导数与函数的单调性.ppt

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1、高二（文）数学高二（文）数学导数与函数的单调性导数与函数的单调性引入新课引入新课 怎样去判定、证明一个函数的单调性？怎样去判定、证明一个函数的单调性？一、旧知回顾：一、旧知回顾：函数函数 y = f (x) 在给定区间在给定区间 G 上，上，当当 x1、x2 G 且且 x1 x2 时时1）都）都有有 f (x1) f (x2)，则则函数函数 f (x) 在在G 上是上是增加增加的的；2）都）都有有 f (x1) f (x2)，则函数则函数 f (x) 在在G 上是上是减少减少的的.2、函数单调性的判断、函数单调性的判断探究新知探究新知结结 论论导函数的符号与函数的单调性之间有如下关系：导函数的

2、符号与函数的单调性之间有如下关系：总结：总结：求函数单调区间的步骤求函数单调区间的步骤(1)确定函数确定函数f(x)的定义域；的定义域；(4)确定函数确定函数f(x)的单调区间的单调区间（不能轻易并，思考何时用（不能轻易并，思考何时用“并并”）思维提升思维提升结论结论1是是f(x)在在(a,b)内为增函数的内为增函数的是是 f(x)在在(a,b)内为减函数的内为减函数的同理，同理，( )0fx 充分不必要条件；充分不必要条件；( )0fx 充分不必要条件。充分不必要条件。结论结论2f(x)在在(a,b)单调递增的充要条件是单调递增的充要条件是,且且至多有孤立解至多有孤立解在在(a,b)的任意子区间上不恒为的任意子区间上不恒为0）( )0fx ( )0fx （即（即( )fx 提高训练提高训练