浙教初中数学八上《5.4一次函数的图象》PPT课件 (1).ppt

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1、5.4 一次函数的图象,y=2x,1分钟,2分钟,3分钟,4分钟,4,6,8,(1,2),(2,4),(3,6),(4,8),2,(0,0),0,y=2x,y,X,O,Y=2X,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,作一次函数y=2x+3的图象：,、列表,5,7,(-1,1),(0,3),(1,5),(2,7),(-2,-1),-1,1,3,画一画,-2,-1,0,1,2,y,X,O,Y=2X,Y=2X+3,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

2、,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,2、描点,3、连线,1、列表,画一次函数图象的一般步骤:,结论:,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线;,一次函数y=kx+b(k0)的图象也称为直线y=kx+b(k0).,y=3x,y=3x+2,请分别说出这两条直线与坐标轴的交点坐标。,例 在同一坐标系作出下列函数的图象。 y=3x, y=-3x+2,正比例函数的图象经过原点。,(_,0),(0,_),1、一次函数y=x1的图象是（ ）,练一练,C,2、 已知一次函数y=-2x+6，,（2）试求出直线与坐标轴所围图形的面积。,练

3、一练,（1）求该函数的图象与坐标轴交点的坐标；,例2 已知一次函数的图象如图所示：,（1）求函数的解析式；,（2）试判断点C(1，2)是否在函数的图象上，并说明理由； 点P（2a，4a4）呢？,（3）求出图象与坐标轴的交点坐标；,A(3,2),B(1,-2),1、小飞同学讲了一个龟兔赛跑的故 事，按照小飞的故事情节，兔子和乌 龟运动的路程（S）时间（t）图象如图，请依据图象讲述这个故事，讲述故事前先回答下列问题：（1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？,试一试,（2）兔子和乌龟在路上相遇过几次?,（3）兔子在途中休息了多长时间？,（4）兔子和乌龟哪一个先到达终点？,（5）叙述故事(要求

4、：语言流畅、生动有趣，注意到关键的时间、地点和情节)。,y = 2x +3,在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：,画图探究：,y = 2x -3,y = 2x,1,-3,3,2,2,-1,-2,-1,-2,1,你发现这三个函数图象有什么相同点吗？,平行的直线,从左向右“上升”的直线,y = -2x +3,y = -2x -3,y =- 2x,在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：,y=-2x-3,y=-2x,y=-2x+3,1,-3,3,2,2,-1,-2,-1,-2,1,你发现这三个函数图象有什么相同点吗？,平行的直线,从左向右“下降”的直线,0,Y=2x+3,Y=-2x+3,0,3,3,

5、1.5,-1.5,观察以上两个函数图象，函数值y随自变量x的变化有什么变化规律？,x,x,y,y,y=kx+b(k0),x 取一切实数,k0,k0,当k0时，y 随x 的增大而减小,当k0时，y 随x 的增大而增大,1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）,D. y= 2x-7,A. y=3x,C,2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而 减小，则a满足_ .,ax1，则y2 _ y1,对于函数y=-3x+5，若x2 _x1，则y2 ,当x4时,y_;, -1,2.,;,分析：问题中的变量是什么？二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）,本例所求的y值是一个确定的

6、值还是一个范围？,当P6100时，S如何变化？,当P6200时，S如何变化？,新增造林面积P,造林总面积S,S=6P+12000,（6100 P6200）,（6100 P6200）,例3 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林61006200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？,解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 6100P6200。,设6年后该地区的造林面积为S公顷，则 S=6P+120000,K=60 ，s随着p的增大而增大,p=6100时, s= 66100+120000=156600 p=6200时, s=66200+12000

7、0=157200,即：156600s157200,答： 6年后该地区的造林面积达到15.6615.72万公顷,例4：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：,（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象,解：由题意可得 y = 1.220 x + 125(100 - x)+1.215(70-x) +0.820110-(100-x),= -3x+3920,(0x70),问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，

8、总运费最省？,解：在一次函数y=-3x+3920 中，K0 所以y随着 x的增大而减小,因为0x70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小,当x = 70 时，y = -3 x +3920 = -370+3920=3710(元）,当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地运送30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨时，总运费最省,40,60,80,（吨）,（元）,3700,3800,3900,3710,3920,函数：y= -3x+3920 (0x70)的图象如右图所示：说明：右图的纵轴中3700以下的刻度省略,1. 已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-

9、5, y3)是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，用“”连接y1, y2, y3 为_ .,y2 y1 y3,能力拓展,2. 已知A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，当x1x2x3时，用“” 连接y1, y2, y3为y3_y2_y1_ .,注意完全平方公式和平方差公式不同：,今天我们学会了,对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0），当k0时，y随x的增大而增大； 当k0时，y随x的增大而减小。,一次函数的性质,基本方法:(1)几何图象法; (2)代数解析法:,会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围,及利用图象和

10、性质解决简单的问题,课堂练习：,1、 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。,减少,B,3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=4x+3上，则y1与y2的关系是（ ）A y1 y2B y1 = y2C y1 y2D y1 y2,D,4一次函数 的图象与 y 轴的交点坐标（0，1），且平行于直线 ，求这个一次函数的解析式,解： 平行于直线,又 图象与 y 轴的交点坐标（0，1）,课堂练习：,1. 一次函数的图象是什么？,2. 如何画一次函数的图象？,一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线 。,作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点做直线就可以了,与x轴交点：令y=0,3. 如何求一次函数图象与坐标轴的交点？,与y轴交点：令x=0,总结：,