2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：21 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 .doc

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1、课时作业21两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1sin45cos15cos225sin165(B)A1 B.C. D解析：sin45cos15cos225sin165sin45cos15(cos45)sin15sin(4515)sin30. 2已知，3sin22cos，则cos()等于(C)A. B.C. D.解析：由3sin22cos，得sin.因为1，tan3，sin2coscos2sin2cos2(sin22cos21)210.三、解答题12(2018浙江卷)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(，)(1)求sin()的值；(2)若角满足sin()，

2、求cos的值解：(1)由角的终边过点P(，)得sin，所以sin()sin.(2)由角的终边过点P(，)得cos，由sin()得cos().由()得coscos()cossin()sin，所以cos或cos.13已知0，tan，cos().(1)求sin的值；(2)求的值解：(1)因为tan，所以sinsin2sincos.(2)因为0，sin，所以cos.又0，所以0.由cos()，得0.所以sin()，所以sinsin()sin()coscos()sin.由得.14(2019河北、河南两省重点中学联考)已知atanb(abtan)tan，且与的终边相同，则的值为(B)A. B.C. D.解

3、析：已知等式可化为atanbatanbtantan，即b(1tantan)a(tantan)，tan()，又与的终边相同，即2k(kZ)，tan()tantan，即，故选B.15(2019浙江省温州市模拟)已知函数f(x)sinxcosxcos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若0，f()，求sin2的值解：(1)函数f(x)sinxcosxcos2xsin2xsin(2x)，函数f(x)的最小正周期为.(2)若0，则2(，)，f()sin(2)，sin(2)，2(0，)，cos(2)，sin2sin(2)sin(2)coscos(2)sin.16(2019洛阳市高三统考)已知函数f(x)k在(0，)上有两个不同的零点，()，则下列结论正确的是(D)Atan() Btan()Ctan() Dtan()解析：函数f(x)k在(0，)上有两个不同的零点，()，方程k在(0，)上有两个不同的根，()，即方程|cosx|kx在(0，)上有两个不同的根，()，函数y|cosx|的图象与函数ykx的图象在(0，)上有两个不同的交点，此时函数y|cosx|的图象与函数ykx的图象在点(，cos)处相切对于函数ycosx，ysinx，ksin，tan，tan()，故选D.