浙教初中数学八上《5.0第5章一次函数》PPT课件 (1).ppt

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1、一次函数复习1,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(

2、k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,二、范例。例填空题：(1)有下列函数： , , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。（3）如果一次函数y=kx-3k+6的图象平行与直线 Y= 3x-4 则k的值为。(4)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。,k=2,3,1、在下列函数中， x是自变量， y是因变量， 那些是一次函

3、数？那些是正比例函数？ y=2x y=3x+1 y=x2,2、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）,1、已知函数y=(a-1)x+a+1, 当a满足 时，它为一次函数； 当a满足 时，它为正比例函数。,在解答下列各小题过程中，回顾用到了哪些知识点？,2、已知正比例函数y=kx，当x=-2时，y=6，则比例系数k=_,-3,3、点P（2，-3）在函数y=kx+1的图象上，则k= 。,-2,小结:已知一次函数的自变量和函数的一对对应值,可以求得一个字母系数的值.,点在函数图象上，则点的坐标

4、一定满足函数解析式。,4、在如图所示平面直角坐标系中, 点A的坐标为 ,点B的坐标为 ; 直线AB的解析式是 .,A,B,一:回顾与总结,求解函数解析式的重要方法:_,待定系数法,待定系数法,解：,设y关于x的函数解析式为y=kx+b,把A（1，1）， B（-2，7）的坐标分别代入y=kx+b,得：,1=k+b,7=-2k+b,解这个方程组，得,k=-2,b=3, y关于x的函数解析式为y=-2x+3,设,代,解,写,已知一次函数的图象经过点A（1，1），B（-2，7），求这个一次函数的解析式。,问题:,(k0),同类变式一,1、已知y-6与x+2成正比例，且当x3时，y4；求y关于x的函数解

5、析式。,整体思想的运用,2、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：,若日销售量y是销售价x的一次函数求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式,当销售价定为30元时，每日的销售量是多少?,同类变式二,m,s,O,2,4,6,2,8,4,6,A,B,L,3 、如图,线段AL表示弹簧的长度s(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系的图象,请结合图象回答下列问题:,(1):问题中的两个变量s与m之间是不是一次函数关系?,(2):s与m之间的函数关系是_ _ ;,(3):由图知弹簧的原长是_cm.(4):当所挂物体的质量为3kg时,弹

6、簧的长度 s=_cm.,(kg),(cm),是,s=0.5m+6,7.5,归纳:,运用一次函数模型解决实际问题的基本步骤是：,6,根据图象判断函数的类型,用待定系数法求出函数解析式,解决有关函数的实际问题,同类变式三,(0m6),1.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.(1).求A, B两点的坐标.(2).求AOB的面积. (O为坐标原点)2.已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求这个一次函数的解析式. 3.已知y是关于x的一次 函数，这个函数的图象经过 A（0，-8），B（1，2）两点，求当1x4时， 函数值y的变化范围,写一写,x吨,y

7、元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：,L1,当销售量为2吨时，销售收入元，,2000,销售收入,拜师学艺,x吨,y元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。,l1对应的函数表达式是，,y=1000x,x吨,y元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,当销售成本4500元时，销售量吨；,5,l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系

8、， 根据图意填空：,销售成本,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。,l2对应的函数表达式是。,y=500x+2000,l1,l2,（1）当销售量为6吨时，销售收入元， 销售成本元， 利润元。,6000元,5000,（2）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。,4吨,销售收入,销售成本,1000,销售收入和销售成本都是4000元,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l1,l2,（3）当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)； 当销售量时，该公司亏损(收入小于

9、成本)；,大于4吨,小于4吨,销售收入,销售成本,5,6,1,2,3,P,7,8,富阳市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.,(1):分别写出0x15和x15时,y与x的函数关系式;(2):若某用户该月用水21吨,则应交水费多少元?,解题思路：,关键是识别自变量在不同的取值范围内所对应函数的类型,用待定系数法分别求出不同范围内的函数解析式,分段函数,尝试园地,本节课我们复习了哪些数学知识和数学思想方法?,一、用待定系数法求函数解析式,设,代,解,写,步骤：,设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k0),把关于x，y

10、的数对代入解析式，得到k，b的方程组,解关于k，b的方程组,把k，b的值代入y=kx+b(k0)，写出函数解析式,二、在具体的实际情景中,用一次函数解决问题,四、用整体思想解决 数学问题,课堂小结:,三、分段函数的解法,实际问题,求函数解析式,计算问题,如图反映的过程是：早上8：00小明从家跑步到体育馆，锻炼一阵后，散步走回家，其中t表示时间，S表示小明离家的距离。,（1）求出小明从家跑步到体育馆这段函数图象的解析式；,（2）求出小明散步回家这段函数图象的解析式；,（3）回答小明在体育馆用去的时间是多少分钟？,S（m）,（4）求小明离家1800m时的时间是几时几分?,分类讨论的思想,1800,

11、挑战题:,(勇敢的同学,发挥你的聪明智慧来挑战吧！),某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润销售量（销售单价进价）】,思考题,