2018_2019学年七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转.docx

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1、10.3 旋转1. 图形的旋转教学目标【知识与技能】通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.【过程与方法】经历探索图形的旋转过程，发展几何直觉，领悟变换的数学思想方法.【情感态度】经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，感知数学美，提高对数学学习的兴趣. 【教学重点】旋转的有关概念.【教学难点】会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.教学过程一、 情境导入，初步认识学生观察教材图10.3.1，并回答下面的问题：（1）图中，哪些零部件作转动？（2）在这些转动中有哪些共同特征？（3）钟上的秒针在不停的转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？大风车

2、在转动中其形状、大小、位置是否发生改变？彩票大转盘在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变化？这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”.【教学说明】 通过复习，为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.演示单摆上小球的运动（1）单摆上小球的转动由位置P转到P，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？（2）单摆上小球转到P与P中间时，它绕着的点、沿着的方向有没有变化？转动的角度有没有变化？【归纳结论】 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.3.做一做：大

3、家把准备好的透明纸拿出来.按老师要求完成以下内容：（1）任意画一个ABC.（2）把透明纸覆盖在ABC上，并在透明纸上画出一个与ABC重合的三角形.（3）用一枚图钉将点A处固定.（4）将透明纸绕着图钉（即点A）转动45，透明纸上的三角形就旋转了新的位置，标上A、B、C.我们可以认为ABC绕着A点旋转45后到ABC.同学们考虑一下，可以互相交流，在这样的旋转中，你发现了什么？同学们在交流中形成共识后，教师可以让学生回答如下问题：（1）B点旋转到哪一点？（点B）（2）C点旋转到哪一点？（点C）（3）BAC旋转到哪里？（BAC）（4）线段AB旋转到哪里？（线段AB）（5）线段AC旋转到哪里？（线段AC

4、）（6）线段BC旋转到哪里？（线段BC）（7）B旋转到哪里？（B）（8）C旋转到哪里？（C）（9）它的旋转中心是什么？（点A）（10）它的旋转的角度是多少？（45） 这里要给学生指出：在旋转的过程中，（1）点B与点B，点C和点C是对应点；（2）线段AB与线段AB，线段AC与线段AC，线段BC与线段BC是对应线段；（3）BAC和BAC，B与B，C与C是对应角.想一想：ABC的边AB的中点D的对应点在哪里？根据旋转的原理：图形上每一个点都绕着旋转中心，按同一方向，旋转同一角度而得到的，所以AB的中点D的对应点也应在它的对应线段AB的中点位置.做一做：如果ABC的外面一点O作为旋转中心，把ABC绕着

5、点O按逆时针方向旋转60，将ABC旋转到ABC位置，你会做吗？在学生动手操作下，不会的同学也可以互相交流.4.观察下图，回答问题.ABC和ABC的顶点、边、角是如何对应的呢？（1）点A与点A，点B与点B，点C与点C是对应点.（2）线段AB与线段AB，线段BC与线段BC，线段AC与线段AC是对应线段（即对应边）.（3）A与A，B与B，C与C是对应角. 【教学说明】 引导学生自主探究，动手操作，小组合作学习，配以课件的动画效果，从而突破本节课的难点.三、运用新知，深化理解1.如图所示，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是 ，旋转角是

6、，经过旋转，点A转到 ，点C转到 ，点B转到 ，点A与点 ，点C与点 ，点B与点 是对应点.线段OA与线段 ，线段OB与线段 ，线段BC与线段 ，线段OB与线段 是对应线段，A与 ，B与 ，C与 ，AOB与是 对应角.2.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？3.如图所示，DBE是等边ABC绕着B点按逆时针方向旋转30得到的，按图回答：（1）A、B、C的对应点是什么？（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么？（3） A、C和ABC的对应角是什么？4.如图所示

7、，ABC的BAC=90，AB=AC，D、E在BC上，DAE=45，AEC按顺时针方向转动一个角后成AFB.（1）图所示中哪一点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）指出图中的对应点、对应线段和对应角.【教学说明】 加深对图形旋转基本概念的理解及应用.【答案】2.答案：略2.解：（1）旋转中心是O，AOE、BOF等都是旋转角.（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置.3.解：（1）D B E （2）DB DE BE （3）D E DBE4.解：（1）A （2）90 （3）A的对应点是A，E的对应点为F，C的对应点是B，AC的对应线段AB，AE的对应线段是AF，EC的对应线段是FB，1的对应角为2，3的对应角为F，C的对应角为4.四、师生互动，课堂小结本节课你学会了什么？还有哪些问题和不足之处?教学反思课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，教师一方面采取多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的印象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率.另一方面采取“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的学习模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主，合作交流为辅的方法进行学习.