2020年广东省广州市九年级数学中考提升冲刺训练（一）（解析版）.doc

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1、广东省广州市2020年九年级数学中考提升冲刺训练（一）姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一选择题12020的绝对值是（）A2020B2020CD2如图是某城市居民家庭人口数的统计图，那么这个城市家庭人口数的众数是（）A2人B3人C4人D5人3小明沿着坡角为30的山坡向上走，他走了1000m，则他升高了（）A200mB500mC500mD1000m4下列运算正确的是（）A9B2 01902C3D（a）2（a）5a75如图，PA与O相切于点A，线段PO交O于点C，过点C作O的切线交PA于点B若PC4，AB3，则O的

2、半径等于（）A4B5C6D126为抗击新型冠状肺炎，加强防疫措施，某口罩生产公司复工后每天的生产效率比原来提高了60%，结果提前15天完成了原计划200万只口罩的生产任务设原计划x天完成任务，则下列方程正确的是（）A15B15CD7如图，ABCD中，AB2，AD4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（）AEHHGB四边形EFGH是平行四边形CACBDDABO的面积是EFO的面积的2倍8如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA2，OB1，斜边ACx轴若反比例函数y（k0，x0）的图象经过AC的中点D，

3、则k的值为（）A4B5C6D89如图，矩形ABCD，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，若OCcm，CD4cm，则DE的长为（）AcmB5cmC3cmD2cm10已知a、b、c为正数，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c0有两个实数根，则关于x的方程a2x2+b2x+c20解的情况为（）A有两个不相等的正根B有一个正根，一个负根C有两个不相等的负根D不一定有实数根第卷（非选择题）二填空题11如图，BCAC，垂足是点C，AB5，AC3，BC4，则点B到AC距离是 12使有意义的x的取值范围是 13把多项式4a24a+1分解因式的结果是 14将一张

4、长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若CBD66，则ABE 15一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 16如图，已知等边三角形ABC，点D是AB上的一点，连接CD并延长到点E，使CEBC，连接BE并延长和CA的延长线相交于点F，过点F作FHBC，垂足为H，若AD5，FH6，则BH 三解答题17解方程组（1）（2）18如图，点B、E、C、F在同一直线上，若ABBF，DEBF，ABDE，ACDF求证：ABCDEF19先化简，再求值：（），其中x，y分别是一次函数yx+1的图象与x轴交点的横坐标和与y轴交点的纵坐标20某校九年级一班开展了“读一本好书”的活动

5、，班委会对学生阅读书籍的情况进行问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧“、“散文“、“其他”四个类别，每位同学都选了其中的一项，根据调查结果绘制成不完整的频数分布表和扇形统计图类别频数（人数）频率小说0.5戏剧4散文100.25其他6合计m1根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）计算m （2）在扇形统计图中，“其他”类部分所在圆心角的度数是 （3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧“类，现从中在总选取2名同学加入学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率21某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件

6、；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件（1）当销售单价为12元，每天可售出多少件？（2）针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？22如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y（x0）的图象上，点D的坐标为（4，3）设AB所在的直线解析式为yax+b（a0），若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上，求m的值；在平移中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围23如图

7、，已知平面内两点A，B（1）请用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：连接AB；在线段AB的延长线上取点C，使BCAB；在线段BA的延长线上取点D，使ADAC（2）请求出线段BD与线段AC长度之间的数量关系（3）如果AB3cm，则AC的长度为 ，BD的长度为 ，CD的长度为 24如图1，在ABC中，ABBC，点D、E分别在边BC，AC上，连接DE，且DEDC（1）问题发现：若ACBECD45，则 （2）拓展探究：若ACBECD30，将EDC饶点C按逆时针旋转度（0180），图2是旋转过程中的某一位置，在此过程中的大小有无变化？如果不变，请求出的值，如果变化，请说明理由；（3）问题解决：若ABCE

8、DC（090），将EDC旋转到如图3所示的位置时，则的值为 （用含的式子表示）25A是直线x1上一个动点，以A为顶点的抛物线y1a（x1）2+t和抛物线y2ax2交于点B（A，B不重合，a是常数），直线AB和抛物线y2ax2交于点B，C，直线x1和抛物线y2ax2交于点D（如图仅供参考）（1）求点B的坐标（用含有a，t的式子表示）；（2）若a0，且点A向上移动时，点B也向上移动，求的范围；（3）当B，C重合时，求的值；（4）当a0，且BCD的面积恰好为3a时，求的值参考答案一选择题1解：根据绝对值的概念可知：|2020|2020，故选：B2解：家庭人口数3人的较多，占45%，这个城市家庭人口数

9、的众数是3人；故选：B3解：设他升高了xm，山坡的坡角为30，x1000500（m），故选：B4解：A、（）29，故此选项正确；B、2 01901+34，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、（a）2（a）5a7，故此选项错误；故选：A5解：设O的半径为r，由切线长定理得，BCBA3，BC是O的切线，BCP90，PB5，APPB+AB8，PA是O的切线，OAP90，AP2+OA2OP2，即82+r2（4+r）2，解得，r6，故选：C6解：设原计划x天完成任务，依题意有（1+60%）故选：D7解：E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，在ABCD中，AB2，AD4，EHAD2，HGAB

