《第十六章 二次根式 小结与复习-天津市2020年空中课堂人教版八年级数学下册课件(共25张PPT).pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第十六章 二次根式 小结与复习-天津市2020年空中课堂人教版八年级数学下册课件(共25张PPT).pptx(25页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、二次根式的小结与复习,八年级数学,1了解二次根式、最简二次根式的概念2了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算,学习目标:,一、知识回顾,问题1我们知道,实数之间可以进行加、减、乘、除、乘方和开方运算,如9和5,可以进行各种基本运算,如等如果a,b分别表示一个正数,由于数可以运算,请用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)连接它们,能得到哪些算式?,我们可以写出例如:,思考:这样得到的式子叫什么?,代数式:用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子,称为代数式,思考:在所写出的式子中,能找出我们已经学习过的整式、分式和二次根式吗?,一、知识回
2、顾,问题2什么叫二次根式?本章我们主要研究了什么?,一、知识回顾,1二次根式的概念:一般地,形如(a0)的式子叫做二次根式,二、知识梳理,2二次根式的性质:,3最简二次根式:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式(1)被开方数不含;(2)被开方数中不含能的因数或因式,开得尽方,分母,二、知识梳理,可以先将二次根式化成,再将的二次根式进行,被开方数相同,最简二次根式,5二次根式的加减:,4二次根式的乘除:,乘法:,除法:,二、知识梳理,合并,注意平方差公式与完全平方公式的运用,先算乘除,后算加减,6二次根式的四则运算:,二、知识梳理,运算,乘法与除法,加法与减法,四则运算:,依据:,法则,
3、注意:,法则:,注意:,二次根式的性质,计算结果化为最简二次根式,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并,合理运用去括号法则和运算律,类比整式的运算进行运算,乘法:,除法:,二、知识梳理,三、本章知识结构图,二次根式,二次根式的性质,二次根式的化简与运算,二次根式的乘除,二次根式的加减,例1当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?,分析根据二次根式的概念,被开方数是非负数;若分式有意义,则分母不等于0,四、例题精讲,解:(1)根据题意,得3x0,解得x3(2)根据题意,得2x10,解得x0.5,小结:本题中,在求二次根式中被开方数所含字母的
4、取值范围时,从以下两个方面来考虑:被开方数大于或等于0;分母不等于0,例1当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?,四、例题精讲,例2化简:,分析根据二次根式的乘除运算法则、二次根式的性质化简,解:,四、例题精讲,例3计算:,解:原式,解:原式,四、例题精讲,解:,例4,原式,四、例题精讲,解:依题意,得,a为正数,,例5正方形的边长为a,它的面积与长为96、宽为12的长方形的面积相等求a的值,四、例题精讲,练习1当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?,(2)根据题意,得,解:(1)根据题意,得,五、练习巩固,练习2化简:,解:,五、练习巩固,解:原式,解:原式,练习3计算:,五、练习巩固,解:,原式,练习4,五、练习巩固,解:原式,五、练习巩固,练习5计算:,分析:,练习6,五、练习巩固,六、课后作业,教科书复习题16,第3题的、,第7题,谢谢观看!,