1.4.1有理数的乘法.ppt

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1、解：64= 24,计算：,6 4,解：,解：,新课导入,观察数轴，点A表示3，点B表示什么?,A,B,甲水库的水位每天升高 2.5 厘米，乙水库的水位每天下降 2.5 厘米，6 天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？,如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降那么4天后甲水库的水位变化量为：2.5 2.5 2.5 2.5 2.54 10（厘米）乙水库的水位变化量为：（2.5）（2.5）（2.5）（2.5）（2.5）4 10（厘米）,我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？,（1）（5）（6）_；（2）（4）3_（3）（8）0_.,1.4 有理数的乘除法1.4.

2、1有理数的乘法,知识与能力 1能运用法则进行简单的有理数乘法运算理解除法是乘法的逆运算 2巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算 3熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算,教学目标,过程与方法 1较为熟练地进行有理数的乘法运算，并能解决简单的实际间题 2发展观察、归纳、猜测、验证等能力 3培养自己的语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，并逐渐热爱数学这门课程,教学目标,情感态度与价值观 1通过利用已有知识解决新问题的探索过程培养自己独立思考的能力，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益

3、 2通过观察、思考、探究、讨论，主动地 进行学习 3培养自己的语言表达能力，通过合作学习调动学习的积极性，增强学习数学的自信,教学目标,重点1会利用法则进行简单的有理数乘法运算2多个有理数相乘时积的符号的确定方法3运用运算律，使运算简化难点1乘法法则的推导2正确进行多个有理数的乘法运算3正确运用运算律，使运算简化,教学重难点,如图,一辆汽车沿公路m行驶，它现在的位置是在m上的点,m,（1）如果汽车一直以每分20m的速度向右行驶，4分钟后它在什么位置？,（20）（4）80,4分钟后它应该在点右边80m处,（2）如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶，3分钟后它在什么位置？,(20）（3）=60,

4、3分钟后它应该在点左边60m处,（3）如果汽车一直以每分20cm的速度向右行驶，4分钟前它在什么位置？,(20）（4）=80,3分钟前它应该在点左边80m处,（4）如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶，3分钟前它在什么位置？,(20）（3）=60,3分钟前它应该在点右边60m处,正数乘正数积为_数负数乘正数积为_数正数乘负数积为_数负数乘负数积为_数,正,正,负,负,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积,（20）（4）=80（20）（3）=60（20）（4）=80（20）（3）=60,有理数乘法的法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0,知识要点,例1：计算：

5、,解：（4）8 （48） 32,异号两数相乘,得负,把绝对值相乘,有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值,（5）（6） （56） 30,同号两数相乘,得正,把绝对值相乘,乘积是1的两个数互为倒数,请你举出几个互为倒数的例子；数a(a0)的倒数是什么？a为什么不能等于0?,1与1,想一想,乘积是的两个数互为倒数一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数 遇到带分数，一般先化成假分数,注意,例2：在山地，气温随海拔的升高而降低，大致每升高1km，气温约下降6 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负某人攀登一座山峰，登高4km后，气温有什么变化？,解：（6）4=24答：气

6、温下降24,计算下面各式：,（1）45（5）6,（2） 43（4）2（3）,（3） （3）37（6）（2）,（4） （4）53（2）（7）0,（5） 4670,600,288,756,0,0,练一练,几个不是0的数相乘时，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数为奇数时，积是负数 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0,归纳,计算：,练一练,解：,a + b = b + a（a + b）+ c = a +（b + c）,ab = ba（ab）c = a（bc）,对于乘法成立吗？,加法的交换律,加法的结合律,知识回顾,（4）（6）=24，（6 ） （4） =24， （4）（6）=（6 ）

7、（5）. （2） （4） 5=85=40（2） （4） 5=（2） （20）=40 （2） （4） 5=（2） （4） 5.,乘法的交换律有理数的乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等即：ab=ba,知识要点,乘法的结合律有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即：（ab）c=a（bc）,4 （5）+（8） 4 （5）+4 （8）（6）3（6）（4）（6）3(4),观察下面两个等式，是否成立？,乘法的分配律有理数的乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加即：a（b+c）=ab+ac,知识要点,例4：分别用两种方法计算下列各

8、式：,（1）解法1： 解法2:,乘法分配律,（2）解法1： 解法2:,乘法分配律,1有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘，都得02如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零,课堂小结,3有理数乘法法则：乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：（ab）c=a（bc）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac4有理数乘法的运算及表示方法5如何运用运算律来简化运算,1若干个不等于0的有理数相乘，积的符号 （ ）A由因数的个数决定 B由正因数的个数决定C正因数的个数决定 D由负因数的个数决定,D,随堂练习,22009个有理数相乘的积为0，那么（ ）A每个因数一定都是零 B每个因数都不为零C至少有一个因数不为零 D至少有一个因数为零3一个数和它的相反数的积是（ ）A正数 B一定不大于0 C负数 D一定不小于0,D,B,4如果ab0，b0Ba0Ca0，b0，则必有（）Aa0，b0Ba0CA，b同号Da0，b0,6计算：,（1）3.5（）0.25（2）（3）（4）（5）,25,62.5,48,