2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：9-1随机事件的概率 .doc

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1、课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1(2018届银川期中)同时掷三枚骰子，互为对立事件的是()A至少有一枚正面和最多有一枚正面B最多有一枚正面和恰有两枚正面C至多有一枚正面和至少有两枚正面D至少有两枚正面和恰有一枚正面解析：A中的两个事件是包含关系，不是互斥事件，B中的两个事件是互斥但不是对立事件；C中两个事件是对立事件；D中两个事件是互斥但不是对立事件答案：C2在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是()AAB与C是互斥事件，也是对立事件BBC与D是互斥事件，也是对立事件CAC与BD是互斥事件，但不是对立事件DA与BCD是

2、互斥事件，也是对立事件解析：由于A，B，C，D彼此互斥，且ABCD是一个必然事件，故其事件的关系可由图所示的Venn图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件答案：D3(2018届揭阳模拟)甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是()A.B.C. D.解析：乙不输包含两种情况：一是两人和棋，二是乙获胜，故所求概率为.答案：A4一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为3,2,1，从中任取两球，则互斥而不对立的两个事件为()A至少有一个白球；都是白球B至少有一个白球；至少有一个红球C

3、恰有一个白球；一个白球一个黑球D至少有一个白球；红球、黑球各一个解析：红球、黑球各取一个，则一定取不到白球，故“至少有一个白球”“红球、黑球各一个”为互斥事件，又任取两球还包含“两个红球”这个事件，故不是对立事件答案：D5掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A发生的概率为()A. B.C. D.解析：掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)，P(B)，所以P()1P(B)1，因为表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与互斥，从而P(A)P(A)P().答案：C6袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则下面事件是互斥

4、事件但不是对立事件的为()A恰有1个白球和全是白球B至少有1个白球和全是黑球C至少有1个白球和至少有2个白球D至少有1个白球和至少有1个黑球解析：由题意可知，事件C、D均不是互斥事件；A、B为互斥事件，但B又是对立事件，满足题意只有A，故选A.答案：A7(2018届福州模拟)规定：投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀根据以往经验某选手投掷一次命中8环以上的概率为.现采用计算机做模拟实验来估计该选手获得优秀的概率：用计算机产生0到9之间的随机整数，用0,1表示该次投掷未在8环以上，用2,3,4,5,6,7,8,9表示该次投掷在8环以上，经随机模拟试验产生了如下20组随机数：90

5、7966191925271932812458569683031257393527556488730113537989据此估计，该选手投掷1轮，可以拿到优秀的概率为()A. B.C. D.解析：根据随机试验数得为优秀的数据有17个，该选手投掷1轮，可以拿到优秀的概率为.答案：D8抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点)一次，观察掷出向上的点数，设事件A为掷出向上为偶数点，事件B为掷出向上为3点，则P(AB)()A. B.C. D.解析：事件A为掷出向上为偶数点，所以P(A).事件B为掷出向上为3点，所以P(B)，又事件A，B是互斥事件，所以P(AB)P(A)P(B)

6、.答案：B9从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品；事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为_解析：“抽到的不是一等品”与事件A是对立事件，所求概率为1P(A)0.35.答案：0.3510袋中装有9个白球，2个红球，从中任取3个球，则恰有1个红球和全是白球；至少有1个红球和全是白球；至少有1个红球和至少有2个白球；至少有1个白球和至少有1个红球在上述事件中，是对立事件的为_(填序号)解析：至少有1个红球和全是白球不同时发生，且一定有一个发生，所以中两事件是对立事件答案：11如果事件A与B是互斥事件，且

7、事件AB发生的概率是0.64，事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为_解析：设P(A)x，P(B)3x，P(AB)P(A)P(B)x3x0.64.P(A)x0.16.答案：0.1612近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放

8、错误的概率解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为.(2)设生活垃圾投放错误为事件A，则事件表示生活垃圾投放正确事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收箱”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即P()约为0.7，所以P(A)约为10.70.3.能 力 提 升1设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P(A)P(B)1”，则甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若事件A与事件B是对立事件，则AB为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)P(B)1.设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B

9、：“3次出现正面”，则P(A)，P(B)，满足P(A)P(B)1，但A，B不是对立事件答案：A2用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为()A. B.C. D.解析：一个总体含有100个个体，某个个体被抽到的概率为，所以以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为5.故选B.答案：B3若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且分别为P(A)2a，P(B)3a4，则实数a的取值范围为_解析：因为随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且分别为P(A)2a，P(B)3a4，所以即解得a.

10、答案：4某保险公司利用简单随机抽样的方法，对投保的车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔偿金额(元)01 0002 000 3 0004 000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额为2 800元，估计赔付金额大于投资金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4 000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率解：(1)设A表示事件“赔付金额为3 000元”，B表示事件“赔付金额为4 000元”，以频率估计概率得P(A)0.15，P(B)0.12，由于投保额为2 800元，赔付金额大于投保金额的情形是赔付3 000元和4 000元，所以其概率为P(A)P(B)0.150.120.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4 000元”，由已知，样本车辆中车主是新司机的有0.11 000100(位)，而赔付金额为4 000元的车辆中车主为新司机的有0.212024(位)，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4 000元的频率为0.24，由频率估计概率得P(C)0.24.