湘教版七年级数学下册第5章轴对称与旋转课件.pptx

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1、第第5 5章章 轴对称与旋转轴对称与旋转5.1 5.1 轴对称轴对称5.1.1 轴对称图形下列图形有什么共同的特征？观察像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形.这条直线（折痕）就是对称轴.轴对称图形轴对称图形0c下列图形哪些是轴对称图形，如果是轴对称图形，找出它们的对称轴.观察哪些图形是轴对称图形？各有几条对称轴？思考长方形有两条对称轴正方形有四条对称轴圆有无数条对称轴等腰三角形有一条对称轴不是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形1.找出下列各图形的对称轴.练习通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交你还存在哪些疑问，和同伴交流。流。我思 我

2、进步5.1.2 轴对称变换如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时，将纸张沿着直线l对折，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系.(a)(b)观察把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.(a)(b)如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点.(a)(b)上

3、图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小发生变化了吗？轴对称变换具有下述性质：例如：长度、角度和面积等都不改变.上图中，两图形的形状和大小均没有发生改变.轴对称变换不改变图形的形状与大小.讨论如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出出“14”14”这个数字，将纸打开后铺平：这个数字，将纸打开后铺平：上图中，两个“14”有什么关系？关于直线m成轴对称m讨论对应线段：相等线段 AB与AB，CD与CD，CE与CE，DF与DF有什么关系？m打开1与与2有什么关系？有什么关系？3与与4呢呢？对应角：相等打开m如果连接如果连接C、C，F、F那么所构造

4、的线段与那么所构造的线段与直线直线m有什么关系？有什么关系？对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 打开m轴对称的性质轴对称的性质1.对应点的连线被对称轴垂直平分2.对应线段相等，对应角相等 如图，如图，AD为为 ABC 的高，的高，B 2C，借，借助于轴对称的性质想一想：助于轴对称的性质想一想：CD与与ABBD相相等吗？请说明你的理由等吗？请说明你的理由.练习答：相等，理由如下：在DC上截取DE使DEDB，连接AEADBE且DBDE B、E关于AD对称ABD与AED关于直线AD对称 ABD AED ABAE，AED B又 B2 C AED 2 C 而AED C CAE CAE CAECE ABC

5、E 故ABBDDEEC即：ABBDCD通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交你还存在哪些疑问，和同伴交流。流。我思 我进步第第5 5章章 轴对称与旋转轴对称与旋转5.2 5.2 旋转旋转如图,观察钟表的指针，电风扇的叶片，汽车的雨刮器在转动的过程中有什么共同的特征.钟表的指针绕中间的固定点旋转，电风扇的叶片绕电机的轴旋转，汽车的雨刮器绕支点旋转.思考思考将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角，（即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角），得到图形F，如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点 O 叫旋转中心，角叫做旋转角.原位置

6、的图形F叫做原像，新位置的图形F叫做图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P叫做在旋转下的对应点.旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向).垂直的定义一般地，旋转具有下述性质：ABCABCO.P P 60一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.观察右图ABC旋转到ABC位置时，形状和大小是否发生改变.旋转不改变图形的形状和大小.【例】如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45，得到三角形ABC.（1）图中哪一点是旋转中心？（2）BCB和CAC有何关系？它们的度数是多少？（3）AB与AB，AC与AC有何关

7、系？解：（1）点A是旋转中心.（2）B与B，C与C是对应点.因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，所以BAB=CAC=45.（3）因为对应点到旋转中心的距离相等，所以AB=AB，AC=AC.1.如图,此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到?解：由左图旋转解：由左图旋转4次可得；次可得；（方法不唯一）（方法不唯一）练习练习AB OAB O2.如图，将直角三角形ABO绕点O顺时针旋转90，作出旋转后的直角三角形.解：以解：以O点为点为旋转中心可得，旋转中心可得，如图：如图：1、相同：2、不同运动方向运动方向运动量的衡量运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离

8、移动一定距离旋转旋转顺时针或逆顺时针或逆时针时针转动一定的角度转动一定的角度平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获收获？你还存在哪些疑问，和同伴你还存在哪些疑问，和同伴交流。交流。我思 我进步第第5 5章章 轴对称与旋转轴对称与旋转5.3 5.3 图形变换的简单应用图形变换的简单应用图（1）是由正方形图案 作平移得到的.欣赏图案，说出它分是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来.（1）观察观察【例】以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180，所得到的图形是（）【分析】将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，得到图 ，A再绕中心O按顺时针方向旋转180，得到图 .1.下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（）.BDABC 2、当一个字母F旋转90度或180度时，其中旋转后位置正确的是（）ABCDC练习练习生活中的图形变换现象生活中的图形变换现象 数学问题数学问题图形变换的规律图形变换的规律实际问题实际问题转化转化依据依据解决解决通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获收获？你还存在哪些疑问，和同伴你还存在哪些疑问，和同伴交流。交流。我思 我进步