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1、5.2 旋转一选择题(共6小题)1如图,在正方形网格中,线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的,点A与A对应,则角的大小为()(第1题图)A30B60C90D1202如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连接AA,若1=25,则BAA的度数是()(第2题图)A55B60C65D703如图,若将ABC绕点O逆时针旋转90,则顶点B的对应点B1的坐标为()(第3题图)A(4,2)B(2,4)C(4,2)D(2,4)4如图,将ABC绕点A按逆时针方向旋转40到ABC的位置,连接CC,若CCAB,则BAC的大小是()(第4题图)A55B60C65D705如图,在等边ABC中,D
2、是边AC上一点,连接BD,将BCD绕点B逆时针旋转60,得到BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,则ADE的周长为()(第5题图)A8B3C9D56下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是()ABCD二填空题(共3小题)7如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD,若AOB=15,则AOD的度数是 (第7题图)8如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC由ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为 (第8题图)9如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,ABD绕点A旋转后得到ACE,则CE的长度为 (第9题图)三解答题(共5小题)10在平面直角坐
3、标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(5,1)(1)把ABC平移后,其中点 A移到点A1(4,5),画出平移后得到的A1B1C1;(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90,画出旋转后的A2 B2C2 (第10题图)11如图,已知ABC中,AB=AC,把ABC绕A点顺时针方向旋转得到ADE,连接BD,CE交于点F,求证:AECADB (第11题图)12如图,在AOB中,OA=OB,AOB=50,将AOB绕O点顺时针旋转30,得到COD,OC交AB于点F,CD分别交AB、OB于点E、H求证:EF=EH (第12题图)13如图,在等腰直角三角形MNC中CN=MN=
4、,将MNC绕点C顺时针旋转60,得到ABC,连接AM,BM,BM交AC于点O(1)NCO的度数为 ;(2)求证:CAM为等边三角形;(3)连接AN,求线段AN的长 (第13题图)14如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=5,PB=12,PC=13,若将PAC绕点A逆时针旋转后,得到PAB,求点P与点P之间的距离及APB的度数 (第14题图)参考答案一1C 2C 3B 4D 5C 6C 二760 8(1,1) 92三10解:(1)如答图,A1B1C1即为所求;(2)如答图,A2 B2C2即为所求(第10题答图)11解:由旋转的性质,得ABCADE,且AB=AC,AE=AD,AC=AB,BAC
5、=DAE,BAC+BAE=DAE+BAE,即CAE=DAB,在AEC和ADB中,AECADB12证明:OA=OB,AOB=50,A=B将AOB绕O点顺时针旋转30,得到COD,AOC=BOD=30,OD=OB=OA,D=B在AOF和DOH中,AOFDOH(ASA),OF=OH,OC=OB,FC=BH在FCE和HBE中,FCEHBE(AAS),EF=EH13解:(1)由旋转可得ACM=60,又等腰直角三角形MNC中,MCN=45,NCO=6045=15;(2)ACM=60,CM=CA,CAM为等边三角形;(3)连接AN并延长,交CM于点D,MNC是等腰直角三角形,ACM是等边三角形,NC=NM=
6、,CM=2,AC=AM=2,在ACN和AMN中,ACNAMN(SSS),CAN=MAN,ADCM,CD=CM=1,RtACD中,AD=CD=,等腰RtMNC中,DN=CM=1,AN=ADND=1(第13题答图)14解:ABC为等边三角形,AB=AC,BAC=60,PAC绕点A逆时针旋转后,得到PAB,PAP=BAC=60,AP=AP,BP=CP=13,APP为等边三角形,PP=AP=5,APP=60,在BPP中,PP=5,BP=12,BP=13,PP2+BP2=BP2,BPP为直角三角形,BPP=90,APB=APP+BPP=60+90=150答:点P与点P之间的距离为5,APB的度数为150(第14题答图)