16.3 二次根式的加减-天津市2020年空中课堂人教版八年级数学下册课件(共25张PPT).pptx

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1、16.3二次根式的加减,八年级数学,1探索二次根式加减运算的方法和步骤2会用二次根式加减运算法则进行简单的运算3会用二次根式加、减、乘、除运算法则进行有关的简单四则运算,学习目标：,问题1现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板?,思考：能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？,一、创设情境，提出问题,问题2可以怎样计算？,二、联系类比，形成新知,追问：你能计算吗？,思考：你能得到这两个二次根式加减的方法吗？,用分配律合并,二、联系类比，形成新知,化成最简二次根式,用分配律合并,问题2可以怎样计算

2、？,二、联系类比，形成新知,问题1现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板?,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板,二、联系类比，形成新知,二次根式加减运算的法则：,一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并,（1）化将非最简二次根式化为最简二次根式；（2）找找出被开方数相同的二次根式；（3）并把被开方数相同的二次根式合并,二次根式加减运算的步骤：,二、联系类比，形成新知,例1计算：,解：,三、初步应用，巩固新知,例2计算：,解：,三、

3、初步应用，巩固新知,例3计算：,思考：应遵循怎样的运算顺序？对计算的结果有什么要求？,与有理数、实数的运算类似，在四则运算中先算乘除，后算加减计算的结果应为最简二次根式,四、综合应用，深化提高,例3计算：,解：,思考：你能说出各个步骤的依据吗？,四、综合应用，深化提高,解：,思考：以上计算过程每一步的依据是什么？,例4计算：,四、综合应用，深化提高,练习1下列计算是否正确？为什么？,（1）,（2）,（3）,五、练习巩固,练习2计算：,（1）,（3）,（2）,五、练习巩固,（4）,五、练习巩固,解：,练习2计算：,练习2计算：,解：,五、练习巩固,练习3计算：,（1）,（2）,（4）,五、练习巩

4、固,练习3计算：,五、练习巩固,解：,练习3计算：,五、练习巩固,解：,练习4如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12求圆环的宽度d（取3.14，结果保留小数点后两位）,五、练习巩固,解：,设两个圆的半径分别为,根据题意，得,由已知，取3.14，得,答：圆环的宽度d约为0.83,二次根式加减,法则,注意,运算顺序,运算原理,一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.,运算律仍然适用,与实数的运算顺序一样,六、归纳总结，提升新知,1.习题16.3，第1，2题,七、课后作业,七、课后作业,2.习题16.3，第3，4题,谢谢观看！,