-3,0)D.-92,15.弹簧挂上物

2、体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确的是( )x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.弹簧不挂重物时的长度为0 cmB.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量C.物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cmD.所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为23.5 cm6.已知一次函数y=kx+b(k0)的图象如图所示,当x0B.y0C.-2y0D.y0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()9.某商场对顾客实行如下优惠方式:(1)一次性购买金额不超过1万元,不予优惠;(2)一次性购买金额超过1万元,

3、超过部分9折优惠.某人第一次在该商场付款8 000元,第二次在该商场付款19 000元,如果他一次性购买的话可以节省()A.600元B.800元C.1 000元D.2 700元10.函数y=|2x|的图象是()二、填空题11.我市某学校有两名教师带一名学生准备参加旅行团外出旅游,东坡旅行社告知:两名教师买全票,学生按半价优惠;赤壁旅行社告知:三人旅游可按团体票计价,即每人均按全价的45收费.若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件较好的旅行社是旅行社.12.已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),则该函数的图象与y轴交点的坐标为.14.在函数y=x+4+x-2中,自变量x的取值范

4、围是.15.已知y=(k+3)x+9-k2是正比例函数,则k=,该函数的关系式是.16.如图,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,下列结论:(1)若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元;(2)若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元;(3)若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多;(4)若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分.其中正确结论的序号是.三、解答题17.已知一次函数的图象过M(1,3),N(-2,12)两点.(1)求函数的解析式;(2)试判断点P(2a,-6a+8)是否在该函数的图象上,

5、并说明理由.18.图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间,两地时差为整数.(1)设北京时间为x(时),首尔时间为y(时),若0x12,求y关于x的函数表达式,并填写下表(同一时刻的两地时间);北京时间7:302:50首尔时间12:15(2)图2表示同一时刻的英国伦敦(夏时制)时间和北京时间,两地时差为整数.如果现在伦敦(夏时制)时间为7:30,那么此时韩国首尔时间是多少?图1图219.李大爷按每千克2.1元批发了一批蜜橘到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)

6、李大爷自带的零钱是元;(2)降价前每千克蜜橘出售的价格是元/千克;(3)卖了几天,蜜橘卖相不好了,随后他按每千克下降1.5元将剩下的蜜橘售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是450元,问他一共批发了多少千克蜜橘?20.已知一次函数y=2x-4与y=5-x.(1)在同一坐标系中画出它们的图象;(2)求出它们的交点A的坐标;(3)求出这两条直线与y轴围成的三角形的面积.21.某商场新进一批A,B两种型号的节能防近视台灯,每台进价分别为200元、170元,近两周的销售情况如下:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1 800元第二周4台10台3 100元(进价、售价均保持不变,利润=销

7、售收入-进货成本)(1)求A,B两种型号的台灯的销售单价;(2)若该商场准备用不多于5 400元的金额再购进这两种型号的台灯共30台,求A种型号的台灯最多能购进多少台?(3)在(2)的条件下,能否求出该商场销售完这30台台灯所获得的最大利润.若能,求出最大利润;若不能,请说明理由.22.如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交于点B(m,4).(5分)(1)求直线l1的表达式;(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与l1,l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围.23.已知直线y=kx+b经过点A(1,2),B(-1,1).

8、(1)求k,b的值;(2)当x为何值时,y0,y=0,y0?(3)当-3x1时,求y的取值范围;(4)当-3y1时,求x的取值范围.参考答案一、选择题1.函数y=1x-3+x-1的自变量x的取值范围是(B)A.x1B.x1且x3C.x3D.1x32.下列描述一次函数y=-2x+5图象与性质错误的是(B)A.y随x的增大而减小 B.直线与x轴的交点坐标是(0,5)C.点(1,3)在此图象上 D.直线经过第一、二、四象限3.平面直角坐标系中,如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点,那么函数y=x+122x-1的图象上整点的个数是(C)A.2B.4C.6D.84.直线y=2x+6与x轴交点的坐标是

9、(C)A.(0,-3)B.(0,3)C.(-3,0)D.-92,15.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确的是(A)x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.弹簧不挂重物时的长度为0 cmB.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量C.物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cmD.所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为23.5 cm6.已知一次函数y=kx+b(k0)的图象如图所示,当x0B.y0C.-2y0D.y0,所得利润w随着a的增大而增大,最大利润为1010+1 200=1 300(

10、元).22.如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交于点B(m,4).(5分)(1)求直线l1的表达式;(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与l1,l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围.解析(1)点B(m,4)在直线l2:y=2x上,m=2.设直线l1的表达式为y=kx+b(k0).直线l1经过点A(-6,0),B(2,4),-6k+b=0,2k+b=4,解得k=12,b=3.直线l1的表达式为y=12x+3.(2)n0,y=0,y0?(3)当-3x1时,求y的取值范围;(4)当-3y1时,求x的取值范围.解析(1)把(1,2)和(-1,1)分别代入y=kx+b,得2=k+b,1=-k+b,解得k=0.5,b=1.5.(2)由(1)知一次函数解析式为y=0.5x+1.5,该一次函数的图象如图,观察图象可得:当x-3时,y-3时,y0.(3)k=0.50,y随x的增大而增大.当x=-3时,y=0;当x=1时,y=0.5+1.5=2,所以当-3x1时,00,y随x的增大而增大.当y=-3时,-3=0.5x+1.5,解得x=-9;当y=1时,1=0.5x+1.5,解得x=-1,所以当-3y1时,-9x-1.