2019年高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2第1课时函数的表示法优化练习新人.doc

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1、11.2.21.2.2 第第 1 1 课时课时 函数的表示法函数的表示法课时作业A 组 基础巩固1函数yax2a与y (a0)在同一坐标系中的图象可能是( )a x解析：当a0 时，二次函数的图象开口向上，且与y轴交于(0，a)点，在y轴上方，反比例函数的图象在第一、三象限，没有满足此条件的图象；当a0 时，二次函数的图象开口向下，且与y轴交于(0，a)点，在y轴下方，反比例函数的图象在第二、四象限；综合来看，只有选项 D 满足条件答案：D2已知f(x1)x22，则f(2)( )A6 B2C7 D9解析：f(2)f(31)322927.答案：C3已知f(x)是反比例函数，且f(3)1，则f(x

2、)的解析式为( )Af(x) Bf(x)3 x3 xCf(x)3x Df(x)3x解析：设f(x) (k0)，k xf(3)1，k3，k 3f(x) .3 x答案：B4已知函数f(x)满足 2f(x)f(x)3x2，则f(2)( )A B16 320 3C. D.16 320 3解析：因为 2f(x)f(x)3x2，所以 2f(x)f(x)3x2，22得f(x)3x .2 3所以f(2)32 .2 320 3答案：D5已知x0 时，函数f(x)满足f(x )x2，则f(x)的表达式为( )1 x1 x2Af(x)x (x0)1 xBf(x)x22(x0)Cf(x)x2(x0)Df(x)(x )

3、2(x0)1 x解析： f(x )x2(x )22，1 x1 x21 xf(x)x22(x0)答案：B6已知函数f(x)对任意实数a，b都满足：f(ab)f(a)f(b)，且f(2)3，则f(3)_.解析：f(2)f(1)f(1)2f(1)3，f(1) ，3 2f(3)3f(1)3 或f(3)f(2)f(1) .3 29 29 2答案：9 27已知函数f(2x1)3x2，且f(a)4，则a_.解析：因为f(2x1) (2x1) ，所以f(a)a .又f(a)4，所以a 4，3 21 23 21 23 21 2则a .7 3答案：7 38已知f()x2，则f(x)_.x解析：令t，则xt2且t0

4、.xf(t)t22，f(x)x22 (x0)答案：f(x)x22 (x0)39已知f(x)是一次函数，且f(f(x)4x3，求f(x)的解析式解析：设f(x)axb(a0)，f(f(x)af(x)ba(axb)ba2xabb.a2xabb4x3.Error!Error!或Error!f(x)2x1 或f(x)2x3.10已知函数f(x)是二次函数，且它的图象过点(0,2)，f(3)14，f()85，求22f(x)的解析式解析：设f(x)ax2bxc(a0)，则由题意，得Error!解得Error!所以f(x)3x25x2.B 组 能力提升1对于任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定(a，

5、b)(c，d)，当且仅当ac，bd；运算“”为(a，b)(c，d) (acbd，bcad)；运算“”为：(a，b)(c，d)(ac，bd)设p，qR，若(1,2)(p，q)(5,0)，则(1,2)(p，q)( )A(4,0) B(2,0)C(0,2) D(0，4)解析：由题设可知：Error!解得Error!(1,2)(p，q)(1p,2q)(2,0)答案：B2已知函数f(x)满足f(x)2f(3x)x2，则f(x)的解析式为( )Af(x)x212x18Bf(x)x24x61 3Cf(x)6x9Df(x)2x3解析：用 3x代替原方程中的x得f(3x)2f3(3x)f(3x)2f(x)(3x

6、)2x26x9，Error!2 得3f(x)x212x18，f(x)x24x6.1 3答案：B43设f(3x)，则f(1)_.9x5 2解析：令 3x1，则x .1 3f(1)2.9 1 35 24答案：24已知函数f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xR，a，b为常数，则方程f(axb)0 的解集为_解析：f(bx)(bx)22bxab2x22bxa9x26x2，Error!解得Error!f(axb)f(2x3)4x28x5.64445160，方程f(axb)0 的解集为.答案：5画出函数f(x)x22x3 的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)

7、的大小；(2)若x1x21，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域解析：因为函数f(x)x22x3 的定义域为 R，列表：x2101234y5034305描点，连线，得函数图象如图：(1)根据图象，容易发现f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(3)f(0)f(1)(2)根据图象，容易发现当x1x21 时，有f(x1)f(x2)(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的5值域为(，46已知二次函数f(x)ax2bx(a，b为常数，且a0)满足条件：f(x1)f(3x)且方程f(x)2x有等根(1)求f(x)的解析式；(2)是

8、否存在实数m，n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m，n和4m,4n如果存在，求出m，n的值；如果不存在，请说明理由解析：(1)二次函数f(x)ax2bx(a，b为常数，且a0)与方程f(x)2x有等根，即方程ax2bx2x0 有等根，(b2)20，得b2.由f(x1)f(3x)，知此函数图象的对称轴方程为x1，得a1，b 2a故f(x)x22x.(2)f(x)(x1)211，4n1，即n .1 4而抛物线yx22x的对称轴为x1，若满足题设条件的m，n存在，则Error!即Error!Error!又mn ，1 4m2，n0，这时，定义域为2,0，值域为8,0由以上知满足条件的 m，n 存在，m2，n0.