22.2 一元二次方程的解法 第2课时.ppt

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1、第22章 一元二次方程,22.2 一元二次方程的解法第2课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.掌握用配方法解一元二次方程；（重点）2.能根据一元二次方程的特征，灵活选择解法. (难点),学习目标,读诗词解题： (通过列方程，算出周瑜去世时的年龄) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物. 而立之年督东吴，早逝英年两位数. 十位恰小个位三，个位平方与寿符. 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解：设个位数字为x，十位数字为x-3,x2-11x+30=0,x2=10(x-3)+x,思考,这种方程怎样解？,变形为,的形式（a为非负常数）,变形为,

2、x24x10,（x2）2=3,像这种先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.,(1)x28x =(x4)2(2)x24x =(x )2(3)x2_x 9 =(x )2,配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,16,6,3,4,2,探究归纳,例 用配方法解下列方程：(1)x2-4x-1=0； (2)2x2-3x-1=0.,典例精析,用配方法解一元二次方程的步骤：,移项：把常数项移到方程的右边；配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；开方：根据平方根意义，方程两边开平方；求解：解一元一次方程；定解：写出原方程的解.,(2) x24x3=0.

3、,(1) x212x =9；,1.用配方法解下列方程：,当堂练习,解：(1) 两边同时加上36，得x212x+36 =9+36， 配方得（x+6）2=27， 解得 （2）原方程可变形为x2-4x+3=0， 配方得（x-1）（x-3)=0， x1=1，x2=3.,2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必 定大于零.,解： k23k5=(k- )2+ ， (k- )20， k23k50.,3.先用配方法解下列方程： （1） x22x10； （2） x22x40； （3） x22x10； 然后回答下列问题： （4）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？ （5）对于形

4、如x2pxq0这样的方程，在什么条件下才有实数根？,解：(1) 左右两边同时加2，得x2-2x+1=2， 配方得（x-1）2=2，解得 （2）左右两边同时减去3，得x2-2x+1=-3， 配方得(x-1)2=-3，很明显此方程无解； （3）原方程配方得(x-1)2=0，解得x=1； （4）略； （5）,1.一般地，对于形如x2=a(a0)的方程，根据平方根的定义，可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,2.像这种先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.,注意：配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,课堂小结,用配方法解一元二次方程的步骤：,移项：把常数项移到方程的右边；配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；开方：根据平方根意义，方程两边开平方；求解：解一元一次方程；定解：写出原方程的解.,