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1、七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若成立，则下列不等式成立的是（ ）ABCD2、若ab，则（）Aa1bBb+1aC2a+12b+1
2、Da1b+13、如果 ， 那么下列不等式中不成立的是（ ）ABCD4、不等式的最大整数解为（ ）A2B3C4D55、已知ab，则下列选项不正确是（ ）AacbcBab0CDac2bc26、解集如图所示的不等式组为（）ABCD7、若不等式（a+1）x2的解集为x，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Da-18、如果，m，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是（ ）ABCD9、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围（ ）A3a2B3a2C3a2D3a210、若成立，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共
3、计20分）1、若a0，则关于x的不等式axb的解集是_；若a0，则关于x的不等式以axb的解集是_2、不等式的解集是_3、 “x的3倍减去的差是一个非负数”，用不等式表示为_4、不等式组的解集是_5、a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”填空：（1）a_b；（2）_；（3）_0；（4）_0；（5）_；（6）_a三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式3x1x+3，并把解在数轴上表示出来2、（1）解不等式4x13x；（2）解不等式组3、解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上（1）；（2）4、解不等式组：，并求出所有整数解的和5、解不等式：-参考答案-一、单选题1、C【
4、解析】【分析】根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答【详解】解：A、不等式ab两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；B、不等式ab两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；C、不等式ab两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；D、因为0，当=0时，不等式ab两边都乘，不等式不成立，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了不等式的基本性质不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变2、C【解析】【分析】举出反例即可判断A、B、D，根据不等式的性质即
5、可判断C【详解】解：A、若a0.5，b0.4，ab，但是a1b，不符合题意；B、若a3，b1，ab，但是b+1a，不符合题意；C、ab，2a+12b+1，符合题意；D、若a0.5，b0.4，ab，但是a1b+1，不符合题意故选：C【点睛】此题考查不等式的性质，对性质的理解是解题的关键不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可不等式的性质
6、1：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；不等式的性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变【详解】解：A、，选项正确，不符合题意；B、，选项正确，不符合题意；C、，选项正确，不符合题意；D、，选项错误，符合题意故选：D【点睛】此题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质不等式的性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；不等式的性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变4、B【解析】【分析】求出不
7、等式的解集，然后找出其中最大的整数即可【详解】解：，则符合条件的最大整数为：，故选：B【点睛】本题题考查了求不等式的整数解，能够正确得出不等式的解集是解本题的关键5、C【解析】【分析】由题意直接根据不等式的性质对各个选项进行分析判断即可【详解】解：Aab，a+cb+c，故本选项不符合题意；Bab，abbb，ab0，故本选项不符合题意；Cab，故本选项符合题意；Dab，c20，ac2bc2，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查不等式的性质，能够正确利用不等式的性质是解题的关键，注意不等式两边同时乘除一个负数要改变不等号的方向6、A【解析】【分析】根据图象可得数轴所表示的不等式组的解集，然
8、后依据不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”，依次确定各选项的解集进行对比即可【详解】解：根据图象可得，数轴所表示的不等式组的解集为：，A选项解集为：，符合题意；B选项解集为：，不符合题意；C选项解集为：，不符合题意；D选项解集为：，不符合题意；故选：A【点睛】题目主要考查不等式组的解集在数轴上的表示及解集的确定，理解不等式组解集的确定方法是解题关键7、B【解析】【分析】根据不等式的性质可得，由此求出的取值范围【详解】解：不等式的解集为，不等式两边同时除以时不等号的方向改变，故选：B【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是掌握在不等式的两边同时乘以（或
9、除以）同一个负数不等号的方向改变8、C【解析】【分析】如果2m，m，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则可得三个数的大小关系，列出相应的不等式组进行求解，然后根据确定不等式组解集方法（同大取大，同小取小），即可解得m的范围【详解】解：根据题意得：，解得：，解得：，解得：，m的取值范围是故选：C【点睛】题目主要考查不等式组的应用及解法，理解题意，列出相应的不等式组，熟练掌握确定不等式组解集的方法是解题关键9、C【解析】【分析】先求出不等式解组的解集为，即可得到不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，由此即可得到答案【详解】解：解不等式得；解不等式得；不等式组有解，不等式组的解集是
10、，不等式组只有4个整数解，不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，故选C【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，根据不等式组的整数解情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法10、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项判断即可【详解】解：A、给两边都减去1，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、给两边都加上x，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、给两边都除以2，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；D、给两边都乘以3，不等号的方向要改变，故本选项不正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，注意不等号的方向是解答的关
11、键二、填空题1、 【解析】【分析】根据不等式的性质，两边同时除以一个正数，不等号方向不变；两边同时除以一个负数，不等号方向改变，由此即可得出解集【详解】解：当时，两边同时除以a可得：；当时，两边同时除以a可得：；故答案为：；【点睛】题目主要考查根据不等式的基本性质求不等式解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键2、x-5【解析】【分析】根据不等式的性质求解即可【详解】解：，3x-15，解得x-5，故答案为：x-5【点睛】此题考查求不等式的解集，正确掌握解不等式的步骤及方法是解题的关键3、【解析】【分析】根据题中的不等量关系列出不等式即可【详解】解：根据题意列不等式为：，故答案为：【点睛】本题考
12、查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题中所给的不等量关系列出一元一次不等式4、【解析】【分析】根据一元一次不等式组的解法可直接进行求解【详解】解：，由可得：，由可得：，原不等式组的解集为；故答案为【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键5、 【解析】【分析】首先观察数轴，得到b0a且|b|a|，进一步利用加减法计算方法和绝对值的意义解答即可【详解】解：（1）ab；（2）|a|b|；（3）a+b0；（4）a-b0；（5）a+ba-b；（6）aba故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【点睛】本题考查了利用数轴、绝对值的意义以及
13、有理数的加减法计算方法解决问题三、解答题1、x2；数轴表示见解析【解析】【分析】按移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得x2，把解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接移项化简即可求得（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：（1）4x13x；解得；（2）解不等
14、式得：，解不等式得：不等式组的解集为【点睛】本题考查了解不等式和解不等式组，正确的计算以及求不等式组的解集是解题的关键3、（1）x1，见解析；（2）3x1，见解析【解析】【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解不等式，然后在数轴上表示出不等式的解集即可；（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后在数轴上表示不等式组的解集即可【详解】解：（1），去分母得：，去括号得： 4x+29x9+6，移项得：4x9x9+62，合并得：5x5，系数化为1得：x1，在数轴上表示为：（2）解不等式5x42+7x，得：x3，解不等式x，得：x1，则不等式组的解集为3x1，将不
15、等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式和不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法4、；【解析】【分析】首先解每个不等式，得出不等式组的解集，然后确定解集中的整数解求和即可【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：，故所有整数解的和为【点睛】本题考查了求一元一次不等式组的整数解，能够准确求出不等式组的解集是解本题的关键5、【解析】【分析】根据解一元一次不等式的一般步骤，去分母，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可【详解】解：，【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的一般方法是解本题的关键
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