2016年秋高中数学第一章集合与函数的概念1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法习题新人教A版必修1.doc

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1、第一章 集合与函数的概念 1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法习题 新人教A版必修1一、选择题1已知y与x成反比，且当x2时，y1，则y关于x的函数关系式为()AyByCyDy答案C解析设y，由1得，k2，因此，y关于x的函数关系式为y.2一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为()Ay202xBy202x(0x10)Cy202x(5x10)Dy202x(5x10)答案D解析由题意得y2x20，y202x.又2xy，2x202x，即x5.由y0，即202x0得x10，5x10.故选D.3设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的解析式是()A

2、g(x)2x1Bg(x)2x1Cg(x)2x3Dg(x)2x7答案B解析g(x2)f(x)2x3，令x2t，则xt2，g(t)2(t2)32t1.g(x)2x1.4下表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高处h落下时，弹跳高度d与下落高度h的关系，则下面的式子能表示这种关系的是()h5080100150d25405075A.dBd2hCdh25Dd答案D解析观察图表中数据的关系，易知d.故选D.5已知函数f(x)的定义域为1,5，在同一坐标系下，函数yf(x)的图象与直线x1的交点个数为()A0B1C2D0或1均有可能答案B解析11,5，yf(x)的图象与直线x1的交点为1个6若f(x)满足

3、关系式f(x)2f()3x，则f(2)的值为()A1B1C D.答案B解析2得3f(2)3，f(2)1，选B.二、填空题7某班连续进行了4次数学测验，其中元芳同学的成绩如下表所示，则在这个函数中，定义域是_，值域是_.次序1234成绩145140136141答案1,2,3,4145,140,136,1418已知fx2，则函数值f(3)_.答案11解析fx222，f(x)x22，f(3)32211.三、解答题9已知函数pf(m)的图象如图所示求：(1)函数pf(m)的定义域；(2)函数pf(m)的值域；(3)p取何值时，只有唯一的m值与之对应解析(1)由图知定义域为3,01,4(2)由图知值域为

4、2,2(3)由图知：p(0,2时，只有唯一的值与之对应10(2015济宁高一检测)已知a，b为常数，且a0，f(x)ax2bx，f(2)0，方程f(x)x有两个相等的实数根求函数f(x)的解析式.解析f(x)ax2bx，且方程f(x)x有两个相等的实数根，(b1)20，b1，又f(2)0，4a20，a，f(x)x2x.一、选择题1已知f(x1)x2，则f(x)的解析式为()Af(x)x22x1Bf(x)x22x1Cf(x)x22x1Df(x)x22x1答案D解析令x1t，则xt1，f(t)(t1)2t22t1，即f(x)x22x1.2已知g(x)12x，f(g(x)(x0)，则f()等于()A

5、1B3C15D30答案C解析令g(x)12x，x，f(g(x)15，选C.3定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yR)，f(1)2，则f(3)等于()A12B6C3D2答案B解析令x1，y1，则f(2)f(1)f(1)26，令x2，y1，则f(3)f(2)f(1)412，令x0，y0，则f(0)0，令yx，则f(0)f(x)f(x)2x2，f(x)f(0)f(x)2x2，f(3)f(0)f(3)232012186，选B.4观察下表：x321123f(x)411335g(x)142324则fg(3)f(1)()A3B4C3D5答案B解析由题表知，g(3)f(1)4(

6、1)3，fg(3)f(1)f(3)4.二、填空题5已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1)的值为_；满足f(g(x)g(f(x)的x的值是_答案12解析g(1)3，f(g(1)f(3)1.f(g(x)与g(f(x)与x相对应的值如下表所示.x123f(g(x)131g(f(x)313f(g(x)g(f(x)的解为x2.6已知函数F(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且F()16，F(1)8，则F(x)的解析式为_.答案F(x)3x解析设f(x)kx(k0)，g(x)(m0)，则F(x)kx.由

7、F()16，F(1)8，得，解得，所以F(x)3x.三、解答题7设二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，对于xR恒成立，且f(x)0的两个实数根的平方和为10，f(x)的图象过点(0,3)，求f(x)的解析式.解析设f(x)ax2bxc(a0)，f(x)图象过(0,3)点，f(0)3，即c3.又f(2x)f(2x)，a(2x)2b(2x)3a(2x)2b(2x)3，整理解得：(4ab)x0，4ab0即b4a，f(x)ax24ax3.ax24ax30的两个实数根的平方和为10，10xx(x1x2)22x1x216，a1，f(x)x24x3.8若函数yf(x)的定义域为x|3x6，且x4，值域为y|2y4，且y0，试在下面图中画出此函数的图象.解析本题答案不唯一，函数图象可画为如图所示6