2014届中考数学二轮精品复习专题卷：反比例函数.doc

《2014届中考数学二轮精品复习专题卷：反比例函数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届中考数学二轮精品复习专题卷：反比例函数.doc（35页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、12013-2014 学年度数学中考二轮复习专题卷学年度数学中考二轮复习专题卷-反比例函数反比例函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题一、选择题 1下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数关系式是A B C D1yx 1yx2yx2yx 2下列四个点中，在反比例函数的图象上的是【 】6yx A（3，2） B（3，2） C（2，3） D（2，3）3在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ）A x0B x0C x1D x1 4已知反比例函数的图象经过点（1，2），则此函数图象所在的象限是（ ） A 一、三B 二、四C 一、三D 三、四 5下列函数中，是反比例函数的是（ ）A y=

2、5xBC y=2013x D6在同一平面直角坐标系中，正比例函数 y=（m1）x 与反比例函数 y=的图象的大体位置不可能是（ ）A BC D7如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A 12 米B 13 米C 14 米D 15 米8在同一平面直角坐标系中，函数 y=xk 与（k0）的大致图象是（ ）2ABCD9已知111222333()()()P xyP xyP xy四四四四四是反比例函数(的图象上的三点，2kyx)0k且1230xxx，则123yyy四四的大小关系是 （ ） A321yyy B213yyy C123yyy D231yyy10若反比例函数

3、经过点（1,2），则下列点也在此函数图象上的是（ ） A（1，-2） B（-1，2） C（0，1） D（1，1）11如图，正比例函数与反比例函数相交于点 E（，2），若，则的1y2y112yy0x取值范围在数轴上表示正确的是【 】ABCD12函数 y1=x 和的图象如图所示，则 y1y2的 x 取值范围是21yx3Ax1 或 x1 Bx1 或 0x1 C1x0 或 x1 D1x0 或 0x113已知 A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则 m 的取11y2y32myx12yy值范围是【 】A B C Dm0m03m2 3m2 14当时，函数的图象在【 】x05yx A第四象限 B第三象限

4、C第二象限 D第一象限 15若反比例函数的图象经过点（5，1）则实数 k 的值是kyxA B C D551 51 516如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点 A1 的坐标为kyk0x(2，0)若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，则 A2点的横坐标为A B C D2 32 312 22 2117如图，直线与双曲线 y=交于 A，B 两点，则当线段 AB 的长度取最小值yxa24 x时，a 的值为A0B1C2D5418如图，等边OAB 的边 OB 在 x 轴的负半轴上，双曲线过 OA 的中点，已知等kyx边三角形的边长是 4，则该双曲线的表达式为A B C D3yx3yx

5、2 3yx2 3yx 19如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，OAB=30，反比例函数的图象经1my =x过点 A，反比例函数的图象经过点 B，则下列关于 m，n 的关系正确的是2ny =xA. m=3n B. C. D. m3n 3mn3 3mn320如图，在直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与原点重合，顶点 A。C 分别在 x 轴、y 轴上，反比例函数的图象与正方形的两边 AB、BC 分别交于点kyk0x0x 四M、N，NDx 轴，垂足为 D，连接 OM、ON、MN。 下列结论： OCNOAM； ON=MN； 四边形 DAMN 与MON 面积相等；若MON=450，MN=2，

6、则点 C 的坐标为。021 四其中正确的个数是【 】5A1 B2 C3 D421如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别于kyxAB、BC 交于点 D、E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为【 】A1 B2 C3 D422如图，点 B 在反比例函数（x0）的图象上，横坐标为 1，过点 B 分别向 x 轴，2yxy 轴作垂线，垂足分别为 A，C，则矩形 OABC 的面积为A1 B2 C 3 D 4二、填空题二、填空题23反比例函数的图象经过点（2，1），则 k 的值为 kyx24若反比例函数的图象经过点（2，4），则 k 的值为 kyx25如图,点

7、A 是反比例函数图象上的一点,过点 A 分别向 x 轴、y 轴作垂线, 若矩形 ABOC 的面积为 3,则这个反比例函数的关系式是 .6xyCOAB26已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（1，2），则y2x kyx另一个交点的坐标为 27已知一个函数的图象与的图象关于 y 轴成轴对称，则该函数的解析式为 6yx28如图，直线 AB 交双曲线于、B，交 x 轴于点 C,B 为线段 AC 的中点，过点 B 作kyxBMx 轴于 M，连结 OA.若 OM=2MC,SOAC=12，则 k 的值为 .29李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y（升）与行驶里程 x（

