2020年中考数学模拟真题含答案06.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 18 页） 数学试卷 第 2 页（共 18 页） 绝密启用前初中毕业生学业(升学)统一考试 数 学本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 45 分)一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的算术平方根是 ( )38A.B.C.D.22222.2016 年 5 月下旬,中国大数据博览会在贵阳举行,参加此次大会的人数约有人,89000将用科学计数法表示为 ( )89000A.B.C.D.389 1048.9 1038.9 1050.89 103.下列运算正确的是 (

2、)A.B.2()22abab 235()aaC.D.33144aaa235326aaaA4.图中是一个少数名族手鼓的轮廓图,其主视图是 ( )ABCD5.为迎接“义务教育均衡发展”检查,毕节市抽查了某校七年级 8 个班的班额人数,抽 查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54.这组数据的众数是 ( )A.52 和 54B.52C.53D.546.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 ( )A.三条高线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点7.估计的值在 ( )61A.2 到 3 之间B.3 到 4 之间C.4 到 5 之间D.5

3、 到 6 之间8.如图,直线,则 ( )ab185235 ，3 A.B.8560C.D.50359.已知关于,的方程是二元一次方程,则的值为xy22146m nm nxy ,m n( )A.B.1,1mn 1,1mn C.D.14,33mn 14,33mn 10.如图,点为反比例函数图象上一点,过作轴于点,链接,则A4yx AABxBOA的面积为 ( )ABO数学试卷 第 3 页（共 18 页） 数学试卷 第 4 页（共 18 页）A.4B.4C.2D.211.下列语句正确的是 ( )A.对角线互相垂直的的四边形是菱形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.矩形的对角线相等D.平行四边形是

4、轴对称图形12.如图 ,点,在上,则ABCOA36A 28CB( )A.B.10072C.D.643613.为加快“最美毕节”环境建设,某园林公司增加了人力进行大型树木移植,现在平均每天比原计划多植树 30 棵,现在植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间相同.设现在平均每天植树棵,则列出的方程为 ( )xA.B.400300 30xx400300 30xxC.D.400300 30xx400300 30xx14.一次函数与二次函数在同一个坐标系中的(0)yaxca2(0)yaxbxca图象可能是 ( )ABCD15.如图,正方形的边长为 9,将正方形折叠,使顶点落ABCDD在

5、边上的点处,折痕为,若,则线段BCEGH:2 1BE EC ：的长是 ( )CHA.3B.4C.5D.6第卷(非选择题 共 105 分)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.请把答案填写在题中的横线上)16.分解因式 .4348m 17.若则的值为 .2250,aabbba ab18.掷两枚质地均匀的骰子,其点数之和大于 10 的概率为 .19.在中,为边上一点,且,已知ABCDABBCDA 数学试卷 第 5 页（共 18 页） 数学试卷 第 6 页（共 18 页） ,则 .2 2BC 3AB BD 20.如图,分别以边长等于 1 的正方形的四边为直径作半圆,则图中阴影

6、部分的面积为 .三、解答题(本大题共 7 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分 8 分)计算：.1020162(3.14)|21|2sin45( 1)2 22.(本小题满分 8 分)已知.22(2)(69)(3)14xxxAxx(1)化简；A(2)若满足不等式组且为整数时,求的值.x21, 41,33xx x xA23.(本小题满分 10 分)为进一步发展基础教育,自 2014 年以来,某县加大了教育经费的投入.2014 年该县投入教育经费万元,2016 年投入教育经费万元.假设该县这两年投入教育经60008640费的年平均增长率相同.(1)求这两年该

7、县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算 2017 年该县将投入教育经费多少万元.24.(本小题满分 12 分)为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”.学生经选拔后进入决赛,测试同时听写 100 个汉字,每正确听写出一个汉字得1 分.本次决赛,学生成绩为(分),且,将其按分数段分为五组,绘制出以x50100x下不完整表格：组别成绩(分)x频数(人数)频率一5060x20.04二6070x100.2三7080x14b四8090xa0.32五90100x80.16请根据表格提供的信息,解答以下问题：(1)本

