2022年反比例函数练习题及答案 .pdf

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1、精品资料欢迎下载反比例函数练习题一、填空题（每空3 分，共 42 分）1已知反比例函数0kxky的图象经过点（2， 3） ，则k 的值是 _, 图象在_象限，当 x0 时， y 随 x 的减小而 _. 2. 已知变量y 与 x 成反比，当x =1 时， y = 6, 则当 y = 3时， x=_。3若反比例函数y=(2m-1)22mx的图象在第一、三象限,则函数的解析式为_. 4已知反比例函数xmy)23(1，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当 m 时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大；5. 在函数（为常数） 的图象上有三个点 （ -2 ，） ， (-1 ，) ， （，） ，函

2、数值，的大小为；6已知111222(,),(,)P xyPxy是反比例函数xky(k 0) 图象上的两点,且12xx0 时,12yy,则 k_。7已知正比例函数y=kx(k 0),y随 x 的增大而减小,那么反比例函数y=kx,当 x 0 时,y 随 x的增大而 _. 8. 已知 y1与 x 成正比例 ( 比例系数为k1),y2与 x 成反比例 ( 比例系数为k2), 若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2,12), 则 8k1+5k2的值为 _. 9. 若 m 1，则下列函数： 0 xxmy ; y =mx+1; y = mx; y =(m + 1)x中， y 随 x 增大而增大的

3、是_。10当0, 0 时，反比例函数的图象在 _象限。11老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限； 乙： 函数图象经过第一象限；丙：y随x的增大而减小； 丁： 当2x时，0y。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_。二、选择题（每题3 分，共 24 分）12若函数的图象过点 （3，-7） ，那么它一定还经过点（）xky22k1y2y213y1y2y3ykxxkyxky精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页精品资料欢迎下载（A） （3，7）（B） （-3

4、 ，-7 ） （C） （-3 ， 7）（D） （2， -7 ）13反比例函数xmy21（m 为常数）当0 x时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A、0mB、21mC、21mD、21m14. 若点 (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 都是反比例函数y=-x1的图象上的点, 并且 x10 x2x3, 则下列各式中正确的是( ) A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y30,x0)的图象上，k=9.(2)分两种情况：当点P1在点 B 的左侧时，P1(m,n)在函数 y=kx 上，mn=9.则 S=m(n- 3)=9/2m=3/2，n=6.P1(3/2,6)

5、；当点 P2在点 B 或 B 的右侧时，P2(m,n)在函数 y=k/x 上，mn=9.S=n(m- 3)=mn- 3n=9/2n=1.5，m=6.P2(6,1.5).(3)当 0m3 时， S=9-3 m；当 m? 3 时,当 x=m 时,P 的纵坐标是9/m，则与矩形 OEPF 中和正方形OABC 重合部分是边长是3,宽是 9/m 的矩形，则面积是： 27/m，因而 S=18-227/m,即 S=9-27 /m.22.设 P 的坐标是 (x,1/2x+2)，则 PB=1/2x+2，OB=x，直线 y=1/2x+2 分别交 x， y 轴于点 A，C，精选学习资料 - - - - - - -

6、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页精品资料欢迎下载A 的坐标是 (-4,0), C 的坐标是 (0,2)，S ABP=9，1/2?(1/2x+2)? (x+4)=9，解得： x1=2,x2=-10 ，P 在第一象限，x=2，即 P 的坐标是 (2,3)，设过 P 点的反比例函数的解析式是y=k/x，则 k=6，即过 P 点的反比例函数的解析式是y=6/x.231)根据题意得： y=45x+(50- x) 30，y=15x+1500，需甲布料0.5x+0.9(50- x)? 38，需乙布料x+0.2(50- x)? 26，17.5? x? 20；x 是整数，则

7、18? x? 20；(2)y=15x+1500 图象成直线，是增函数，当 x 取最大值20 时， y 有最大值，即 y=15 20+1500=1800.该服装厂在生产这批服装中，当生产L 号 20 套，M 型号的 30 套，所获利润最多，最多是1800 元。24.(1)OA=OB,A 点的坐标为 (2,0).点 B 的坐标为 (0,-2) 设过 AB 的解析式为： y=kx+b，则 2k+b=0，b=-2 ， 解得 k=1，一次函数的解析式：y=x- 2.(2)作 CEx 轴于点 E. 易得到 CAE 为等腰直角三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精品资料欢迎下载AC=OA=2,那么 AE=2 cos45=那么 OE=2+,那么点 C 坐标为 (2+,).设反比例函数的解析式为：y=k1x,代入得 k1=2+2，反比例函数的解析式：y=.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页