2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：4-1平面向量的概念及其线性运算 .doc

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1、课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1在ABC中，2，a，b，c，则下列等式成立的是()Ac2ba Bc2abCcab Dcba解析：依题意得2()，即ba.答案：D2下列四个结论：0；0；0；0，其中一定正确的结论个数是()A1B2C3D4解析：0，正确；，错；0，正确；0，正确故正确答案：C3如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且a，b，则等于()A.ba B.abCab D.ba解析：ababa，故选C.答案：C4已知向量a，b不共线，且cab，da(21)b，若c与d共线反向，则实数的值为()A1 BC1或 D1或解析：由于c与d共线反向，则存在实数k使ckd(k0)，于

2、是abka(21)b整理得abka(2kk)b.(k)a(2kk1)b.由于a，b不共线，所以有整理得2210，解得1或.又因为k0，所以0，故q p，所以p是q的充分不必要条件，故选A.答案：A7(2017届石家庄市第一次模考)已知A，B，C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D，若(0，0)，则的取值范围是()A(0,1) B(1，)C(1， D(0，)解析：由题意可得kkk(0k1，即的取值范围是(1，)，选项B正确答案：B8若|8，|5，则|的取值范围是_解析：，当，同向时，|853；当，反向时，|8513；当，不共线时，3|13.综上可知3|13.答案：3,139在直角梯形A

3、BCD中，A90，B30，AB2，BC2，点E在线段CD上，若，则的取值范围是_解析：由题意可求得AD1，CD，所以2.因为点E在线段CD上，所以(01)因为，又2，所以1，即.因为01，所以0.答案：10设e1，e2是两个不共线的向量，已知2e18e2，e13e2，2e1e2.(1)求证：A，B，D三点共线；(2)若3e1ke2，且B，D，F三点共线，求k的值解：(1)证明：由已知得(2e1e2)(e13e2)e14e2，2e18e22(e14e2)，2.又与有公共点B，A，B，D三点共线(2)由(1)可知e14e2，3e1ke2，且B，D，F三点共线，(R)即3e1ke2e14e2，得解得

4、k12.11如图所示，设a，b，试用a、b表示.解：，()，ba.12如图，已知在AOB中，点C是以A为对称中心的点B的对称点，D是将OB分成21的一个内分点，DC和OA交于点E，设a，b.用a和b表示向量、.解：22()2，2ab；22()22ab.能 力 提 升1(2018届河南中原名校3月联考)已知a(1,3)，b(m,2m3)，平面上任意向量c都可以唯一地表示为cab(，R)，则实数m的取值范围是()A(，0)(0，)B(，3)C(，3)(3，)D3,3)解析：根据平面向量基本定理，得向量a，b不共线，a(1,3)，b(m,2m3)2m33m0，m3，故选C.答案：C2(2017届湖北

5、黄石质检)已知点G是ABC的重心，过G作一条直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且x，y，则的值为()A.B.C2D3解析：解法一：由已知得M，G，N三点共线，(1)x(1)y.点G是ABC的重心，()()，即得1，即3，通分变形得，3，.解法二(特例法)：利用等边三角形，过重心作平行于底边BC的直线，易得x，y，.答案：B3如图，一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E，F两点，且交其对角线AC于K，其中，则的值为()A. B. C. D.解析：，2.，()2，由E，F，K三点共线可得21，解得，故选A.答案：A4(2017届河南豫北重点中学第二次联考)已知平面向量a，b，c，满足|a|b|ab|abc|1，则|c|的最大值M_.解析：由于|a|b|ab|1，根据向量运算的几何意义，知|a|，|b|，|ab|组成一个边长为1的等边三角形，如图所示由|abc|1可知，c的终点位于以D为圆心，半径为1的圆上，|c|，故其最大值M|11.答案：1