函数单调性与导数.ppt

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1、2022年7月12日0时02分 前一节我们学习了函数的极值，我们知前一节我们学习了函数的极值，我们知道，极值反映的是函数在某一点附近的局部道，极值反映的是函数在某一点附近的局部性质性质, ,而不是函数在整个定义域内的性质，也而不是函数在整个定义域内的性质，也就是说，就是说，如如果果x0是是f( (x) )的极大的极大( (小小) )值点值点, ,那么那么在点在点x0附近找不到比附近找不到比f(x0) )更大（或更小）的值更大（或更小）的值. .但是，在解决实际问题或研究函数的性质时但是，在解决实际问题或研究函数的性质时, ,我们往往更关心函数在某个区间上，哪个值我们往往更关心函数在某个区间上，

2、哪个值更大，哪个值更小更大，哪个值更小. .如果如果x0是是f( (x) )的最大的最大( (小小) )值点值点, ,那么那么f( (x0) )不小不小( (大大) )于于f( (x) )在相应区间上在相应区间上的所有函数值的所有函数值. .2022年7月12日0时02分函数的最大（小）值与导数函数的最大（小）值与导数学习目标学习目标 了解函数在某点取得极值，会利用导数求函了解函数在某点取得极值，会利用导数求函数的极值，以及闭区间上函数的最大数的极值，以及闭区间上函数的最大( (小小) )值值重点重点：会求闭区间上连续函数可导的函数的最值：会求闭区间上连续函数可导的函数的最值难点难点：理解确定

3、函数最值的方法：理解确定函数最值的方法2022年7月12日0时02分函数的最大（小）值与导数函数的最大（小）值与导数 如果在区间a，b上函数yf(x)的图象是一条连续不断连续不断的曲线，则该函数在a，b上一定能够取得最大值和最小值，并且函数的最值必在端点端点处或极值极值点取得2022年7月12日0时02分例1、求下列函数的最值(1) f(x)x33x，x ， (2) f(x)xsin x，x0,2；332022年7月12日0时02分2022年7月12日0时02分方法归纳：方法归纳：一般地，函数yf(x) 在区间a，b 最值的步骤（1）求函数yf(x) 在区间（a，b ）内的极值；（2）将函数yf(x) 的各极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.2022年7月12日0时02分2022年7月12日0时02分2022年7月12日0时02分2022年7月12日0时02分小结小结1 1、利用导数求函数最值、利用导数求函数最值2 2、求函数、求函数yf(x) 在区间在区间 a，b 最值的步骤最值的步骤2022年7月12日0时02分谢谢大家！谢谢大家！