广东省东莞市2020年九年级数学中考提升冲刺训练（一）（含答案）.doc

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1、广东省东莞市2020年九年级数学中考提升冲刺训练（一）姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一选择题1|的值是（）A2020B2020CD22019年末到2020年3月16日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到15万人，将数据15万用科学记数表示为（）A1.5104B1.5103C1.5105D1.51023如图，这是一个机械模具，则它的左视图是（）ABCD4下列运算中，错误的是（）Ax2x3x6Bx2+x22x2C（x2）3x6D（3x）29x25下列图形中，是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）ABCD6一

2、组数据：3、6、7、5、4，则这组数据的中位数是（）A4B4.5C5D67实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A|c|a|Bac0Ccb0Db+c08已知3+mn，则m可能是（）A3BCD9若，是关于x的一元二次方程x22x+m0的两实根，且+，则m等于（）A2B3C2D310如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，连接AF、DE交于点P，过B作BGDE交AD于G，BG与AF交于点M对于下列结论：AFDE；G是AD的中点；GBPBPE；SAGM：SDEC1：4正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题）二填空题11计算：（3）1+（4）

3、0 12如图，ABC的两条中线AD，BE交于点G，EFBC交AD于点F若FG1，则AD 13一个n边形的内角和等于720，则n 14若a2019，b2020，则a2（a2b）a（ab）2b2的值为 15某数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C从C处测得树梢A的仰角为45，沿BC方向后退10米到点D，再次测得树梢A的仰角为30，则树高为 米（结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）16如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是 （结果

4、用含a，b代数式表示）三解答题17解不等式组：18先化简，再求值：（+），其中x619如图，在ABC中，（1）求作：BADC，AD交BC于D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）条件下，求证：AB2BDBC20今年3月，某集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表评估成绩n（分）评定等级频数90n100A280n90Bb70n80C15n70D6根据以上信息解答下列问题：（1）求m，b的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中，任选2家介绍

5、营销经验，用树状图或列表法求其中至少有一家是A等级的概率21某商场购进一批LED灯泡与普通白炽灯泡，其进价与标价如下表该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡按标价打九折销售，销售完这批灯泡后可以获利3200元（1）求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，并在不打折的情况下销售完若销售完这两批灯泡的获利不超过总进货价的28%，则最多再次购进LED灯泡多少个？LED灯泡普通白炽灯泡进价（元）4525标价（元）603022在如图所示的网格中，每个小正方形

6、的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F（1）求ABC三边的长；（2）求图中由线段EB、BC、CF及所围成的阴影部分的面积23在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+b（k0）与双曲线y（m0）相交于A，B两点，点A坐标为（3，2），点B坐标为（n，3）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且ABP的面积是5，求点P的坐标（3）利用函数图象直接写出关于x的不等式kx+b的解集24定义：如果三角形的两个内角与满足+290，那么称这样的三角形为“类直角三角形”尝试运用（1）如图1，在RtA

7、BC中，C90，BC3，AB5，BD是ABC的平分线证明ABD是“类直角三角形”；试问在边AC上是否存在点E（异于点D），使得ABE也是“类直角三角形”？若存在，请求出CE的长；若不存在，请说明理由类比拓展（2）如图2，ABD内接于O，直径AB13，弦AD5，点E是弧AD上一动点（包括端点A，D），延长BE至点C，连结AC，且CADAOD，当ABC是“类直角三角形”时，求AC的长25如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点E（m，2）是直线AC上方的抛物线上一点，连接EA、E

8、B、EC，EB与y轴交于D点F是x轴上一动点，连接EF，当以A、E、F为顶点的三角形与BOD相似时，求出线段EF的长；点G为y轴左侧抛物线上一点，过点G作直线CE的垂线，垂足为H，若GCHEBA，请直接写出点H的坐标参考答案一选择题1解：，故选：D2解：15万151041.5105故选：C3解：从左边看，得到的图形只有一列两层，第一层是正方形，第二层的正方形里面有实心的圆圈，故选：B4解：Ax2x3x5，故本选项符合题意；Bx2+x22x2，故本选项不合题意；C（x2）3x6，故本选项不合题意；D（3x）29x2，故本选项不合题意故选：A5解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题

9、意；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意故选：B6解：把数据按从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，7，则中位数是5故选：C7解：由数轴可知，4a3，1b0，2c3，|c|a|，A错误；ac0，B错误；cb0，C正确；b+c0，D错误；故选：C8解：根据3+mn，得到3与m为同类二次根式，则m可能是3，故选：A9解：，是关于x的一元二次方程x22x+m0的两实根，+2，m，+，m3；故选：B10解：正方形ABCD，E，F均为中点ADBCDC，ECDFBC，在ADF和DCE

10、中，ADFDCE（SAS），AFDDEC，DEC+CDE90，AFD+CDE90DGF，AFDE，故正确，BGDE，GDBE，四边形GBED为平行四边形，GDBE，BEBC，GDAD，即G是AD的中点，故正确，BGDE，GBPBPE，故正确BGDG，AFDE，AFBG，ANGADF90，GAMFAD，AGMAFD，设AGa，则AD2a，AFa，ADFDCE，SAGM：SDEC1：5故错误故选：C二填空题11解：原式+1，故答案为：12解：ABC的两条中线AD，BE交于点G，BDCD，AECE，EFCD，1，即AFFD，EF为ADC的中位线，EFCD，EFBD，EFBD，DG2FG2，FD2+1

