青岛初中数学八上《1.2 怎样判定三角形全等课件 (1).ppt

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1、1.2怎样判定三角形全等,学习目标,1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探索三角形全等的判定方法。,2、了解判定方法“ASA、AAS”，能初步运用它们 判定两个三角形全等。,3、在动手操作的过程中，培养主动探索精神与合作交流意识。,如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,实验与探究,问题1：,剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形（按同一条件）进行比较，这些三角形能重合吗？,(你也可以改变 , 的大小( + 1800 )或改变线段a的长短）,答：两角及其夹边（角边角） 两角及其一角的对边（角角边）。,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA

2、”.,判定方法2：,符号语言：,在 ABC 和 DEF中，,A= D AB=DEB= E,ABC DEF,(ASA),归纳总结,如图，在ABC和 DEF中，BC=EF，A=D， B=E.ABC和 DEF 全等吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,做一做,对比判定方法2，你能得到什么类似的结论？,在 ABC 和 DEF中，,符号语言：,A= DB= E BC = EF,ABC DEF,(AAS),判定方法3：两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等.,这个判定方法可以简单地用“角角边” 或“ AAS”来表示.,2、如图（2），A= D， ，1= 2，要使ABC DEF ，还需添加的

3、一个条件是 （答案不唯一）,1、某同学把一块三角形的玻璃打破成三块，如图（1），现需配制一块同样大小的三角形玻璃，为了方便起见，只带上 块即可，根据是 。,学以致用,ASA,思路,变式：如图，已知CAB=DAB，请你添加一个条件 ， 使得ABCABD.,思路,已知一边一角,形成夹边的另一角（ASA）,与边相对的另一角（AAS）,隐含条件：AB=AB,形成夹角的另一边（ SAS）,3、如图，已知ABDE，ACDF，BE=CF，试说明：AB=DE.,证明线段相等,三角形全等,线段中点定义,线段垂直平分的性质,角平分线的性质,等腰三角形的性质,如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢 ？,拓展提升,解：连结AC ABCD，ADBCBAC=DCA, BCA=DAC.(两直 线平行，内错角相等)在ABC和CDA中,BAC=DCA AC=CA BCA=DAC,ABC CDA (ASA),AB=CD, AD=CB (全等三角形的对应边相等),辅助线,转化,谈谈本节课你有哪些收获？ （知识，数学思想）,课堂小结,布置作业：,必做题：习题1.2的3、4、5. 选做题：习题1.2的8题。,