青岛初中数学八上《1.2 怎样判定三角形全等课件 (2).ppt

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1、1.2 怎样判定三角形全等（1）,教学目标,1.知道三角形全等“边角边”的内容；2.会运用“SS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；3.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。,已知： ABC DEF找出其中相等的边和角,反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？,AB=DE,BC=EF,CA=FD A= D, B= E, C= F,ABC DEF,一个条件,寻求判别三角形全等的条件,三个条件,边边边,角角角,两角一边,两边一角,两个条件,全等三角形：三组边对应相等，三对角对应相等,一组边相等一对角相等,两边和它的夹角,两边和它一边的对角,两角和它的夹边,

2、两角和一角的对边,一边一角相等两对角相等两组边相等,只给一个条件（一条边或一个角）,只给一条边时如：,3cm,3cm,3cm,只给一个角时如：,45,45,45,只给一个条件（一条边或一个角）,一个条件,不能判定三角形全等,如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30,3cm,3cm,3cm,30,30,30,给出两个条件时(一边及一角),给出两个条件时(已知两角),如果三角形两个内角分别为30,45时,30,45,给出两个条件时(已知两边),如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,4cm,4cm,两个条件,不能判定三角形全等,两边一角对应相等,两边夹角对应相等（边角边）,两边一对角对

3、应相等（边边角）,给出三个条件时(已知两边一角),大家一起做下面的实验：,1、用三角板画MAN=45；2、在AM上截取AB=3cm；在AN上截取AC=2cm；3、连接BC。与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？你得出什么结论？,B,C,做一做,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”,在ABC和 DEF中， AB=DE B=E BC=EF ABCDEF (SAS),若两个三角形两边以及这两边的夹角对应相等,则这两个三角形全等,条件: AB=DE,B=E, BC=EF,结论: ABCDEF,判定方法1 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.可以简写成 “边角边” 或

4、“ SAS ”,用 数学语言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SAS）,新知学习,练一练1: 在下列三角形中,哪两个三角形全等?,解:全等的三角形有:和, 和.,已知：如图， AB=AD ，BAC= DACABC 和ADC 全等吗？,分析:, ABC ADC,AB=AD(已知),BAC=DAC (已知),？,B,C,D,A,AC=AC(公共边),1. 如图,AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。,注意: 要充分利用图形中“对顶角相等”这个条件.,练一练：,2、如图：AB=AC，AD=AE，ABE和ACD全等吗？请说明理由。,练一练：,注意: 要

5、充分利用图形中“公共角”这个条件.,你还能得到哪些相等的线段?说明理由.,两边以及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,做一做,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等.,先画一个40的角,然后在其中一边上取3.5厘米,最后画40的角所对的边2.5厘米.,两边一角对应相等,两边夹角对应相等（边角边）,两边一对角对应相等（边边角）,再次明确,某校八年级一班学生到野外活动，为测

6、量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至D，使DC=AC，EC=BC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？,C,A,D,E,B,实际应用,这节课你学到了什么？,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”,两边以及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.,判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。,课堂感悟,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,作业,课本:P11的练习1,2题 P16的习题1,2,9题,