14二次函数的应用（2）.doc

《14二次函数的应用（2）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14二次函数的应用（2）.doc（2页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、课题1.4二次函数的应用（2）主备胡雯教学目标知识与技能会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题。过程与方法继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。情感、态度与价值观发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。教学重难点重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学的分析，既用数学的方式表示问题以及数学的方法解决问题。难点：例3将现实问题数学化，情景比较复杂。集体备课个性备课一、复习：如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值? 首先应当求出函数解析式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：有此求得的最

2、大值或最小值对应的字变量的值必须在自变量的取值范围内。二、例题讲解例题2：B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船发每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船发每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？分析：设经过t时后AB两船分别到达A，B，两船之间距离为AB=。因此只要求出被开方式169t2-260t+676的最小值，就可以求出两船之间的距离s的最小值。解:设经过t时后，A，B AB两船分别到达A，B，两船之间距离为S=AB= （t0）当t=时，被开方式169（t-）2+576有最小值576。所以当t=时，S最小值=24（km）答：经过时，两船之间的

3、距离最近，最近距离为24km练一练：1.已知直角三角形的两条直角边的和为2，求斜边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长。2.上午8：00某台风中心在A城正南方向的200km处，以25km/h的速度向A城移动，此时有一辆卡车从A城以100km/h的速度向正西方向行驶，问何时这辆卡车与台风中心的距离最近？当距离最近时台风中心与这辆卡车分别位于何处？ABCP3.如图，在ABC中，AB=8cm，BC=6cm，B90，点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米秒的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，几秒后PBQ的面积最大？最大面积是

4、多少？例3某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元。经市场调查表明，当售价在10元到14元（含10元，14元）浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为400瓶。问：销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润每瓶售价每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？练习：1.某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？2.P27课内练习补充练习：1、有一种大棚种植的西红柿，经过实验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数成构成一种函数关系。每

5、平方米种植4株时，平均单株产量为2kg；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少1/4kg。 问每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大的产量为多少？提高练习：如图，等腰RtABC的直角边AB，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线相交于点D。(1)设 AP的长为x，PCQ的面积为S，求出S关于x的函数关系式；(2)当AP的长为何值时，SPCQ= SABC 解：（）P、Q分别从A、C两点同时出发，速度相等AP=CQ=x当P在线段AB上时 即：当P在线段AB的延长线上时 (2)当SPCQSABC时，有，此方程无解当AP长为1+时，SPCQSABC 三、反思小结运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 :求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值对应的字变量的值必须在自变量的取值范围内 。课后反思