北京课改初中数学八上《12.4全等三角形》PPT课件.ppt

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1、全等三角形,13.4 全等三角形,如图：平行四边形ABCD中，ABCCDA,找出其中相等的边与角,相等的边是：AB=CD、BC=DA、AC=CA,相等的角是：BAC= DCA、 ACB= CAD、B= D,问题情境,问题情境,你是如何识别两个三角形全等的?,我们能不能找到一些较为简便的方法，用来识别三角形的全等呢？有没有类似于相似三角形的识别方法呢？,全等三角形的识别,做一做,1、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,(1) 三角形的一条边为3cm,(2)三角形的一个内角分别为60,不一定全等,做一做,2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作

2、出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做：,(1) 三角形的一个内角为60，一条边为3cm,(2)三角形的两个内角分别为30和70,(3)三角形的两条边分别为3cm，5cm,不一定全等,议一议,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,三个角,三条边,两边一角,两角一边,已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80 ，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,做一做,如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形会全等吗？,做一做,给你三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。,步骤：1

3、、画一线段AB使它的长度等于 c（4.8cm）2、以点A为圆心，以线段b （3cm）的长为半径画圆弧； 以点B为圆心，以线段a （4cm）的长为半径画圆弧； 两弧交于点C3、连结AC、BCABC即为所求,做一做,发 现,把你画的三角形与其他同学的图形相比较，他们全等吗？,叠合在一起，是否完全重合？,换三条线段，再试试看，是否有同样的结论。,发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的。,识别三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（sss）,概括,三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”,概括,_,如图：,

4、ABCDEF (sss),在ABC和 DEF中,AB=DE，,AC=DF，,BC=EF,OD=OE,CD=CE,OCDOCE,DOC=EOC,OC为AOB的平分线,解：,例1：有一种作已知角的平分线的方法，如图，在AOB的两边上分别取点D、E，使OD=OE，再分别以D、E为圆心，大于 DE长为半径作弧,两弧相交于点C，作射线OC，则OC就是AOB的平分线。试说明这种作法的正确性。,连结EC、DC,OC=OC,例题解析,在OCD和 OCE中,1、根据条件判定下面的三角形是否全等？,（1）,（2）,（3）,（4）,相信自己,1、两个等边三角形全等（ ）2、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等（

5、）3、两个等腰直角三角形全等（ ）4、都有两边长分别为3厘米和5厘米的两个等腰三角形全等（ ）5、都有两边长分别为3厘米和8厘米的两个等腰三角形全等（ ）,2、判断题（对打“”，错打“ ”：,相信自己,3、如图：已知AB=CD，AD=BC，要求DCA=BAC，需先求_，所用全等识别法是_。所需要的条件是：_, _, _。,相信自己,3、如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC和CDA是否全等？若四边形是菱形、矩形、梯形，是否还有相同的结论？,相信自己,4、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN试说明：AMCN，BMDN,相信自己,5、三月三，放风筝，如图所示是小芳制作的风筝。她根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道DEH=DFH，请你用所学知识给予证明。 （2004、福建福州）,D,E,H,F,超越自我,感悟与反思,1、由实践知，对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中，只有满足其中一个条件或两个条件相等，两个三角形不一定全等。,2、可用（SSS）来识别两个三角形全等；三个角对应相等的两个三角不一定会全等。,3、两个全等三角形是否相似？,再见,谢谢大家,