初中数学七年级下册第1章平行线1.4平行线的性质作业.doc

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1、1.4 平行线的性质一选择题（共6小题）1如图，已知ab，ac，1=40，则2度数为（）（第1题图）A40B140C130D以上结论都不对2如图，ABCD，1=120，2=80，则3的度数为（）（第2题图）A10B20C30D603如图，直线ABCD，C=48，E为直角，则1的度数为（）（第3题图）A136B130C132D1384如图，已知ABCD，BEG=58，G=30，则HFG的度数为（）（第4题图）A28B29C30D325如图，ABCD，P=90，设A=、E=、D=，则、满足的关系是（）（第5题图）A+=90B+=90C+=90D+=1806如图，已知ABEF，C=90，B，D，E三

2、个角的大小分别是x，y，z则x，y，z之间满足的关系式是（）（第6题图）Ax+z=yBx+y+180Cx+yz=90Dy+zx=180二填空题（共2小题）7如图，直线ab，l=60，2=40，则3= （第7题图）8如图，已知ABCD，EAF=BAF，ECF=DCF，记AEC=mAFC，则m= （第8题图）三解答题（共6小题）9（1）如图（a），如果B+E+D=360，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？（第9题图）解：过点E作EFAB ，如图（b），则ABE+BEF=180，（ ）因为ABE+BED+EDC=360（ ）所以FED+EDC= （等式的性质）所以 FECD （ ）由、得ABCD

3、（ ）（2）如图（c），当1、2、3满足条件 时，有ABCD（3）如图（d），当B、E、F、D满足条件 时，有ABCD10如图所示，已知ABCD，分别探究下面图形中APC，PAB，PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性结论：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；选择结论 ，说明理由（第10题图）11（1）如图ABCD，试判断BEF、EFG、FGD之间的关系并说明理由（2）如图ABCD，AEF=150，DGF=60试判断EF和GF的位置关系，并说明理由 （第11题图）12如图：已知ABDE，若ABC=60，CDE=140，求BCD的度数 （第12题图）13如图1，A

4、BCD，EOF是直线AB、CD间的一条折线（第13题图）（1）说明：O=BEO+DFO（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则BEO、O、P、PFC会满足怎样的关系，证明你的结论（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次折n次，又会得到怎样的结论？请写出你的结论14如图，已知ABCD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设AEP=，PFC=，在图中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分AEH、DFl，得到图（1）在图中，过点P作PMAB，当=20，=50时，EPM= 度，EPF= 度；（2）在（1）的条件下，求图中END与CFI的度

5、数；（3）在图中，当FIEH时，请直接写出与的数量关系（第14题图）参考答案一1C 2B 3D 4A 5B 6C二780 8三9解：（1）过点E作EFAB，如图（b），则ABE+BEF=180，（两直线平行，同旁内角互补）因为ABE+BED+EDC=360，（已知 ）所以FED+EDC=180，（等式的性质）所以 FECD，（同旁内角互补，两直线平行）ABCD （或平行线的传递性 ）（2）如答图（c），当1、2、3满足条件1+3=2时，有ABCD理由：过点E作EFAB1=BEF；1+3=2，2=BEF+DEF，3=DEF，EFCD，ABCD（平行线的传递性）；（第9题答图）（3）如答图（d），

6、当B、E、F、D满足条件B+E+F+D=540时，有ABCD理由：过点E、F分别作GEHFCD则GEF+EFH=180，HFD+CDF=180，GEF+EFD+FDC=360；又B+E+F+D=540，ABE+BEG=180，ABGE，ABCD；故答案是：（1）两直线平行，同旁内角互补、已知、180、同旁内角互补，两直线平行或平行线的传递性；（2）1+3=2；（3）B+E+F+D=54010解：（1）过点P作PEAB，则ABPECD，1+PAB=180，2+PCD=180，APC+PAB+PCD=360；（2）过点P作直线lAB，ABCD，ABPECD，PAB=3，PCD=4，APC=PAB+

7、PCD；（3）ABCD，PEB=PCD，PEB是APE的外角，PEB=PAB+APC，PCD=APC+PAB；（4）ABCD，PAB=PFD，PFD是CPF的外角，PCD+APC=PFD，PAB=APC+PCD选择结论（1），证明同上（第10题答图）11（1）解：EFG=FGD+BEF 证明：过点F作AB的平行线FHABCD，ABFHCDFH（平行于同一条直线的两条直线互相平行）ABFH（已作）BEF=EFH（两直线平行，内错角相等）CDFH（已证）FGD=HFG（两直线平行，内错角相等BEF+FGD=EFH+HFG（等量代换）即：BEF+FGD=EFGEFG=FGD+BEF （2）EFFG证

8、明：过点F作AB的平行线FHABCD，ABFHCDFH（平行于同一条直线的两条直线互相平行）AEF+BEF=180（平角的定义）BEF=180AEF=180150=30ABFH（已作）BEF=EFH（两直线平行，内错角相等）CDFH（已证）FGD=HFG（两直线平行，内错角相等）BE+FGD=EFH+HFG（等量代换）即：BEF+FGD=EFGEFG=FGD+BEF=60+30=90EFFG（垂直的定义）（第11题答图）12解：如答图，反向延长DE交BC于点M.ABDE，BMD=ABC=60，CMD=180BMD=120；又CDE=CMD+C，BCD=CDECMD=140120=20（第12题

9、答图）13（1）证明：过点O作OMAB，ABCD，ABOMCD，BEO=MOE，DFO=MOF，BEO+DFO=EOM+FOM，即EOF=BEO+DFO（第13题答图）（2）BEO、O、P、PFC会满足的关系式是BEO+P=O+PFC，解：过点O作OMAB，PNAB，ABCD，ABOMPNCD，BEO=EOM，PFC=NPF，MOP=NPO，EOPOPF=（EOM+MOP）（OPN+NPF）=EOMNPF，BEOPFC=EOMNPF，BEOPFC=EOPOPF，BEO+OPF=EOP+PFC（3）解：令折点是1，2，3，4，n，则BEO+2+4+=1+3+5+PFC14解：（1）PMAB，=20，EPM=AEP=20，ABCD，PMAB，PMCD，MPF=CFP=50，EPF=20+50=70.（2）PE平分AEH，AEH=2=40，ADBC，END=AEH=40，又FG平分DFI，IFG=DFG=50，CFI=1802=80；（3）由（2）可得，CFI=1802.ABCD，AEN=END=2，DNH=1802，当FIEH时，HND+CFI=180，即1802+1802=180，+=90（第14题答图）