浙教初中数学八上《5.4一次函数的图象》PPT课件 (10).ppt

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1、右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。,根据图象回答下列问题：,（1）这是一次几百米的赛跑？,（2）甲、乙两人中谁先到达终点？,（3）乙在这次赛跑中的速度是多少？,我们来赛跑,从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。,参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）,当t=6时，s=50，就得到点（6，50），所有这些点就组成了这个函数的图象。,像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。

2、,函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。,5.4一次函数的图象（1）,合作学习,作一次函数 y=2x 的图象：,注、分别以表中的 x 值作点的 横坐标 ，对应的 y 值作点的 纵坐标 ，得到一组点，写出这组点的坐标。,2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。,2,4,（-1，-2）,（0，0）,（1，2）,（2，4）,（-2，-4）,1、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表,-4,-2,0,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x,5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5,y,y=2x,以上画函数图象的方法叫做描点法。,(1)列表；（2）描点；（

3、3）连线；,-3,-1,1,3,5,作一次函数y=2X+1的图象,以自变量x与对应的函数y的值作为点的横坐标和纵坐标，,在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象,合作学习,y=2X+1,1.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?,2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1?,我们把这条直线叫做一次函数y=2X+1的图象,一次函数y=2X+1的图象也叫做直线y=2X+1,由此可见，一次函数y=kx+b(k、b为常数, k0 ）可以用直角坐标系中的

4、一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数y=kx+b的图象.,所以，一次函数y=kx+b(k0)的图象也叫做直线y=kx+b,y,x,0,y=kx+b,解：对于函数y=3x，取x=0,得y=0，得到点（，）；取x=,得y=,得到点（，）,对于函数y3x+，取x=0，得y=2，得到点（0，2）；取x=1,得y=1,得到点（1，1）,过点（0，0），（1，3）画直线，就得到了函数y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原点（0，0）,y=3x,y=3x+2,例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2,过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到

5、了函数y=-3x+2的图象，其图象与x轴的交点是（ ，0），与y轴交点是（0，2）,例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2,想一想：,你能直接利用函数的表达式求函数图像与坐标轴交点的坐标吗？,y=3x,y=3x+2,令x=0，解出y的值即直线与y轴交点的纵坐标；,令y=0，解出x的值即直线与x轴交点的横坐标。,探讨：,这我们可以发现这两条直线相交于一点，你能求出这个交点的坐标吗？,练一练：,1函数y=2x+3的图象是（ ）（A）过点（0，3），（0，- 1.5 ）的直线（B）过点（0，- 1.5 ），（1，5）的直线 （C）过点（- 1

6、.5 ，0），（-1，1）的直线（D）过点（0，3），（ 1.5 ，0）的直线2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 ， 与x轴的交点是 ； 3、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k= 4、已知点（a，4）在直线y=x-2上，则a= 5、不论k取何值，直线 y=kx+5一定经过的点是 ,C,(0 , 16),(2 , 0),3,6,(0 , 5),6、不论k取何值，直线 y=kx一定经过的点是_,(0,0),例2：已知某一次函数的图象经过(2, 1), (-1, -5)两点, （1）试求这个一次函数的解析式. （2）画出该函数的图像 （3）试判断P（2a，4a-3）是否在函数的图像上， 并说明理由。,注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围,知识梳理：,