青岛初中数学八上《1.2 怎样判定三角形全等AAS ASAppt课件.ppt

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1、1.2怎样判定三角形全等（二）（ASA）（AAS）,1.什么是全等三角形？,2. 我们已学了那些判定三角形全等的方法?,复习,边角边（SAS）：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,定义,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？,创设情景,实例引入,C,如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？,1、两角夹边对应相等。,共三种情况,2、有两个角和其中一个角的对边对应相等,3、有两个角对应相等，以及一个三角形中的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等。,探究1：我们先来探究两角夹边对应相等时两个三角形是否

2、全等,1、如图：在ABC与ABC中，BC=BC,B=B,添加条件CCABC与ABC全等吗？,C,3、你能得出什么结论？说明理由。,判定方法2,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中, ABCDEF（ASA）,A= D,B = E,AB=DE,(简写成“角边角”或“ASA”）。,如图，要证明ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。,课堂练习,AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=BD,A=B,情景验证：你能说明这样做的道理吗？,C,如图： 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？

3、能利用角边角条件说明你的结论吗？,探究2,理由：,因为 ABC=180oDEF=180o,所以 C=F,又因为 A=D， B=E,在ABC和DEF中,所以 ABCDEF （ASA）,有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是否全等？,根据ASA，,两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等。,判定方法3,用符号语言表达为：,在ABC和DEF中, ABCDEF （AAS）,(简写“角角边”或“AAS”）,例题讲解：,例3,已知ACB=DFE, B=E,BC=EF,那么ABC与DEF全等吗？为什么？,已知如图ABCDCB， ACB DBC， 求证：ABCDCB,ABCDCB，BC

4、CB， ACBDBC，,证明,在ABC和DCB中，,ABCDCB（ ）,ASA,AAS？,小试牛刀,例4,在ABD 与CDB中，已知A=C,再添加一个什么条件，就可以判定ABD 与CDB全等？说明理由,探究3,有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形是否全等呢？,观察,如图：ABC是直角三角形， ACB90o ,CD AB,垂足为D。,则在ACD与CBD中便有：,A= 1 ADC= CDB=90oCD=CD,试想ACD与CBD会全等吗？,两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，只有满足（ASA）和（AAS）才行。,练习.如图，1=2，3=4 试说明：AC=AD,如果把已知中的3=4改成, D=C此题又如何?,AO=BO,还有吗？,填一填,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？,小结,2.要根据题意选择适当的方法。,3.要线段或角相等，就是想法判定它们所 在的两个三角形全等。,