8、千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是 升30若反比例函数的图象经过点 A（1，2），则 k= kyx31设有反比例函数，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若k2yxx10x2，y1y2，则 k 的取值范围 32如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是 C1和 C2，设点 P 在4yx2yx7C1上，PAx 轴于点 A，交 C2于点 B，则POB 的面积为 33如图，已知 A 点是反比例函数（k0）的图象上一点，ABy 轴于 B，且ABOkyx的面积为 3，则 k 的值为 34如图，已知直线与双曲线（k0）交于 A、B 两点，点 B 的坐标为1

9、yx2kyx，C 为双曲线（k0）上一点，且在第一象限内，若AOC 的面积为 6，则42四kyx点 C 的坐标为 35（2013 年四川自贡 4 分）如图，在函数的图象上有点8yx0xP1、P2、P3、Pn、Pn+1，点 P1的横坐标为 2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横 坐标的差都是 2，过点 P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作 x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩 形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为 S1、S2、S3、Sn，则 S1=，Sn= （用含 n 的代数式表示）836如图，等腰直角三角形 ABC 顶点 A 在 x 轴上，BCA=90，AC=BC=2，反比

10、例函数2（x0）的图象分别与 AB，BC 交于点 D，E连结 DE，当BDEBCA 时，点 E 的3yx坐标为 37如图，点 P 是反比例函数图象上的点，PA 垂直 x 轴于点 A（1，0），kyk0x四与 x 轴、y 轴分别相交于 C、D 两点。11（1）如果点 A 的横坐标为 1，利用函数图象求关于 x 的不等式的解集；m4xx12 3m2 14A。【解析】根据反比例函数的性质：当时，图象分别位于第一、三象限；kyk0xk0当时，图象分别位于第二、四象限。k0反比例函数的系数，图象两个分支分别位于第二、四象限。5yx 50四下方时 x 的取值范围，由函数图象知，关于 x 的不等式的解集为或

11、。m4xx（2）存在。设 A，AB 的中点（即圆心）为 M，则 B，M。x4x 四4xx 四2 2 四由勾股定理可求得：，222AB2 4xx2 x2PM215四若以 AB 为直径的圆经过点 P（1，0），则，ABPM即，解得。2 x2555x2,4x22230。55511m2242244 【解析】（1）根据直线解析式求 A 点坐标；根据 A 点在反比例函数的图象上，求出 m 的值，从而得到反比例函数关系式，与直线方程联mym0x0x四立即可求得点 B 的坐标。因此，根据关于 x 的不等式的解集，就是的图m4xx四（2）根据圆心到点 P 的距离等于半径列式求解。46解：（1）把点 A（1，a）

12、代入反比例函数（x0）得 a=3，则 A 点坐标为3yx（1，3）。 （2）将ABO 沿 x 轴向右平移 2 个单位长度，得到 RtDEF， D 点坐标为（3，3）。把 D（3，3）代入，得 k=33=9。kyx【解析】试题分析：（1）把点 A（1，a）代入反比例函数可求出 a，则可确定 A 点坐标。3yx（2）根据平移的性质得到 D 点坐标为（3，3），然后把 D（3，3）代入即可求出kyxk。 47解：（1）设 y 与 x 的函数关系式 y=kx+b，由题意，得，解得：。55kb140 70kb80 k4 b360 y 与 x 的函数关系式为：y=4x+360。（2）由题意，得W=y（x4

13、0）y=（4x+360）（x40）（4x+360）=4x2+160x+360x14400+4x360=4x2+524x14760，w 与 x 之间的函数关系式为：W=4x2+524x14760。W=4（x2131x）14760=4（x65.5）2+2401，当 x=65.5 时，最大利润为 2401 元。x 为整数，x=66 或 65 时，W=2400 元。 x=65 或 66 时，W最大=2400 元。【解析】 试题分析：（1）设 y 与 x 的函数关系式 y=kx+b，根据售价与销量之间的数量关系建立方31程组，求出其解即可。（2）根据利润=（售价进价）数量就可以表示出 W，根据二次函数的

