浙教初中数学八上《5.4一次函数的图象》PPT课件 (8).ppt

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1、根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？,根据图象回答下列问题：这是一次几百米的赛跑？甲、乙两人中谁先到达终点？甲、乙两人所用时间各是多少？,从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。那么如何才能画出函数的图象呢？,参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）,当t=6时，s=50，就得到点（6，50），所有这些点就组成了这个函数的图象。,像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。,函数的

2、图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。,5.4一次函数的图象（1）,合作学习,作一次函数 y=2x 的图象：,注、分别以表中的 x 值作点的 横坐标 ，对应的 y 值作点的 纵坐标 ，得到一组点，写出这组点的坐标。,2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。,2,4,（-1，-2）,（0，0）,（1，2）,（2，4）,（-2，-4）,1、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x,5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5,y,y=2x,以上画函数图象的方法叫做描点法。,(1)列表；（2）描点；（3）连线；,-5 -4

3、-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x,5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5,y,y=2x,1、观察上面图像，有特殊点吗？经过哪几个象限？,2、点（3，6）在图像上吗？,3、点（10,20)呢?,坐标满足一次函数y=2x的各点都在直线上。,-3,-1,1,3,5,作一次函数y=2X+1的图象,以自变量x与对应的函数y的值作为点的横坐标和纵坐标，,在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象,合作学习,y,X,O,Y=2X+1,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3

4、,4,5,6,7,8,-7,-8,Y=2X,y,X,O,Y=2X+1,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,1.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?,2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1 ?,（3，7）,（-4，-7）,由此可见，一次函数Y=kx+b(k、b为常数, k0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次

5、函数Y=kx+b的图象.,所以，一次函数y=kx+b(k0)的图象也叫做直线y=kx+b,y,x,0,y=kx+b,图象的作法：描点法（ 、 、 ）,列表,描点,连线,例1、在同一坐标系作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2,思考：,是不是画一次函数的图象都要用以上的描点法呢？,有没有更简单、更快速的画法呢？,分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点就可以画出函数的图象。,解：对于函数y=3x，取x=0,得y=0，得到点（，）；取x=,得y=,得到点（，）,对于函数y3x+，取x=0，得y=2，得到点（0，2）；取x

6、=1,得y=1,得到点（1，1）,过点（0，0），（1，3）画直线，就得到了函数y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原点（0，0）,y=3x,y=3x+2,例1、在同一坐标系作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2,过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到了函数y=-3x+2的图象，其图象与x轴的交点是（ ，0），与y轴交点是（0，2）,两点法,能否直接利用解析式求它们与坐标轴的交点坐标？,当x=0时，y=？；当y=0时，x=？,在函数y=3x中当x=0时，y=0；当y=0时，x=0与两坐标轴的交点坐标是（0，0）,想一想,在函数y=-3x+2中,共同归

7、纳,一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k0），当x=0时，y=b。函数图象与y轴的交点是（0，b）。,当y=0时，x= - ，函数图象与x轴的交点是（ - ，0）。,正比例函数y=kx（k0）的图象必定经过原点（0，0）,一次函数的图像过M(3,2),N(-1,-6)两点。(1)求函数的表达式。(2)画出该函数的图像。(3)求出函数的图像与坐标轴交点的坐标。(4)试判断点P(2a,4a-4)是否在函数的图像上，并说明理由。,做一做,1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？(2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)

8、,2,练一练：,3.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2)两点, 则a= ，b= ；,-1,2.5,4.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是 ；,-1,5、下列各点中，在直线y=2x3上的是（ ）（A）（0，3） （B）（1，1）（C）（2，1） （D）（ 1，5）,C,6、（1）若点（a，3）在直线y=2x5上，则a=_,（2）若点（2，3）在直线y=kx+7上，则k=_,4,-5,练一练：,7、已知函数y=-8x+16，则该函数与横轴交点坐标为 ，与纵轴交点的坐标为 。,8、在如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，P为BC边上一

9、点（不与B、C重合）,设CP=x， APB的面积为s。（1）求s关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。（2）画出函数的图象。,画一画,（0x4）,画函数图象时应注意：需考虑自变量的取值范围。,小结,通过这堂课的学习，你知道了什么？,1、函数图象的画法：描点法,2、一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k0）的图象是一条直线，确定两点的坐标就可以画出一次函数图象。图象与x轴的交点坐标是（ ， 0），与y轴的交点坐 标是（0，b）；正比例函数图象经过原点（0，0）。,3、满足一次函数的解析式的点都在图象上，图象上的每一个点的横坐标 x ，纵坐标 y 都满足一次函数解析式。,练一练,1、函数y=

10、2x+3的图象是（ ）（A）过点（0，3），（0，- 1.5）的直线。（B）过点（0，-1.5），（1，5）的直线。（C）过点（-1.5，0），（-1，1）的直线。（D）过点（0，3），（-1.5，0）的直线。,C,2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是（ ， ），与x轴的交点是（ ， ）；图象与坐标轴围成的三角形面积是（ ）,0,16,2,0,3、已知一次函数的图象与坐标轴交与点（0，1），（1，0），求这个一次函数的解析式是 （ ）,y=-x+1,16,4、已知一次函数y=-2x+6。（1）求该函数的图象与坐标轴交点的坐标。,（2）画出该函数的图象。,5、一次函数y=2x

11、-5的如象如图所示，你能求出直线y=2x-5与坐标轴的交点坐标吗？,（2.5，0）,（0，-5）,拓展提高,1、已知直角坐标系中三点A（1，1），B（-1，3），C（3，-1）。这三点在同一直线上吗？请说明理由。,2、在同一条道路上，甲每时走3km，出发0.15时后，乙以每时4.5km的速度追甲。设乙行走的时间为t时。（1）写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义。,解：S甲=3（0.15+ t ）， 即 S甲=0.45+3t S乙=4.5t,0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t,4,3,2,1,拓展提高,再见,