10、1，EHHG，故选项A错误；E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，EH，四边形EFGH是平行四边形，故选项B正确；由题目中的条件，无法判断AC和BD是否垂直，故选项C错误；点E、F分别为OA和OB的中点，EF，EFAB，OEFOAB，即ABO的面积是EFO的面积的4倍，故选项D错误，故选：B8解：ACx轴，OA2，OB1，A（0，2），C、A两点纵坐标相同，都为2，可设C（x，2）D为AC中点D（x，2）ABC90，AB2+BC2AC2，12+22+（x1）2+22x2，解得x5，D（，2）反比例函数y（k0，x0）的图象经过点D，k25故选：B9解：四边形ABCD是矩形，ADC9

11、0，OAOC，AC2OC4，AD8，EFAC，AECE，设AECEx，则DE8x，在RtCDE中，由勾股定理得：42+（8x）2x2，解得：x5，DE853（cm）；故选：C10解：关于x的一元二次方程ax2+bx+c0有两个实数根，b24ac0又a、b、c为正数，b24ac+2acb22ac0，b2+2ac0方程a2x2+b2x+c20的根的判别式b44a2c2（b2+2ac）（b22ac）0，该方程有两个不相等的实数根设关于x的方程a2x2+b2x+c20的两个实数根为x1，x2，则x1+x20，x1x20，关于x的方程a2x2+b2x+c20有两个不相等的负根故选：C二填空题11解：AC

12、BC，点B到AC的垂线段为线段BC，点B到AC的距离为线段BC的长度4故答案为：412解：由题意得：，解不等式组得：x2，故答案为：x213解：原式（2a1）2，故答案为：（2a1）214解：根据翻折的性质可知，ABEABE，DBCDBC，又ABE+ABE+DBC+DBC180，ABE+DBC90，又CBD66，ABE24故答案为：2415解：根据题意得圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，所以这个圆锥的侧面积62318（cm2）故答案为：18cm216解：在AC上取一点G，使CGAD，连接BG，ABC是等边三角形，BCGDAC60，ACBC，ADCCGB（SAS），DCGB，ACDCB

13、G，CBCE，CBECEB，CBG+GBFECF+EFC，GBFGFB，GFGB，FC12，FGFCCGGBCD7，过点D作DMAC于点M，过点B作BKAC于点K，在ADC中得，AM，CM，AC8，CKAK4，FA4，4，BH2故答案为：2三解答题17解：（1），把代入得3x+2x41，解得x1，把x1代入得y2142，所以方程组的解为；（2），得x1，把x1代入得2+y11，解得y9，所以方程组的解为18证明：ABBF，DEBF，ABDE，ACDF在RtABC与RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）19解：原式x，y分别是一次函数yx+1的图象与x轴交点的横坐标和与y轴交点的纵坐标，x，

14、y1，原式120解：（1）1025%40人，故答案为：40；（2）36054，故答案为：54；（3）用列表法得出所有可能出现的情况如下：共有12种等可能的情况，其中两人是乙丙的有2种，P（两人是乙丙）21解：（1）20020（1210）160（件）答：当销售单价为12元，每天可售出160件（2）设销售单价应定为x元/件，则每天可售出20020（x10）件，根据题意得：（x8）20020（x10）640，整理得：x228x+1920，解得：x112，x216要使顾客得到实惠，x216不合题意答：销售单价应定为12元/件22解：点D的坐标为（4，3），点C和原点O重合，CD5四边形ABCD为菱形，

15、BCADCD5，点A的坐标为（4，8），点B的坐标为（0，5）点A在反比例函数y（x0）的图象上，k4832，反比例函数解析式为y当y5时，5，解得：x，当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上时，m的值为当y3时，3，解得：x，4，当菱形的顶点D落在反比例函数的图象上时，m的值为，在平移中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，m的取值范围为0m23解：（1）如图，点D，点C即为所求（2）由作图可知：BDAC（3）由作图可知：AC2AB6cm，BDAC9cm，CDBD+BC9+312cm故答案为6cm，9cm，12cm24解：（1）如图1，过E作EFAB于F，BABC，DEDC，ACBECD

16、45，ACDEC45，BEDC90，四边形EFBD是矩形，EFBD，EFBC，AEF是等腰直角三角形，故答案为：；（2）此过程中的大小有变化，由题意知，ABC和EDC都是等腰三角形，ACBCABECDCED30，ABCEDC，即，又ECD+ECBACB+ECB，ACEBCD，ACEBCD，在ABC中，如图2，过点B作BFAC于点F，则AC2CF，在RtBCF中，CFBCcos30BC，ACBC；（3）由题意知，ABC和EDC都是等腰三角形，且ACBECD，ACBCABECDCED，ABCEDC，即，又ECD+ECBACB+ECB，ACEBCD，ACEBCD，在ABC中，如图3，过点B作BFAC

17、于点F，则AC2CF，在RtBCF中，CFBCcos，AC2BCcos2cos，故答案为2cos25解：（1），解得：点B坐标为（，）；（2）点A（1，t）向上移动，点B（，）也向上移动yB随着t的增大而增大yB可看作是yB关于t的二次函数当a0时，此二次函数的图象开口向下，在ta时取得最大值为0ta，yB随着t的增大而增大1且1；（3）设直线AB解析式为ykx+b，解得：，直线AB：yx+，解得：，（即点B）直线AB和抛物线y2ax2另一交点C（1，a），B，C重合，a+t2a，3at，3；（4）直线x1和抛物线y2ax2交于点DD（1，a）CDx轴，CD2SBCDCD|yByC|a|3a当a0时，a3a整理得：15a22att20（5a+t）（3at）0t5a或t3a5或3当a0时，+a3a整理得：（a+t）28a2a0此式子不成立综上所述，的值为5或3