11、3，AD2FG6故答案为613解：依题意有：（n2）180720，解得n6故答案为：614解：原式（a32a2ba3+2a2bab2）b2a，当a2019时，原式2019故答案为：201915解：根据题意可知：ABC90，CD10，在RtABC中，ACB45，ABCB，在RtABD中，ADB30，BDCD+BC10+AB，tan30，即，解得AB13.7（米）答：树高约为13.7米故答案为：13.716解：方法1、如图，由图可得，拼出来的图形的总长度5a+4a2（ab）a+8b故答案为：a+8b方法2、小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形口朝上的有5个，口朝下的有四个，而口朝上的有5个，长

12、度之和是5a，口朝下的有四个，长度为4b（ab）8b4a，即：总长度为5a+8b4aa+8b，故答案为a+8b三解答题17解：解不等式，得 x2，解不等式，得x，原不等式组的解集为5x218解：（+），当x6时，原式19（1）解：如图，BAD为所作；（2）证明：BADC，BBABDCBA，AB：BCBD：AB，AB2BDBC20解：（1）C等级频数为15，占60%，m1560%25；b2515262；（2）B等级频数为2，B等级所在扇形的圆心角的大小为：36028.8；（3）评估成绩不少于80分的连锁店中，有两家等级为A，有两家等级为B，画树状图得：由图可知，共有12种等可能的结果，其中至少有

13、一家是A等级的有10种情况，P（至少有一家是A等级）21解：（1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡y个根据题意，得：，解得，答：该商场购进LED灯泡200个，普通白炽灯泡100个（2）设再次购进LED灯泡m个（6045）m+（3025）（120m）+320028%45200+25100+45m+25（120m）解得：m59，m取正整数，m的最大值为59则最多再次购进LED灯泡59个22解：（1）AB2，AC2，BC4；（2）由（1）得，AB2+AC2BC2，BAC90，连接AD，AD2，S阴SABCS扇形AEFABACAD220523解：（1）双曲线y（m0）过点A（3，2），m326

14、，反比例函数表达式为y，点B（n，3）在反比例函数y的图象上，n2，B（2，3）点A（3，2）与点B（2，3）在直线ykx+b上，解得一次函数表达式为yx1；（2）如图，在x轴上任取一点P，连接AP，BP，由（1）知点B的坐标是（2，3）在yx1中令y0，解得x1，则直线与x轴的交点是（1，0）设点P的坐标是（a，0）ABP的面积是5，|a+1|（2+3）5，则|a+1|2，解得a3或1则点P的坐标是（3，0）或（1，0）；（3）关于x的不等式kx+b的解集是3x0或x224（1）证明：如图1中，BD是ABC的角平分线，ABC2ABD，C90，A+ABC90，A+2ABD90，ABD为“类直角

15、三角形”如图1中，假设在AC边设上存在点E（异于点D），使得ABE是“类直角三角形”在RtABC中，AB5，BC3，AC4，AEBC+EBC90，ABE+2A90，ABE+A+CBE90ACBE，ABCBEC，CE，（2）AB是直径，ADB90，AD5，AB13，BD12，如图2中，当ABC+2C90时，作点D关于直线AB的对称点F，连接FA，FB则点F在O上，且DBFDOA，DBF+DAF180，且CADAOD，CAD+DAF180，C，A，F共线，C+ABC+ABF90CABF，FABFBC，即，AC如图3中，由可知，点C，A，F共线，当点E与D共线时，由对称性可知，BA平分FBC，C+2

16、ABC90，CADCBF，CC，DACFBC，即，CD（AC+5），在RtADC中，CD2+AD2AC2，AC（舍去负值），综上所述，当ABC是“类直角三角形”时，AC的长为或25解：（1）将A（3，0）、B（2，0）、C（0，3）代入yax2+bx+c得，解得：，抛物线的解析式为：yx+3；（2）将E（m，2）代入yx+3中，得m+30，解得m2或1（舍去），E（2，2），A（3，0）、B（2，0），AB5，AE，BE2，AB2AE2+BE2，AEBDOB90，EAB+EBAODB+EBA90，EABODB，（）当FEABOD时，AEFDOB90，F与B点重合，EFBE2，（）当EFABOD

17、时，AFEDOB90，E（2，2），EF2，故：EF的长为2或2；点H的坐标为（，）或（，），（）过点H作HNCO于点N，过点G作GMHN于点M，GMNCNH90，又GHC90，CHN+GHMMGH+GHM90，CHNMGH，HNCO，COP90，HNAB，CHNAPEMGH，E（2，2），C（0，3），直线CE的解析式为yx+3，P（6，0），EPEB2，APEEBA，GCHEBA，GCHAPEEBACHNMGH，GCPB，又C（0，3），G点的纵坐标为3，代入yx+3中，得：x1或0（舍去），MN1，AEB90，AE，BE2，tanEBAtanCHNtanMGH，设CNMGm，则HN2m，

18、MHm，MH+HN2m+m1，解得，m，H点的橫坐标为，代入yx+3，得：y，点H的坐标为（，）（）过点H作MNPB，过点C作CNMH于点N，过点G作GMHM于点M，CNPB，NCHAPE，由（）知：APEEBA，则NCHEBA，GMNCNH90，又GHC90，HCN+NHCMHG+NHC90，HCNMHG，GCHEBA，GCHEBAHCNMHG，由（）知：tanEBA，则tanMHGtanGCH，设MGa，则MH2a，NCHMHG，NM，HMGCNH，NH2a，CN4a，又C（0，3），G（3a，34a），代入yx+3中，得，a或0（舍去），CN，H点的橫坐标为，代入yx+3，得，y点H的坐标为（）综合以上可得点H的坐标为（，）或（）