《必考点解析京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组同步测试试卷(无超纲带解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必考点解析京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组同步测试试卷(无超纲带解析).docx（19页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个不等式的解集为x1，那么在数轴上表示正确的是（）ABCD2、下列判断正确的是（ ）A由，得B
2、由，得C由，得D由，得3、适合|2a+7|+|2a1|8的整数a的值的个数有（）A2B4C8D164、下列变形中，错误的是（ ）A若3a+52，则3a2-5B若，则C若，则x5D若，则5、一元一次不等式组的解是（）Ax2Bx4C4x2D4x26、（a）和b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）Aa1Bba0Ca10Dab07、若整数a使得关于x的方程的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解则所有符合条件的整数a的和为（ ）A23B25C27D288、某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？
3、设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（ ）A30x20205%B30x20205%C3020205%D3020205%9、不等式组的解集是（ ）ABCD无解10、把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是_ 2、全国文明城市创建期间，某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有25道题答对一题记4分，答错（或不答）一题记2分小明参加本次竞赛得分要超过60分，他至少要答对 _道题3、如果ab，那么2a_2b（填“”、“”或“”）4、如果不等式（b+1）xb+1的解集是x1
4、，那么b的范围是 _5、不等式组的解集是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程为不等式组的关联方程（1）在方程，；中，不等式组的关联方程是_（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，且这个关联方程是，则常数_（3）解两个方程：和是否存在整数m，使得方程和都是关于x的不等式组的关联方程？若存在，直接写出所有符合条件的整数m的值；若不存在，请说明理由2、下列式子中，是一元一次不等式的有哪些？（1）3x+50；（2）2x+35；（3）；（4
5、）2；（5）2x+y83、求不等式6411x4的正整数解4、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来5、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来 -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据数轴上数的大小关系解答【详解】解：解集为x1，那么在数轴上表示正确的是C，故选：C【点睛】此题考查利用数轴表示不等式的解集，正确掌握数轴上数的大小关系及表示解集的方法是解题的关键2、D【解析】【分析】根据一元一次不等式的解法逐项判断即可得【详解】解：A、由，得，则此项错误；B、由，得，则此项错误；C、由，得，则此项错误；D、由，得，则此项正确；故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是
6、解题关键3、B【解析】【分析】先分别讨论绝对值符号里面代数式值，然后去绝对值，解一元一次方程即可求出a的值【详解】解：（1）当2a+70，2a10时，可得，2a+7+2a18，解得，a解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整数，故a不是方程的一个解；（2）当2a+70，2a10时，可得，2a72a+18，解得，a解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整数，故a不是方程的一个解；（3）当2a+70，2a10时，可得，2a+72a+18，解得，a可为任何数解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整数，故a的值有：3，2，1，0（4）当2a+70，
7、2a10时，可得，2a7+2a18，可见此时方程不成立，a无解综合以上4点可知a的值有四个：3，2，1，0故选：B【点睛】本题主要考查去绝对值及解一元一次方程的方法：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解4、B【解析】【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【详解】解：A、不等式的两边都减5，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、不等式的两边都乘以，不等号的方
8、向改变得到，故B符合题意；C、不等式的两边都乘以（5），不等号的方向改变，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质计算式解题5、C【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】解：，解不等式得，解得：，解不等式得，解得：，故不等式组的解集为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6、B【解析】【分析】化简（a）a，根据数轴得到a1b0，再结合有理数的加减、不等式的性质
9、逐项分析可得答案【详解】解：（a）a，由数轴可得a1b0，a1，a1，故A选项判断错误，不合题意；b0，b0，ba0，故B正确，符合题意；a1，a+10，故C判断错误，不合题意；ab，a+b0，ab0，故D判断错误，不合题意故选：B【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键7、B【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出a的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而求出之和【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式组的解集为：，由不等式组至少有3个整数解， ，即整
