14二次函数的应用（2）.ppt

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1、如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值? 复复习习思考思考 首先应当求出函数解析式和自变量的取值范首先应当求出函数解析式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。或最小值。zxxk注意：有此求得的最大值或最小值对应的注意：有此求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内自变量的值必须在自变量的取值范围内 。例例1 1： ： 如图，船位于船正东处，现在，两如图，船位于船正东处，现在，两船同时出发，船同时出发，A船以船以2KM/H的速度朝正北方向行驶，的速度朝正

2、北方向行驶，B船以船以1KM/H的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？近？最近距离是多少？ 设经过设经过t时后，、两时后，、两船分别到达船分别到达A/、B/（如图），（如图），则两船的距离应为多少则两船的距离应为多少 ? 如何求出如何求出S的最小值？的最小值？?AABB：运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤的一般步骤 :求出函数解析式和自变量的取值范围求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大

3、值或最小值对应的字变量的值必检查求得的最大值或最小值对应的字变量的值必须在自变量的取值范围内须在自变量的取值范围内 。第第2课时课时 利用二次函数解决距离、利润最值利用二次函数解决距离、利润最值问题问题例例2 某商场将每台进价为某商场将每台进价为3000元的彩电以元的彩电以3900元元的销售价售出，每天可售出的销售价售出，每天可售出6台假设这种品牌的彩台假设这种品牌的彩电每台降价电每台降价100 x(x为正整数为正整数)元，每天可多售出元，每天可多售出3x台台(注：利润销售价进价注：利润销售价进价)(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试元，试写出写出

4、y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？和营业额均较高？ 某饮料经营部每天的固定成本为某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销元，其销售的饮料每瓶进价为售的饮料每瓶进价为5元。销售单价与日均销售量元。销售单价与日均销售量的关系如下：的关系如下：变变式：式：若记销售单价比每瓶进价多若记销售单价比每瓶进价多X元，日均毛利润元，日均毛利润（毛利润（毛利润=售价售价-进价进价-固定成本）为固定成本）为y元，求元，求Y 关于关于X的函数解析式和自变量的取值范围；的函数解析式和自变量的取值范围；若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元（精确到元）？最大日均毛利润为多少元（精确到元）？最大日均毛利润为多少元？多少元？销售单价（元）销售单价（元） 6789101112日均销售量（瓶）日均销售量（瓶） 480440400360320280240