8、次决赛共有 名学生参加；(2)直接写出表格中 , ；a b (3)请补全下面相应的频数分布直方图；数学试卷 第 7 页（共 18 页） 数学试卷 第 8 页（共 18 页）(4)决赛成绩的中位数在第 组；(5)若决赛成绩不低于 80 分为优秀,则本次大赛的优秀率为 .25.(本小题满分 12 分)如图,已知中,把绕点沿顺时针方向旋转得到,ABCABACABCAADE连接,交于点.BDCEF(1)求证：；AECADB(2)若,当四边形是菱形时,求2AB 45BACADFC的长.BF26.(本小题满分 14 分)如图,在中,为上一点,且,以为直径作,交于点ABCDACCDCBBCOABD,连接,过

9、点作于点,.ECEDDFABF2BCDABD (1)求证：是的切线；ABOA(2)若,求的直径的长.60A 3DF OABC27.(本小题满分 16 分)如图,已知抛物线与直线交于,两点,点是抛物线上2yxbx24yx( ,8)A aBP,之间的一个动点,过点分别作轴、轴的平行线与直线交于点和点ABPxyABC.E(1)求抛物线的解析式；数学试卷 第 9 页（共 18 页） 数学试卷 第 10 页（共 18 页） (2)若为中点,求的长；CABPC(3)如图,以,为边构造矩形,设点的坐标为.请求出,之PCPEPCDED( , )m nmn间的关系式.初中毕业生学业(升学)统一考试 数学答案解析

10、第卷一、选择题1.【答案】C【解析】因为，所以，2 的算术平方根为.3822【考点】三次方根，算术平方根.2.【答案】B【解析】科学记数的表示形式为形式，其中，n 为整数，.na 101 |a | 10489 000 8.9 10【考点】本题考查科学记数法.3.【答案】D【解析】A 中，去括号应为，故错误；B 中，故错误；对2(ab)2a2b 236(a )a于 C，等号左边不是同类项，不能合并；只有 D 正确.【考点】整式的运算.4.【答案】B【解析】主视图是由前面往后面看，手鼓看到的是 B.【考点】三视图.5.【答案】A【解析】数据 52 和 54 都出现 2 次，其它只出现一次，所以，众

11、数为 52 和 54.【考点】众数，数据处理.6.【答案】D【解析】依题意，这个点到三角形每边的两个端点的距离相等，所以，它是三条边的垂直平分线的交点.【考点】线段垂直平分线.7.【答案】B【解析】因为，所以，选 B.2633614 8.【答案】C数学试卷 第 11 页（共 18 页） 数学试卷 第 12 页（共 18 页）【考点】根式，实数估算.【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，对顶角相等，所以，有.3853550 【考点】两直线平行的性质，对顶角相等，三角形的外角和定理.9.【答案】A【解析】依题意，有，解得2mn21 mn1 1 m1,n1 【考点】

12、二元一次方程的概念，解二元一次方程组.10.【答案】D【解析】设点 A 的坐标为，因为点 A 在图象上，所以，有，的面积(m,n)mn4ABO为，选 D.1|mn| 22【考点】反比函数，三角形的面积公式.11.【答案】C【解析】对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故 A 错；两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故 B 错；矩形的对角线相等是正确的，C 正确；平行四边是中心对称图形，D 错，故选 C.【考点】特殊四边形的判定与性质，三角形全等的判定，轴对称图形的识别.12.【答案】C【解析】设 OB 与 AC 交点为 E，因为，所以，所以，A36O72，所以，AEBOEC180722880B

13、180803664【考点】圆周角定理，三角形内角和定理.13.【答案】A【解析】现在平均每天植树 x 棵，则原计划植树（x30）棵，根据植树时间相同，可以得到分式方程.400300 xx30【考点】列方程解应用题，分式方程.14.【答案】D【解析】当时，都有，所以，一次函数与二次函数都过点，排除 A；对于x0yc(0,c)B，由直线知，由二次函数知，矛盾；对于 C，由直线知，由二次函数a0a0a0图象知，矛盾，只有 D 符合.a0【考点】一次函数与二次函数的图象.15.【答案】B【解析】设，因为，所以，,由折叠知，CHxBEEC21BC9EC3，EHDH9x 在中，由勾股定理，得，解得，故选

