京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组综合测评试卷(无超纲带解析).docx

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1、七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x的不等式（m1）xm1可变成形为x1，则（ ）Am1Bm1Cm1Dm12、不等式组的解是x

2、a，则a的取值范围是（ ）Aa3Ba=3Ca3Da33、已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ）ABCD4、把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD5、适合|2a+7|+|2a1|8的整数a的值的个数有（）A2B4C8D166、下列不等式组，无解的是（ ）ABCD7、下列说法正确的是（ ）A若ab，则3a2bB若ab，则ac2bc2C若2a2b，则abD若ac2bc2，则ab8、下列不等式一定成立的是（ ）ABCD9、能说明“若xy，则axay”是假命题的a的值是（ ）A3B2C1D10、若整数a使得关于x的方程的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解则所有符合条件

3、的整数a的和为（ ）A23B25C27D28第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、以下说法正确的是：_.由，得；由，得由，得；由，得和互为相反数；是不等式的解2、已知，则_（填“”“”或“”）3、有人问一位教师所教班级有多少人，教师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一学生在读外语，还剩下不足六位学生在操场踢足球”，则这个班有_名学生4、说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：（1）由x3，得x6；_；（2）由3x5，得x2；_；（3）由2x6，得x3；_；（4）由3x2x4，得x4._5、若不等式组无解，则m的取值范围是_三、解答题（5

4、小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）7x29x+2；（2）2、解不等式组求它的整数解：3、用等号或不等号填空：（1）比较2x与x2+1的大小：当x=2时，2x x2+1当x=1时，2x x2+1当x=1时，2x x2+1（2）任选取几个x的值，计算并比较2x与x2+1的大小；4、（1）解不等式3（2y1）12（y+3）；（2）解不等式+1，并把它的解集在数轴上表示出来5、阅读下列材料材料一：任意一个三位自然数m，若百位数字不大于4，则称m为“潜力数”材料二：在“潜力数”m的左边放一个奇数a，得到一个多位数；在“潜力数”m的右边放一个0，得到一个四位数，规

5、定：例如：，（1）计算：_，_；（2）已知“潜力数”（其中，x、y是整数），若能被26整除，求m的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质3求解即可【详解】解：关于x的不等式（m-1）xm-1的解集为x1，m-10，则m【解析】【分析】根据不等式性质即可得到答案【详解】解： ，故答案为：【点睛】本题考查不等式性质的应用，解题的关键是掌握不等式性质3、28【解析】【分析】根据题意可以列出相应的不等式，又根据一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，可知该班学生一定是2、4、7的倍数，从而可以解答本题【详解】解：设这个班有x人，由题意可得：，解得，

6、x56，又一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，该班学生一定是2、4、7的倍数，x=28，故答案为：28【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答此类问题的关键是列出相应的不等式，注意要联系实际情况和题目中的要求4、 不等式的基本性质2 不等式的基本性质1 不等式的基本性质3 不等式的基本性质1【解析】【分析】根据不等式的基本性质依次分析各小题即可得到结果【详解】（1）由x3，根据不等式的基本性质2，两边同时乘以2得x6；（2）由3x5，根据不等式的基本性质1，两边同时减去3得x2；（3）由2x6，根据不等式的基本性质3，两边同时除以2得x3；（4）由3x2x4，根

7、据不等式的基本性质1，两边同时减去2x得x4.故答案为：不等式的基本性质2；不等式的基本性质1；不等式的基本性质3，不等式的基本性质1【点睛】本题考查了不等式的性质不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变5、【解析】【分析】求得第一个不等式的解集，借助数轴即可求得m的取值范围【详解】解不等式，得x2因不等式组无解，把两个不等式的解集在数轴上表示出来如下：观察图象知，当m2时，满足不等式组无解故答案为：【点睛】本题考查了根据不等式组解的情况确定参数的取值范围，借助数轴数形结合是关键三、

8、解答题1、（1）x-2，在数轴上表示见解析；（2）x1，在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】解：（1）7x-29x+2，移项，得：7x-9x2+2，合并同类项，得：-2x4，系数化为1，得：x-2将不等式的解集表示在数轴上如下：；（2），去分母，得：8-（7x-1）2（3x-2），去括号，得：8-7x+16x-4，移项，得：-7x-6x-4-8-1，合并同类项，得：-13x-13，系数化为1，得：x1将不等式的解集表示在数轴上如下：【点

9、睛】本题主要考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变2、不等式组的解集为，不等式组的整数解为3【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，不等式组的整数解为3【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和求一元一次不等式组的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法3、（1），=，；（2）当x=3时，2xx2+1，当x=2时，2xx2+1【解析】【分析】（1）将x的值代入不等号两边的代数式中，比较大

10、小即可得；（2）任选两个值，按照（1）中方法代入求值，然后比较大小即可得【详解】解：（1）比较2x与的大小：当时，；当时，；当时，；故答案为：，；（2）当时，；当时，【点睛】题目主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键4、（1）y；（2）x，数轴见解析【解析】【分析】（1）根据一元一次不等式的性质，先去括号，再移项并合并同类项，通过计算即可得到答案；（2）根据一元一次不等式的性质，先去分母，再去括号，最后移项并合并同类项，结合数轴的性质作图，即可得到答案【详解】（1）去括号，得：6y312y6，移项，得：6y+2y16+3，合并同类项，得：8y2，系数化成1得：y；（2）去分母，得

11、：2（2x1）3（2x+1）+6，去括号，得：4x+26x3+6，移项，得：4x+6x3+62，合并同类项，得：2x1，系数化为1得：x数轴表示如下：【点睛】本题考查了数轴、一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解5、（1）483；1126；（2）143或247【解析】【分析】（1）根据材料定义直接计算即可；（2）首先结合定义求出，然后根据“能被26整除”列出表达式，并分离整数部分，对剩余部分结合数字的性质进行分类讨论求解即可【详解】解：（1）；故答案为：483；1126；（2）根据“潜力数”的定义知为三位数，能被26整除，应为整数，分离整数部分，整理得：，

12、由题意知，均为整数，为整数，则满足为整数即可，26为偶数，应满足为偶数，又由题意，为奇数，为偶数，12为偶数，要使得为偶数，则应满足为奇数，可取的数为：1；3；5；7，由“潜力数”定义知的百位数字不超过4，可取的数为：0；1；2；3，分类讨论如下：当，时，此时，任意奇数均能满足为整数，即满足能被26整除，此时，；当，时，要使得为整数，即为整数，不妨设，其中为整数，则，由于为整数，则此时不可能为整数，与为奇数矛盾，假设不成立，排除；同理，当，时，；当，时，；此时，以上两种情况均不存在奇数使得为整数，排除；当，时，当，时，此时，不存在奇数使得为整数，排除；当，时，此时，任意奇数均能满足为整数，满足题意，此时，；当，时，此时，不存在奇数使得为整数，排除；当，时，当，时，当，时，当，时，此时，以上四种情况均不存在奇数使得为整数，排除；当，时，当，时，当，时，当，时，此时，以上四种情况均不存在奇数使得为整数，排除；综上分析，有，或，时，满足能被26整除，且为奇数，的值为143或247【点睛】本题考查因式分解和列举分类讨论，掌握讨论整除相关问题时，常用分离整数的方法，并熟练运用分类讨论的方法是解题关键