14、性质求出最值。 48解：（1）过 A 作 ADx 轴，可得 AD=1，C（2，0），即 OC=2，AC=OC=。2 22在 RtACD 中，根据勾股定理得：CD=1。 OD=OC+CD=2+1=3。A（3，1）。 将 A、C 的坐标代入一次函数解析式得：，解得：。3ab1 2ab0a1 b2 一次函数解析式为 y=x2。 将 A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，反比例解析式为。3yx（2）根据图形得：不等式 ax+b的解集为1x0 或 x3。k x【解析】 试题分析：（1）过 A 作 AD 垂直于 x 轴，如图所示，由 C 的坐标求出 OC 的长，根据 AC=OC 求出 AC 的长，由 A

15、 的纵坐标为 1，得到 AD=1，利用勾股定理求出 CD 的长，有2 2 OC+CD 求出 OD 的长，确定出 m 的值，将 A 于与 C 坐标代入一次函数解析式求出 a 于 b 的值， 即可得出一次函数解析式；将 A 坐标代入反比例函数解析式求出 k 的值，即可确定出反比 例解析式。 （2）将 B 坐标代入反比例解析式中求出 n 的值，确定出 B 坐标，利用图形即可得出所求不 等式的解集： 将 B（1，n）代入反比例解析式得：n=3，即 B（1，3）。根据图形得：不等式 ax+b的解集为1x0 或 x3。 k x49解：（1）。PABPAO11SSxy6322（2）如图 1，四边形 BQNC

16、 是菱形， BQ=BC=NQ，BQC=NQC。ABBQ，C 是 AQ 的中点，BC=CQ=AQ。BQC=60，BAQ=30。1 232在ABQ 和ANQ 中，ABQANQ（SAS）。BQNQ BQANQA QAQA BAQ=NAQ=30。BAO=30。S四边形 BQNC=，BQ=2。AB=BQ=。OA=AB=3。2 332 33 2又P 点在反比例函数的图象上，P 点坐标为（3，2）。6yx（3）OB=1，OA=3，AB=。10AOBDBA，。BD=3。OBOA ABBD10如图 2，当点 Q 在线段 BD 上，ABBD，C 为 AQ 的中点，BC=AQ。1 2四边形 BNQC 是平行四边形，

17、QN=BC，CN=BQ，CNBD。，BQ=CN=BD=。CNAC1 QDAQ21 310AQ=2。5C四边形 BQNC=。2 102 5如图 3，当点 Q 在线段 BD 的延长线上，33ABBD，C 为 AQ 的中点，BC=CQ=AQ。1 2平行四边形 BNQC 是菱形，BN=CQ，BNCQ。BQ=3BD=9。BDBN1 QDAQ210。 2222AQABBQ109 102 205C 四边形 BNQC=2AQ=。4 205【解析】（1）根据同底等高的两个三角形的面积相等即可求出PAB 的面积。 （2）首先求出BQC=60，BAQ=30，然后根据 SAS 证明ABQANQ，进而求出BAO=30，

18、由 S四边形 BQNC=求出 OA=3，于是 P 点坐标求出。2 3（3）分两类进行讨论，当点 Q 在线段 BD 上，根据题干条件求出 AQ 的长，进而求出四边形 的周长，当点 Q 在线段考点：反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，菱形的 性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，分类思想的应用。BD 的延长线上，依然根据题干条件求出 AQ 的长，再进一步求出四边形的周长。50（1）y=（x0）（2）OA=C（5， ）（3）P1（， ），P2（， ），P3（， ），P4（， ）【解析】（1）过点 A 作 AHOB 于 H，sinAOB=，OA=10， AH=8，O

19、H=6， A 点坐标为（6，8），根据题意得： 8=，可得：k=48，反比例函数解析式：y=（x0）；（2）设 OA=a（a0），过点 F 作 FMx 轴于 M，sinAOB=， AH=a，OH=a，34SAOH=aa=a2，SAOF=12， S平行四边形 AOBC=24，F 为 BC 的中点， SOBF=6，BF=a，FBM=AOB，FM=a，BM=a，SBMF=BMFM=aa=a2，SFOM=SOBF+SBMF=6+a2，点 A，F 都在 y=的图象上，SAOH=k，a2=6+a2，a=，OA=，AH=，OH=2， S平行四边形 AOBC=OBAH=24，OB=AC=3， C（5， ）；（3）存在三种情况：当APO=90时，在 OA 的两侧各有一点 P，分别为：P1（， ），P2（， ），当PAO=90时，P3（， ），当POA=90时，P4（， ）35