1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法.ppt

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1、lO一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置在l上的点O规定:方向:向左左为负，向右右为正时间:现在前前为负，现在后后为正(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右右爬行，3分钟后后它在什么位置？lO2463分钟后后蜗牛应在O点的右右边6cm处。可以表示为：(2)2)(3)3)6 6(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左左爬行,3分钟后后它在什么位置？lO-2-4-63分钟后后蜗牛应在O点的左左边6cm处。可以表示为：(2)2)(3)3)6 6(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右右爬行,3分钟前前它在什么位置？lO-2-4-63分钟前前蜗牛应在O点的左左边6cm处。可以表示为：(2)2)(3)3)

2、6 6lO246(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左左爬行,3分钟前前它在什么位置？3分钟前前蜗牛应在O点的右右边6cm处。可以表示为：(2)2)(3)3)6 6正正数乘正正数积为_数,负负数乘正正数积为_数,正正数乘负负数积为_数,负负数乘负负数积为_数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_.(2)2)(3)3)6 6()(3)3)6 6(2)2)(3)3)6 6(2)2)(3 3)6 6正正负负负负正正积积有理数的乘法法则有理数的乘法法则两数相乘两数相乘,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把绝对并把绝对值相乘值相乘.任何数同任何数同0 0相乘相乘,都得都得0.0.归纳总结(-5)(-3

3、).同号两数相乘(-5)(-3)=()得正5 3=15把绝对值相乘所以 (-5)(-3)=15(-7)4_(-7)4=-()_74=28_所以(-7)4=_异号两数相乘得负把绝对值相乘28例 计算：(1)96；(2)(9)6；(3)3（-4）(4)（-3）（-4）解：(1)96 (2)(9)6 =+(96)=(96)=54;=54;(3)3 3 (4)4)(4)(-3)(-3)(-4)(-4)=12;求解中求解中第一步是第一步是_确定积的符号确定积的符号 第二步是第二步是_绝对值相乘绝对值相乘 =(3(3 4)=4)=+(3(34)4)=12;运算方法：运算方法：有理数相乘，先确定积的_，再确

4、定积的_。符号 绝对值归纳总结（）5 ()（）()6 （）()()（）0.5 0.7（）（）（）（）（）1563240.352练习1计算：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）练习2计算：542460【例】1、计算：（1）2；（2）()(2)解：（1）2=1（2）（）（-2）=1 观察上面两题有何特点？总结:乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数.数数a(a0)的倒数是什么的倒数是什么?(a a00时时,a a的倒数是的倒数是 )有理数中2、说出下列各数的倒数：，思考:(1)若a0,b0,则ab_0.(2)若a0,b0,则ab_0.(3)若ab0,则a、b应满足什么条

5、件？(4)若ab0,则a、b应满足什么条件？a,b同号a,b异号例3 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为6，攀登3km后，气温有什么变化？解解：(6)3=18答：气温下降答：气温下降18。商店降价销售某种商品，每件降元，售出0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：规定：提价为正，降价为负 (5)60300答：销售额减少300元练习下列各式的积是正的还是负的？（1）2 3 4(5)（2）2 3(4)(5)（3）2(3)(4)(5)（4）(2)(3)(4)(5)问题：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么

6、关系？几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为奇数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数.观察观察5()=()5=3(4)(5)=3(4)(5)=30306060算一算5()()53(4)(5)3(4)(5)归纳总结一般地，有理数乘法中两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法交换律:ab=_ba三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.乘法结合律:(ab)c=_a(bc)算一算53(7)535(7)202053(7)535(7)观察归纳总结一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.分配律:a(bc)=_abac例5 用两种方法计算解法1:解法2:利用分配律有理数的乘法法则两数相乘两数相乘,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把绝对值相乘并把绝对值相乘.任何数同任何数同0 0相乘相乘,都得都得0.0.小结乘法交换律:abab=baba乘法结合律:(abab)c c=a a(bcbc)分配律:a a(b bc c)=ababacac乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数.