14、B.Rt ECH222(9x)3xx4【考点】图形的折叠，勾股定理.第卷二、填空题16.【答案】23(m4)(m2)(m2)【解析】4422223m483(m4 )3(m4)(m4)3(m4)(m2)(m2)数学试卷 第 13 页（共 18 页） 数学试卷 第 14 页（共 18 页） 【考点】因式分解.17.【答案】5【解析】22 2222baba5aba5abb0b -a5ab5ababab由【考点】分式的计算，整体思想.18.【答案】1 12【解析】因为两次抛掷骰子总共有 36 种情况，而和大于 10 的只有（5,6） ， （6,5） ， （6,6）三种情况，所以概率为31 3612【考

15、点】概率的计算.19.【答案】3【解析】由，且BCDA BDCAACDACBABC CBD BDABBD3BD3BCCB2 22 2【考点】三角形相似的判定及其性质.20.【答案】12【解析】由题意可知阴影部分面积为 8 个弓形的面积之和，而2111111SS -S( )42222168弓形扇S8S-12阴影扇【考点】弓形、扇形面积的计算，整体思想.三、解答题21.【答案】2212-1 12122 12 原式【考点】实数的计算.22.【答案】 （1）22222(x2)(x6x9)A(x3)1x4 x4(x3)-1(x2)(x6x9) (x2)(x2)(x3)-1(x2)(x3) 1 x3 （2

16、）且 x 为整数2x1xx4133 x1x0x1 11Ax33【考点】分式的化简，一元一次不等式组.23.【答案】 （1）设该县投入教育经费的年平均增长率为 x，则有：26000(1x)8640解得x0.2所以该县投入教育经费的年平均增长率为20%数学试卷 第 15 页（共 18 页） 数学试卷 第 16 页（共 18 页）（2）因为 2016 年该县投入教育经费为 8640 万元，且增长率为20%所以 2017 年该县投入教育经费y8640(10.2)10368（万元）【考点】列方程解应用题，一元二次方程.24.【答案】 （1）50（2）160.28（3）（4）三（5）0.48（或 48%或

17、或）12 2524 50【解析】将 80-90 分数段的条形图不全，以 16 为高，因为分数不低于 80 分的人数，所以本次大赛的优秀率.a824245048%【考点】频数分布直方图，数据处理能力.25.【答案】 （1）ABCADEABAC 且AEAD,ACABBACBAEDAEBAECAEDAB AEAD CAEDABAECADBSAS ACAB 由（）（2）四边形 ADFC 是菱形，且BAC45（两直线平行内错角相等）DBABAC45 又由（1）有 AB=AD（等边对等角）DBABDA45 所以是直角边上为 2 的等腰直角三角形ABD22BD2ABBD2 2又因为四边形 ADFC 是菱形A

18、DDFFCACAB2BFBD-DF2 22【考点】三角形全等的性质与判定，菱形的性质.26.【答案】 （1）CBCDCBDCDB 又（直径所对的圆周角为直角）CEB2CBDBCECDEDCE BCEDCEBCD2 ABD 且数学试卷 第 17 页（共 18 页） 数学试卷 第 18 页（共 18 页） ABDBCE CBDABDCBDBCE90 垂足为 B，又 CB 为直径CBABAB 是圆 O 的切线.（2），A60DF3在中，在中Rt AFDDF3AF1tan603Rt BFDBFDF tan60333在和中ADFACF由DFABDF/ /CBADFACBADF ACBCBABAA 又AFDF13CB4 3ABCB4CB【考点】圆的切线的判定，三角函数，三角形相似的判定.27.【答案】 （1）A（A,8）是抛物线与直线的交点A（A,8）在直线上82a4a2 将 A（2,8）代入得：2yxbx282b2b2抛物线的解析式为：2yx2x（2）由2yx2xB( 2,0)y2x4 由重点坐标公式可知：C(0,4)点 P 在抛物线且其纵坐标与 C 相同，P( 51,4)PC51051 （3）D(m,n)n4C(m,2m4),E(,n),P( 2m51,2m4)2由得：DECPn4m2m51m2 2n4n8m160【考点】二次函数的解析式，应用数学知识综合解决问题的能力.