2019年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：9-4随机事件的概率 .doc

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1、课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1(2017届石家庄模拟)某产品甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为()A0.95B0.97C0.92D0.08解析：记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.答案：C2一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为3,2,1，从中任取两球，则互斥而不对立的两个事件为()A至少有一个白球；都是白球B至少有一个白球；一个白球一个黑球C恰有一个白球；一个

2、白球一个黑球D至少有一个白球；红球、黑球各一个解析：红球、黑球各取一个，则一定取不到白球，故“至少有一个白球”“红球、黑球各一个”为互斥事件，又任取两球还包含“两个红球”这个事件，故不是对立事件答案：D3将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是()A. B C D解析：将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，基本事件总数A432124，“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”包含的基本事件有ABCD，DABC，CBAD，CDAB，BADC，DCBA，共6个，“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率P.故选B.答案：B4

3、红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子按车、马、炮顺序排成一列，记事件“每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后”为事件A，则事件A发生的概率为()A. B C D解析：红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子按车、马、炮顺序排成一列，基本事件总数n2228.每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后为事件A，则事件A包含的基本事件个数m1，事件A发生的概率P.答案：C5抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点)一次，观察掷出向上的点数，设事件A为掷出向上为偶数点，事件B为掷出向上为3点，则P(AB)()A. B C D解析：事件A为掷出向上为偶数点

4、，所以P(A)，事件B为掷出向上为3点，所以P(B)，又事件A，B是互斥事件，所以P(AB)P(A)P(B).答案：B6围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A. B C D1解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥所以P(C)P(A)P(B)，即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.答案：C7设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，条件乙：“概率满足P(A)P(B)1”，则甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条

5、件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若事件A与事件B是对立事件，则AB为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)P(B)1.设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P(A)，P(B)，满足P(A)P(B)1，但A，B不是对立事件答案：A8从1,2，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()A B C D解析：从9个数字中取两个数有三种取法：一奇一偶，两奇，两偶，故只有中两事件是对立事件答案：C9将甲、乙两颗色子先后各抛掷一次，

6、a，b分别表示抛掷甲、乙两颗色子所掷出的点数，若M(a，b)落在不等式x2y2m(m为常数)所表示的区域内设为事件C，要使p(C)1，则m的最小值为()A52 B61 C72 D7解析：当取M(6,6)时，有x2y272，故选C.答案：C10从三个红球，两个白球中随机取出两个球，则取出的两个球不全是红球的概率是()A. B C D解析：全是红球的概率为，则不全是红球的概率是1，故选C.答案：C11在一次数学考试中，某班学生的及格率是80%，这里所说的80%是指_(“频率”或“概率”)答案：频率12在一个试验模型中，设A表示一个随机事件，表示A的对立事件，以下三个结论：P(A)P()；P(A)1

7、；若P(A)1，则P()0.其中正确的有_答案：13一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为_；至少取得一个红球的概率为_解析：由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P.由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为P(A)1P(B)1.答案：14某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的相关数据，如下表所示.一次购物

8、量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)求x，y的值；(2)求顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率解：(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.(2)记A：一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟A1：该顾客一次购物的结算时间为2.5分钟A2：该顾客一次购物的结算时间为3分钟将频率视为概率，可得P(A)P(A1)P(A2)0.3.所以一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率为0.3.能 力 提 升1若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均

9、不等于0，且分别为P(A)2a，P(B)3a4，则实数a的取值范围为_解析：因为随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且分别为P(A)2a，P(B)3a4，所以即解得a.答案：2(2017届山东泰安模拟)袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直至两人中有1人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的(1)求袋中原有白球的个数；(2)求取球2次即终止的概率；(3)求甲取到白球的概率解：(1)设袋中原有n个白球，从袋中任取2个球都是白球有C(种)结果，从袋中任取2个球共有C21(种)结果由题意知，n(n1)6，解得n3或n2(舍去)，即袋中原有3个白球(2)记“取球2次即终止”为事件A，则P(A).(3)记“甲取到白球”为事件B，“第i次取到白球”为事件Ai，i1,2,3,4,5，因为甲先取，所以甲只能在第1次，第3次和第5次取到白球所以P(B)P(A1A3A5)P(A1)P(A3)P(A5).