10、数a2，3，4，5，解得：，方程的解为非负数，得到符合条件的整数a为3，4，5，6，7，之和为25故选B【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、C【解析】【分析】根据题意易得这种商品的利润为3020，然后根据“其利润率不能少于5%”可列出不等式【详解】解：设这种商品打x折销售，由题意得：3020205%；故选C【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是熟练掌握销售中的利润问题9、C【解析】【分析】分别解出两个不等式，即可求出不等式组的解集【详解】解：解不等式得 x1，解不等式得 x3，不等式组的解集为1x3故选：C【点睛】本题考查
11、了解一元一次不等式组，正确解出两个不等式，并正确确定两个不等式的公共解是解题关键，求不等式组的解集可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定，也可以根据数轴确定10、D【解析】【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案【详解】解：不等式的解集为，在数轴上的表示如下：故选：D【点睛】本题考查了将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，熟练掌握不等式的解法是解题关键二、填空题1、x#x0.25【解析】【分析】根据不等（2ab）xa5b0的解集是x1，可得a与b的关系，根据解不等式的步骤，可得答案【详解】解；不等式（2ab）xa5b0的解集是x1，2ab0，
12、2ab5ba，a2b，b0，2axb04bxb04bxbx，故答案为：x【点睛】本题考查了不等式的解集，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变2、19【解析】【分析】设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，利用总得分=4答对题目数-2答错（或不答）题目数，结合小明参加本次竞赛得分要超过60分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论【详解】解：设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，依题意得：4x-2（25-x）60，解得：x又x为正整数，x可以取的最小值为19故答案为：19【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之
13、间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键3、【解析】【分析】根据不等式的基本性质：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式两边加上同一个数，不等式的方向不变【详解】解：ab，ab，2a2b，故答案为：【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键4、b-1【解析】【分析】根据不等式的基本性质3可知b+10，解之可得答案【详解】解：（b+1）xb+1的解集是x1，b+10，解得b-1，故答案为：b-1【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变5、【解析】【分析】根据一元
14、一次不等式组的解法可直接进行求解【详解】解：，由可得：，由可得：，原不等式组的解集为；故答案为【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）2；（3）；符合条件的整数m为：4、5、6【解析】【分析】（1）分别解不等式组和各一元一次方程，再根据“关联方程”的定义即可判断；（2）解不等式组得出其整数解，再写出以此整数解为解的一元一次方程即可得；（3）根据解一元一次方程的步骤：先去分母，然后去括号，再合并同类项，系数化为1即可；解不等式组得出：，由得：和是不等式组的整数解，根据不等式组整数解的确定可得答案【详解】解：（1）解不等式组
15、解得：，解得：，不在内，故是不等式组的关联方程；解得：，不在内，故不是不等式组的关联方程；解得：，在内，故是不等式组的关联方程；故答案为：；（2）解不等式组解得：，因此不等式组的整数解为：，将代入关联方程，可得：，解得：故答案为：（3）解，去分母得：，解得：；，去分母得：，去分母合并同类项得：，解得：；不等式组，解得：，由题意，和是不等式组的整数解，解得：，m的取值范围为：所有符合条件的整数m为：4、5、6【点睛】本题主要考查解一元一次不等式和一元一次方程，理解并掌握“关联方程”的定义和解一元一次不等式、一元一次方程的方法是解题的关键2、（2）、（3）是一元一次不等式【解析】【分析】一元一次不
16、等式的定义主要由三部分组成：不等式的左右两边分母不含未知数；不等式中只含一个未知数；未知数的最高次数是1，三个条件缺一不可，根据定义逐一判断即可【详解】解：（1）是等式；（4）不等式的左边不是整式；（5）含有两个未知数，所以不是一元一次不等式，所以一元一次不等式有：（2）、（3）【点睛】本题考查的是一元一次不等式的识别，掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键.3、1，2，3，4，5【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可【详解】解：移项得：-11x4-64，合并同类项得：-11x-60，不等式的解集为x，正整数解为1，2，3，4，5【点睛】本题考查了解一元一次不等式和不等
17、式的整数解，能求出不等式的解集是解此题的关键4、2x1，图见解析【解析】【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取两个不等式的解集的公共部分，再在数轴上表示不等式组是解集即可.【详解】解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为：2x1在数轴上表示不等式组的解集为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解不等式组的方法是解本题的关键.5、图见解析【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，数轴上表示解集为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握求不等式组的解集的方法
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